ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

More documents

Recommendations

Info

$t.-l ,\l$

5. FEJEZET 61 STACIONÁRIUS ÁRAM <strong>MÁGNESES</strong> TERE TETSZÕLEGES IDÕFÜGGÉSÛ HÁLÓZATOK Az egyenáramú, koncentrált paraméterû hálózatokra vonatkozó egyenletek általánosítása idõben változó esetre nem magától értetõdõ. Az ok: idõbeli változás esetén a hálózat kiterjedtsége olyan nagy lehet, hogy az elektromágneses hatás terjedési ideje a hálózat egy részén összemérhetõ a lejátszódó folyamatok jellemzõ idejével. Más szóval a késleltetés a hálózat egyes elemein fellépõ áramok és feszültségek között nem elhanyagolható, a kölcsönhatások nem tekinthetõk egyidejûnek. (Késõbb látni fogjuk, hogy a feszültség és az áram sem definiálható sztatikus, stacionárius módon.) Ezt elõre bocsátva egyenleteink: B rot E =− ∂ , (5.55) ∂t div J + ∂ ∂ = ρ 0, (5.56) t ( ) J= σ E+ Eb. (5.57) Az (I.) Maxwell-egyenlet helyett a belõle származtatható folytonossági egyenletet vesszük figyelembe. Az (5.55) mindkét oldalát integráljuk az áramkör által kifeszített felületre, ekkor: B rot E dA =− d A B dA t t t ∂ =− ∂ ∂ =− ∂ ∂Φ . (5.58) ∂ ∫ ∫ ∫ A A A A Stokes-tétel szerint ez dΦ ∫� Edl=− (5.59) dt L alakba írható fel, ahol L az áramkör mentén vett integrálási út. A fluxus teljes deriváltja az indukció változásából adódik, nem kell a továbbiakban parciális deriválttal számolni. A körben szereplõ koncentrált elemek: feszültségforrás, ellenállás [ezek (5.57)bõl a már látott módon származtathatók], kondenzátor. Mindezen elemek feszültsége megjelenik a (5.59) egyenlet bal oldalán szereplõ integrálban. Végül tehát az egyenlet Ub+ UR+ UC =− t dΦ d alakba írható. Több hálózati elem esetén az egyenlet általánosságban: dΦj + U jk = dt k ahol j a hurok sorszáma, k pedig a hurkon elhelyezkedõ ágak sorszáma. (5.60) ∑ 0, (5.61) A csomóponti egyenlet alakja megegyezik az (5.54) egyenáramú alakkal, ha a csomóponthoz nem csatlakozik kondenzátor, mivel ilyenkor a csomópontot tartalmazó térfogatban az össztöltés mindig zérus. A zárt felülettel körülvett térfogatban töltés helyezkedik el koncentrált paraméterû hálózatokban abban az esetben, ha a
5. FEJEZET 5.11. ábra Zárt felület felvétele kondenzátort tartalmazó ág esetén 18 Bár ezeket az egyenleteket is Kirchhoff nevével jelöljük, felírásuk nem hozzá fûzõdik. Ilyen típusú áramköri egyenleteket elõször William Thomson (akit inkább Lord Kelvin néven ismerünk) írt fel 1853-ban Leydeni palack típusú kondenzátor kisütésének vizsgálatára. A kisütõáramkör ellenállásán kívül figyelembe vette az induktivitását is. Kimutatta, hogy ha az ellenállás bizonyos küszöbértéknél kisebb, a kisütés oszcilláló árammal megy végbe. Ugyanebben az évben fedezte fel a mágneses energia Em= Li 1 2 kifejezését. Az elek- 2 1 tromos energia Ee= QU kife- 2 jezését Hermann von Helmholtz találta meg 1847-ben. i i2 62 STACIONÁRIUS ÁRAM <strong>MÁGNESES</strong> TERE csomóponthoz kondenzátor csatlakozik, és a kondenzátor egyik fegyverzete a térfogat belsejében van. (A másik fegyverzet értelemszerûen kívülesik a csomópontot, elágazást is tartalmazó térfogaton.) i i1 i +Q c U c –Q c Az 5.11. ábrán látható térfogatra írva fel a folytonossági egyenletet az alábbi alakot kapjuk: dQC + ∑iik = 0, (5.62) dt k ahol i a csomópont sorszáma, k pedig a csomópontra illeszkedõ ág sorszáma. Itt Q C a csomópontra illeszkedõ valamennyi kondenzátor csomópont felé esõ fegyverzetén elhelyezkedõ töltések összege. Ez az egyenlet idõben változó esetben Kirchhoff I. vagy csomóponti törvénye. Mint látható, a koncentrált paraméterû hálózatok Kirchhoff-egyenletei a hurokfluxus és a csomóponthoz illeszkedõ töltés mérlegegyenletei. Az egyenletekben a fluxus az ön- és kölcsönös induktivitások, a töltés pedig a saját és részkapacitásokon keresztül kapcsolódik az ágakban folyó áramhoz, illetve a kapacitásokban fellépõ feszültségekhez 18 .
Page 1 and 2:
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK Dr. Zombor
Page 3 and 4:
1. fejezet 2. fejezet 3. fejezet 4.
Page 5 and 6:
9. fejezet 10. fejezet 11. fejezet
Page 7 and 8:
tatóitól. Külön köszönet ille
Page 9 and 10:
1. FEJEZET 2 AZ ELEKTROMÁGNESES TE
Page 11 and 12:
1. FEJEZET 4 Az (1.10) egyenletben
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18: 1. FEJEZET 7 Szokás ezt a törvén
Page 19 and 20: 2. FEJEZET 8 A kvantumelektrodinami
Page 21 and 22: 2. FEJEZET 2.2. ábra Helyettesít
Page 23 and 24: 2. FEJEZET 2.3. ábra A felületi t
Page 25 and 26: 2. FEJEZET 2.7. ábra Dipólusok a
Page 27 and 28: 2. FEJEZET 2.10. ábra Mágneses hi
Page 29 and 30: 2. FEJEZET 22 ELEKTROMÁGNESES TÉR
Page 31 and 32: 2. FEJEZET 24 ELEKTROMÁGNESES TÉR
Page 33 and 34: 3. FEJEZET 26 A MAXWELL-EGYENLETEK
Page 35 and 36: 3. FEJEZET 10 A valóságban ez az
Page 43 and 44: 4. FEJEZET 11 Laplace az egyenletet
Page 45 and 46: 4. FEJEZET 38 ELEKTROSZTATIKA ÉS S
Page 49 and 50: 4. FEJEZET 4.1. ábra Rétegezett d
Page 51 and 52: 4. FEJEZET 4.2. ábra A (4.41) egye
Page 53 and 54: 4. FEJEZET 4.3. ábra A részkapaci
Page 57 and 58: 5. FEJEZET 50 STACIONÁRIUS ÁRAM M
Page 59 and 60: 5. FEJEZET 14 Biot és Savart 1820-
Page 61 and 62: 5. FEJEZET 5.5. ábra 54 STACIONÁR
Page 63 and 64: 5. FEJEZET 56 STACIONÁRIUS ÁRAM M
Page 65 and 66: 5. FEJEZET 16 Ez a hatás lehet pé
Page 67: 5. FEJEZET 5.8. ábra A csomóponti
Page 71 and 72: 6. FEJEZET +q -q 64 SZTATIKUS, STAC
Page 73 and 74: 66 6.1 táblázat Egyszerû tölté
Page 75 and 76: 6. FEJEZET 68 SZTATIKUS, STACIONÁR
Page 79 and 80: 6. FEJEZET ϕ(x, y) V 6.5. ábra A
Page 85 and 86: 6. FEJEZET 6.8. ábra Végeselem ko
Page 91 and 92: 7. FEJEZET 7.1. ábra Néhány gyak
Page 93 and 94: 7. FEJEZET 86 TÁVVEZETÉKEK Miért
Page 95 and 96: 7. FEJEZET 21 A távírás fejlõd
Page 97 and 98: 7. FEJEZET 90 TÁVVEZETÉKEK Miutá
Page 99 and 100: 7. FEJEZET 92 TÁVVEZETÉKEK Megjeg
Page 101 and 102: 7. FEJEZET 94 TÁVVEZETÉKEK Legyen
Page 103 and 104: 7. FEJEZET 96 TÁVVEZETÉKEK A csop
Page 105 and 106: 7. FEJEZET 7.9. ábra Lezárt távv
Page 107 and 108: 7. FEJEZET 100 TÁVVEZETÉKEK Ezzel
Page 109 and 110: 7. FEJEZET 102 TÁVVEZETÉKEK A ké
Page 111 and 112: 7. FEJEZET 7.12. ábra Távvezeték
Page 113 and 114: 7. FEJEZET 7.14. ábra Az illesztet
Page 115 and 116: 7. FEJEZET 108 TÁVVEZETÉKEK abszo
Page 117 and 118: 7. FEJEZET 7.18. ábra Párhuzamos
Page 119 and 120:
7. FEJEZET 7.23. ábra Illesztés
Page 121 and 122:
7. FEJEZET 7.26. ábra Mindkét vé
Page 123 and 124:
7. FEJEZET 7.28. ábra 116 TÁVVEZE
Page 125 and 126:
7. FEJEZET 7.30. ábra 7.31. ábra
Page 127 and 128:
7. FEJEZET 7.33. ábra Elrendezés
Page 129 and 130:
7. FEJEZET 122 TÁVVEZETÉKEK Az el
Page 131 and 132:
8. FEJEZET 23 Történelmi érdekes
Page 133 and 134:
8. FEJEZET 126 TÁVVEELEKTROMÁGNES
Page 135 and 136:
8. FEJEZET 8.1. ábra Dipólus a ko
Page 137 and 138:
8. FEJEZET 24 Miért nem a (8.3) ö
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
8. FEJEZET 8.7. ábra A végtelen j
Page 145 and 146:
8. FEJEZET 8.9. ábra. Jó vezetõ
Page 147 and 148:
9. FEJEZET 25 Az izotróp tulajdons
Page 149 and 150:
9. FEJEZET 9.1a ábra A villamos é
Page 151 and 152:
9. FEJEZET 144 ELEKTROMÁGNESES HUL
Page 153 and 154:
9. FEJEZET 9.3. ábra 146 ELEKTROM
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
10. FEJEZET 154 CSÕTÁPVONALAK,ÜR
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
10. FEJEZET 10.2. ábra Az egyes m
Page 171 and 172:
10. FEJEZET 10.4. ábra A leggyakra
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
11. FEJEZET 172 FÜGGELÉK VEKTOROK
Page 181 and 182:
174 IRODALOM A jegyzet tárgyalása
Page 183 and 184:
G 176 TÁRGYMUTATÓ gerjesztési t
show all

ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?