ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

4. FEJEZET
47
ELEKTROSZTATIKA ÉS STACIONÁRIUS ÁRAMLÁSI TÉR
A részkapacitások fegyverzetein fellépõ töltések összege megegyezik az elektróda
töltéseivel. A részkapacitások tehát a többelektródás elrendezés szemléletes áramköri
modelljét adják meg.
STACIONÁRIUS ÁRAMLÁSI TÉR
A 3. fejezetben felírtuk az elektrosztatikus tér és a stacionárius áramlási tér egyenletét:
Elektrosztatika Stacionárius áramlási tér
rot E = 0 (4.52) rot E = 0 (4.55)
div D = ρ (4.53) div J = 0 (4.56)
( )
D= ε E
(4.54) J= γ E+ Eb
(4.57)
Itt a γ a vezetõképességet jelöli.
Az E b = 0 feltétel mellett az áramlási tér egyenletei teljes analógiában vannak a
töltésmentes térrészben kialakuló elektrosztatikus tér egyenleteivel. Az analóg menynyiségek:
Elektrosztatika Stacionárius áramlási tér
E E
D J
ε γ
Az elektromos tér (4.55) értelmében rendelkezik skalárpotenciállal:
E = –grad ϕ, (4.58)
és a skalárpotenciálra a
Δϕ = 0. (4.59)
Laplace-egyenlet érvényes.
Miután a vizsgált térben az áramnak (4.56) értelmében nincsen forrása, az áram
forrásai a fémelektródok lehetnek. Ez az elektrosztatika felületi töltésével analóg.
Az áram felületi forrássûrûsége γ vezetõ E n teljes analógiában az εE n = γ töltés
elektrosztatikai azonossággal. Egy elektróda összárama:
I = ∫ J dA=∫E dA
γ � � , (4.60)
A
A
ahol a zárt felületet az elektródára kell zsugorítanunk. Összevetve (4.60)-at (3.4)gyel
kapjuk, hogy az áram és az elektrosztatika töltés analóg mennyiségek. Az
elektróda vezetése:
G I
= γ . (4.61)