ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

5. FEJEZET
16 Ez a hatás lehet például az a
kémiai folyamat, amely szétválasztja
a töltéseket a fegyverzetekre.
Ennek a nem elektromos
hatásnak az elektromos kifejezése
van belesûrítve E b -be.
58
STACIONÁRIUS ÁRAM MÁGNESES TERE
MAXWELL-EGYENLETEK – KIRCHHOFF-EGYENLETEK
A Maxwell-egyenletek általában a térben elosztott mezõ viselkedését írják le.
A geometriai tér bármely pontjában létezik (elvben) az elektromágneses tér. Egyes
térjellemzõk változása bármely pontban meghatározza más térjellemzõk tulajdonságait
– és viszont. Az energia az egész térben elosztott, és elvben a veszteségek is.
Azonban az eddigi feladatok során is találkoztunk olyan elrendezésekkel,
amelyekben a jelenségeket jól lehetett lokalizálni. Többször fordult elõ a „vékony
vezeték”, ahol az áram vezetése kis átmérõjû, hengeres vezetékben (drótban) történt.
A vezetõképesség a vezetéken kívül zérus értékû. Így a véges vezetõképességbõl
származó Joule-veszteség kis térrészre koncentrálódik.
Hasonlóan olyan kondenzátor esetén, ahol a nagy kiterjedésû fegyverzetek közel
vannak egymáshoz, mi több, nagy permittivitású dielektrikum van közöttük, az
elektromos tér gyakorlatilag teljes egészében a fegyverzetek közötti térrészben
koncentrálódik. A szórt tér erõssége és így a benne tárolt energia az összes tárolt
energiához viszonyítva elenyészõ.
A legrosszabb a helyzet ebbõl a szempontból a mágneses térrel. Ferromágneses
anyagok jelenléte nélkül az áram által gerjesztett tér viszonylag nagy térrészben van
jelen. A mágneses teret mesterségesen koncentráló elrendezések (sokmenetes, hosszú
tekercs) szórt tere még mindig igen nagy. A mágneses tér erõs koncentrációját
toroidtekercsekkel (ezek szórt tere elenyészõ) és ferromágneses magokra tekercselt
tekercsekkel (különösen, ha zártak) lehet elérni.
Példáinkat végiggondolva látjuk, hogy egyes elrendezések esetén a mezõ kis
térrészekben koncentrálódik. Ilyen esetekben a jelenségek vizsgálatára a Maxwellegyenletek
használata tipikus „ágyúval verébre” akció. Ennek elkerülésére nézzük
meg, hogy a térben koncentrált energia és veszteségek esetén hogyan lehet
egyszerûsíteni az egyenleteket. Az ilyen elrendezéseket koncentrált paraméterû
hálózatoknak nevezzük.
EGYENÁRAMÚ HÁLÓZATOK
Az alapegyenletek:
rot E = 0, (5.47)
div J = 0, (5.48)
J= σ( E+ E )= σE+
J . (5.49 a, b)
b b
Foglalkozzunk az 5.6. ábrán látható egyszerû áramkörrel: telep (akkumulátor vagy
galvánelem) és pólusaira kapcsolat ellenállás.
Az elrendezésben E b fizikai tartalma nyilvánvaló. A telep elektródái között
nyugalmi helyzetben E elektromos térerõsség lép fel, amit a fegyverzeteken
felhalmozódott töltések hoznak létre. Ennek ellenére a véges σ vezetõképességû
elektrolitban nem folyik áram. Ez csak úgy lehetséges, hogy az elrendezésben fellép
egy olyan hatás, amely (5.49a) értelmében kioltja a térerõsség hatását 16 . Az ábrán
látható szaggatott vonal mentén (az óramutató járásának megfelelõ irányban)
integrálva az áramot: