ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
3. FEJEZET<br />
25<br />
A MAXWELL-EGYENLETEK<br />
AZ <strong>ELEKTRO</strong><strong>MÁGNESES</strong> TÉR EGYENLETEI<br />
VÁKUUMBAN<br />
Az 1. fejezet alapján a következõ egyenletek írják le az elektromágneses tér<br />
viselkedését:<br />
Gerjesztési törvény<br />
Indukciótörvény<br />
Mágneses<br />
Gauss-törvény<br />
Elektromos<br />
Gauss-törvény<br />
Közegjellemzõ törvények<br />
∫�<br />
L<br />
A<br />
∫� t L<br />
A<br />
∫�<br />
A<br />
�<br />
E d l=− B dA<br />
∂<br />
∂ ∫ ,<br />
B d A=<br />
0,<br />
∫ D d A=<br />
∫ ρ dV,<br />
A<br />
V<br />
( )<br />
D= εE ; B= μH; J= σ E+ Eb. (3.1)<br />
(3.2)<br />
(3.3)<br />
(3.4)<br />
(3.5)<br />
A (3.1)–(3.6) egyenletek teljes egészében tükrözik a Maxwell elõtti elektrodinamikát.<br />
Tükrözik abban is, hogy integrál-összefüggések. A fenti integrálösszefüggések<br />
csak néhány különleges geometriájú elrendezés esetén teszik lehetõvé<br />
a tér számítását, még numerikus eljárások felhasználásával is.<br />
Ezért majd áttérünk a differenciálegyenletek formalizmusára. Azzal a formalizmussal<br />
fogjuk megmutatni a fenti egyenletrendszer egyetlen hiányosságát és annak<br />
kijavítását is.<br />
Alkalmazzuk a Stokes-tételt (3.1) bal oldalára:<br />
∫�<br />
H dl= ∫ rot H d A=∫J dA.<br />
(3.6)<br />
L<br />
A<br />
A<br />
H d l= ∫ J dA,<br />
A két felületi integrál tartománya tetszés szerinti lehet.<br />
Ha két integrál tetszés szerinti tartományon azonos, ebbõl azt a következtetést<br />
vonhatjuk le, hogy a két integrandusz a tartomány minden pontjában azonos, tehát<br />
rot H = J. (3.7)
Change language