ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5. FEJEZET<br />
16 Ez a hatás lehet például az a<br />
kémiai folyamat, amely szétválasztja<br />
a töltéseket a fegyverzetekre.<br />
Ennek a nem elektromos<br />
hatásnak az elektromos kifejezése<br />
van belesûrítve E b -be.<br />
58<br />
STACIONÁRIUS ÁRAM <strong>MÁGNESES</strong> TERE<br />
MAXWELL-EGYENLETEK – KIRCHHOFF-EGYENLETEK<br />
A Maxwell-egyenletek általában a térben elosztott mezõ viselkedését írják le.<br />
A geometriai tér bármely pontjában létezik (elvben) az elektromágneses tér. Egyes<br />
térjellemzõk változása bármely pontban meghatározza más térjellemzõk tulajdonságait<br />
– és viszont. Az energia az egész térben elosztott, és elvben a veszteségek is.<br />
Azonban az eddigi feladatok során is találkoztunk olyan elrendezésekkel,<br />
amelyekben a jelenségeket jól lehetett lokalizálni. Többször fordult elõ a „vékony<br />
vezeték”, ahol az áram vezetése kis átmérõjû, hengeres vezetékben (drótban) történt.<br />
A vezetõképesség a vezetéken kívül zérus értékû. Így a véges vezetõképességbõl<br />
származó Joule-veszteség kis térrészre koncentrálódik.<br />
Hasonlóan olyan kondenzátor esetén, ahol a nagy kiterjedésû fegyverzetek közel<br />
vannak egymáshoz, mi több, nagy permittivitású dielektrikum van közöttük, az<br />
elektromos tér gyakorlatilag teljes egészében a fegyverzetek közötti térrészben<br />
koncentrálódik. A szórt tér erõssége és így a benne tárolt energia az összes tárolt<br />
energiához viszonyítva elenyészõ.<br />
A legrosszabb a helyzet ebbõl a szempontból a mágneses térrel. Ferromágneses<br />
anyagok jelenléte nélkül az áram által gerjesztett tér viszonylag nagy térrészben van<br />
jelen. A mágneses teret mesterségesen koncentráló elrendezések (sokmenetes, hosszú<br />
tekercs) szórt tere még mindig igen nagy. A mágneses tér erõs koncentrációját<br />
toroidtekercsekkel (ezek szórt tere elenyészõ) és ferromágneses magokra tekercselt<br />
tekercsekkel (különösen, ha zártak) lehet elérni.<br />
Példáinkat végiggondolva látjuk, hogy egyes elrendezések esetén a mezõ kis<br />
térrészekben koncentrálódik. Ilyen esetekben a jelenségek vizsgálatára a Maxwellegyenletek<br />
használata tipikus „ágyúval verébre” akció. Ennek elkerülésére nézzük<br />
meg, hogy a térben koncentrált energia és veszteségek esetén hogyan lehet<br />
egyszerûsíteni az egyenleteket. Az ilyen elrendezéseket koncentrált paraméterû<br />
hálózatoknak nevezzük.<br />
EGYENÁRAMÚ HÁLÓZATOK<br />
Az alapegyenletek:<br />
rot E = 0, (5.47)<br />
div J = 0, (5.48)<br />
J= σ( E+ E )= σE+<br />
J . (5.49 a, b)<br />
b b<br />
Foglalkozzunk az 5.6. ábrán látható egyszerû áramkörrel: telep (akkumulátor vagy<br />
galvánelem) és pólusaira kapcsolat ellenállás.<br />
Az elrendezésben E b fizikai tartalma nyilvánvaló. A telep elektródái között<br />
nyugalmi helyzetben E elektromos térerõsség lép fel, amit a fegyverzeteken<br />
felhalmozódott töltések hoznak létre. Ennek ellenére a véges σ vezetõképességû<br />
elektrolitban nem folyik áram. Ez csak úgy lehetséges, hogy az elrendezésben fellép<br />
egy olyan hatás, amely (5.49a) értelmében kioltja a térerõsség hatását 16 . Az ábrán<br />
látható szaggatott vonal mentén (az óramutató járásának megfelelõ irányban)<br />
integrálva az áramot: