ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
3. FEJEZET<br />
35<br />
A MAXWELL-EGYENLETEK<br />
Az egyenletekben a komplex amplitúdókhoz hasonlóan a komplex anyagállandókat<br />
sem jelöljük külön. Így az elsõ két Maxwell-egyenlet alakja homogén közegben:<br />
rot Hr ( ; ω)= jωε( ω) Er ( ; ω) rot Er ( ; ω)=− jωμ(<br />
ω) Hr ( ; ω).<br />
(3.42)<br />
Monokromatikusak az egyetlen frekvencián lejátszódó tiszta szinuszos folyamatok.<br />
(A kifejezést az optikából kölcsönözték, görögül „egyszínû”, „egyetlen színt<br />
tartalmazó” jelentésû.) Monokromatikus esetben az ω paraméterként jelenik meg az<br />
egyenletben. Többfrekvenciás esetben azonban a térjellemzõ vektorok és az<br />
anyagjellemzõ mennyiségek is a frekvencia függvényei.<br />
A POYNTING-VEKTOR SZINUSZOS<br />
IDÕFÜGGÉS ESETÉN<br />
A Maxwell-egyenletek komplex alajából (3.21)-hez hasonlóan energia mérlegegyenlet<br />
vezethetõ le. Ennek következményeit azonban egy aspektusa kivételével<br />
nem használjuk a továbbiakban. Ezért a levezetést és az energiaegyenletet nem<br />
részletezzük.<br />
Szólunk azonban a Poynting-vektor komplex alakjáról, a komplex Poyntingvektorról.<br />
Definíciószerûen:<br />
S= ( E× H ) ∗ 1<br />
, (3.43)<br />
2<br />
ahol a * a komplex konjugáltat jelöli.<br />
Az ½ szorzót az indokolja, hogy amplitúdókkal (csúcsértékkel) számolunk.<br />
A komplex Poynting-vektornak általában van valós és képzetes része is. Ennek megfelelõen<br />
a felületi integrálja a zárt felületen átáramló hatásos és meddõ teljesítményt<br />
adja:<br />
P+ j Q=∫� S dA.<br />
(3.44)<br />
A<br />
A hatásos teljesítmény a veszteségeken átalakuló elektromágneses energia mellett<br />
az elektromágneses sugárzással eltávozó energiát is tartalmazza. A meddõ teljesítmény<br />
a negyedperiódusonként oda-vissza áramló elektromágneses energiát<br />
szállítja, amely a térben tárol.