ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
6. FEJEZET<br />
6.1. ábra<br />
Ponttöltés tükrözése<br />
6.2. ábra<br />
Végtelen síkkal szemben<br />
elhelyezett pontszerû<br />
töltés erõterének meghatározása<br />
tükrözéssel<br />
63<br />
SZTATIKUS, STACIONÁRIUS<br />
FELADATOK MEGOLDÁSI MÓDSZEREI<br />
AZ <strong>ELEKTRO</strong>SZTATIKA MEGOLDÁSI MÓDSZEREI<br />
Analitikus megoldási módszerek<br />
A helyettesítõ töltések módszere<br />
A helyettesítõ töltések módszere abból a ténybõl indul ki, hogy az elektrosztatikai<br />
feladatok megoldása adott gerjesztõ töltéselrendezés és peremfeltételek esetén<br />
egyértelmû. Ha tehát találunk olyan helyettesítõ töltéselrendezést, amelyik<br />
ugyanazokat a peremfeltételeket biztosítja, mint az eredeti elrendezés peremfeltételei,<br />
akkor a kialakuló tér is ugyanaz lesz, mint az eredeti esetben.<br />
A legegyszerûbb példa a töltés tükrözése síkon (6.1. ábra).<br />
+Q<br />
+Q –Q<br />
h h h<br />
A bal oldalon látható az eredeti elrendezés: ponttöltés 0 potenciálú, végtelen sík<br />
felület közelében. Fizikailag ez fémsíkot jelent. Az ábra jobb oldalán a helyettesítõ<br />
töltéselrendezés látható, amely eleget tesz a következõ feltételeknek:<br />
– a vizsgált térrészben a töltéselrendezés megfelel az eredeti elrendezésnek,<br />
– a tükörtöltés a nem vizsgált térrészben helyezkedik el,<br />
– a töltés és tükörtöltés együtt elõállítják a kívánt peremfeltételeket (esetünkben a<br />
sík 0 potenciálját).<br />
Ekkor biztosak lehetünk benne, hogy a vizsgált térrészben a töltések a valódi teret<br />
állítják elõ. A nem vizsgált térrészben a kialakuló „térnek” nincs fizikai jelentése.<br />
A síkon való tükrözés módszere síkproblémákra (kétdimenziós feladatokra) is<br />
kiterjeszthetõ, ha a gerjesztõtöltések végtelen hosszú vonaltöltések.<br />
A feladat könnyen általánosítható. Néhány elrendezés a 6.2. és 6.3. ábrákon látható.