ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

10. FEJEZET
10.4. ábra
A leggyakrabban
használt csõhullám
erõvonalképe. A perspektivikus
ábrán látható
nyilak azt az irányt
jelölik, amerre az egyes
erõvonalképek
rajzolásánál néztünk.
A folytonos vonalak
a villamos, a szaggatott
vonalak a mágneses
térerõsséget jelentik
164
CSÕTÁPVONALAK,ÜREGREZONÁTOROK
A TE hullámok komponensei:
2
E = 0,
H = Ck cosk xcos k y,
z z x y
E = Cjωμk cosk xsin k y, H = Cγk sin k xcos k y,
(10.90)
x y x y x x x y
E =− Cjωμ sin k xcos k y, H = Cγk cos k xsin k y.
y x y y y x y
Határfeltételek:
E = 0, E = 0, ha x = 0,
x = a,
(10.91)
z y
E = 0, E = 0, ha y = 0,
y = b.
z x
Ez a komponensekben
sin ka= 0; sin kb=
0 (10.92a, b)
x y
teljesülését kívánja, aminek feltétele, hogy
legyen:
mπ
kx
= ;
a
nπ
k y = .
b
(10.93a, b)
A (10.86) alapján:
⎛ 2 2
2 2 m n ⎞
k = π ⎜ + , 2 2
⎝⎜
a b ⎠⎟
ahonnan
(10.94)
ωh
=
π
εμ
2 2
m n
+ , 2 2
a b
(10.95)
λ
h
=
2
m
a
2
2
εμ
r r
n
+
b
2
2
.
(10.96)
A módusok két egész számmal jellemezhetõk, TM mn és TE mn kétméretû sokaságot
alkotnak. TM hullámoknál egyik módusindex sem lehet zérus, míg TE-nél az egyik
igen. Ezért az alapmódus a TE módus (10.4. ábra), amelynek határfrekvenciája:
10
π 1
ωh
= ,
εμ a
10.97)
b
λ = 2 a ε μ . (10.98)
h r r
1
b
1 2
a 1
3
TE 10
2
a
3