ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

1. FEJEZET
1.2. ábra
Faraday indukciótörvénye
AZ ELEKTROMÁGNESES TEREK ALAPVETÕ ÖSSZEFÜGGÉSEI
U i
∂B
∂t
Ei (1) (2)
Ui
= i =− s
t
L
A
∂
⎛ ( 2)
⎞
⎜
∫�E d l ⎜≅
∂ ∫ B d A ∫ E dl
. (1.42)
⎝⎜
() 1 ⎠⎟
A negatív elõjel Lenz törvényét fejezi ki: az indukált feszültség által létrehozott
áram mágneses tere csökkenti az indukáló teret.
Jól jegyezzük meg: az indukált térerõsség kialakulásához nincs szükség vezetõhurokra.
Az idõben változó mágneses tér elektromos teret hoz létre, és a (geometriai)
térben bármely A felületre és az azt határoló L görbére igaz az (1.42) állítás.
A felület normálisa és a peremgörbe körüljárása a jobbcsavar-szabály szerint vannak
egymáshoz rendelve.
AZ ELEKTROMÁGNESES TÉR EGYENLETEI VÁKUUMBAN
Az eddigiek alapján a következõ egyenletek írják le a tér viselkedését:
Gerjesztési törvény
Indukciótörvény
Mágneses
Gauss-törvény
Elektromos
Gauss-törvény
Közegjellemzõ törvények
E s
dl
∫�
L
H d l= ∫ J dA
Az (1.43–1.47) egyenletek természetesen nem írják le a tér viselkedését közegben.
Teljes egészében tükrözik azonban a Maxwell elõtti elektrodinamikát. Tükrözik
abban is, hogy integrál-összefüggések, míg ma mérnöki szinten differenciálegyenletekkel
dolgozunk. A fenti integrál-összefüggések csak néhány különleges
geometriájú elrendezés esetén teszik lehetõvé a tér számítását, még numerikus eljárások
felhasználásával is.
Ezért majd áttérünk a differenciálegyenletek formalizmusára. Azzal a formalizmussal
fogjuk megmutatni a fenti egyenletrendszer egyetlen hiányosságát és annak
kijavítását is. Elõtte a közegekkel és az elektromágneses térrel történõ kölcsönhatá-
11 sukkal foglalkozunk.
A
∫� t L
A
∫�
A
�
E d l=− B dA
∂
∂ ∫
B d A=
0
∫ D d A=
∫ ρ dV
A
V
D= ε E ; B= μ H
0 0
(1.43)
(1.44)
(1.45)
(1.46)
(1.47)