ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

2. FEJEZET
22
ELEKTROMÁGNESES TÉR ÉS KÖZEG KÖLCSÖNHATÁSA
Késõbb látni fogjuk, hogy ez az egyenlet általánosságban még egy taggal bõvül,
de ez a jelenlegi megfontolásokat nem érinti.
A 2.1. ábrán látható hurokra, ill. az általa körülvett felületre integrálva:
Hl− Hl= Jld l.
(2.40)
1t 2t
Van létjogosultsága azt feltételezni, hogy J dl állandó marad a határátmenet során.
Ekkor beszélünk felületi áramról, amelynek sûrûsége:
A
lim J d l = K . (2.41)
dl→0 m
Ezzel a felületi áramsûrûséggel:
H 1t – H 2t = K, (2.42)
azaz a felületen a mágneses térerõsség tangenciális komponense a felületi áram sûrûségnek
megfelelõ értékkel ugrik. (2.42) a K vektor H 1t – H 2t -re merõleges komponensére
érvényes. Ezért vektoriálisan az
n×(H 2 –H 1 ) = K (2.43)
összefüggés érvényes.
Felületi áramsûrûség hiányában a mágneses térerõsség tangenciális komponense
folytonos.
Ferromágneses közegben μ → ∞, ezért H = B/μ = 0, a mágneses térerõsség
zérus. Ezért a közeg felszínén nem lehet tangenciális térerõsség komponens és így a
külsõ térben is
H t = 0, (2.44)
azaz ferromágneses közeg felszínén a mágneses térerõsség merõleges.
Ideális vezetõ felszínén elenyészõ vékony szabad töltésréteg tud kialakulni. Ez
nem tévesztendõ össze a szigetelõk felszínén kialakuló polarizációs töltéssel. Az
ugyanis a dipólusok kompenzálatlan töltésének eredménye és helyhez kötött.
A vezetõ felszínén kialakuló töltésekre természetesen hat a Lorentz-erõ, a töltések
felületi áramot hoznak létre. Miután végtelen jó vezetõben az elektromos térerõsség
eltûnik, az (1.44) egyenlet értelmében a mágneses indukció is eltûnik és így
a mágneses térerõsség is zérus, feltéve, hogy a közeg permeabilitása véges. Ezért az
így kialakuló felületi áram megegyezik a mágneses tér tangenciális komponensével:
H 2t = K, (2.45)
vektoriális formában:
n×H 2 = K. (2.46)
A további két térvektor eltérõen viselkedik. Ennek oka, hogy amíg az E és H
vektorok rotációjára vonatkozik Maxwell-egyenlet, addig a D és B vektorok divergenciájáról
kapunk felvilágosítást.