ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
10. FEJEZET<br />
10.2. ábra<br />
Az egyes módusok<br />
helyettesítõ távvezetékei<br />
28 A tér longitudinális komponensei<br />
a Poynting-vektor transzverzális,<br />
a csõtápvonal tengelyére<br />
merõleges komponensét<br />
határozzák meg. Ez a komponens<br />
a falak között ide-oda reflektálódó,<br />
a teljesítmény szállítása<br />
szempontjából meddõ energiát<br />
reprezentál.<br />
162<br />
CSÕTÁPVONALAK,ÜREGREZONÁTOROK<br />
Az összefüggések homogén dielektrikumban μ0→ μ,<br />
ε0→εhelyettesítéssel minden további nélkül érvényesek.<br />
Ezzel az analógiával minden módus távvezetékkel helyettesíthetõ, amelyek<br />
struktúrája a 10.2. ábrán látható.<br />
μ μ μ<br />
ε<br />
ε<br />
TEM TE TM<br />
μ<br />
2<br />
kmi A helyettesítõ kép a következõt mutatja: valamennyi módus egymástól független,<br />
csatolatlan távvezetéken történõ terjedéssel írható le. A határfrekvencia a helyettesítõ<br />
képekben lévõ rezgõkörök rezonanciájával magyarázható. A transzverzális térben<br />
tárolt energiát az ε, μ reaktanciák reprezentálják, a longitudinális térben tárolt energiát<br />
pedig a k m,n sajátértékeket tartalmazó reaktanciák.<br />
A távvezeték analógia a dielektrikum és a fal veszteségének leírására ellenállásokkal<br />
kiegészíthetõ. Ekkor azonban a módusok már nem csatolatlanok. Hasonlóan csatolást<br />
okoz a csõtápvonal keresztmetszetének méretváltozása, az ún. diszkontinuitások.<br />
Ezeket azonban már nem tárgyaljuk.<br />
A CSÕTÁPVONALBAN HALADÓ TELJESÍTMÉNY<br />
A csõtápvonalak csatolatlansága (azaz a módusfüggvények ortogonalitása) rendkívül<br />
egyszerûvé teszi a csõtápvonalon haladó hatásos teljesítmény számítását. Mivel a<br />
Poynting-vektor hosszirányú (longitudinális) komponensét a transzverzális térkomponensek<br />
határozzák meg, egyedül ezeket kell figyelembe venni a teljesítmény<br />
számításánál28 . A módusfüggvények ortonormáltságát figyelembe véve a hatásos<br />
teljesítmény<br />
1<br />
∗ 1<br />
∗ 1<br />
∗ 1<br />
*<br />
P= Re( Et× H t )= ∑Re( UeiIei)+ ∑Re( UmiImi)= ∑ReUiIi.<br />
(10.81)<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
i i<br />
A jobb oldali utolsó kifejezésben már nem különböztetjük meg a különbözõ típusú<br />
módusok módusfeszültségét és -áramát. Ez az eredmény teljesen megegyezik a<br />
hálózatelméletbõl jól ismerettel. Egyebek között ez indokolja a (10.64)–(10.67)<br />
definíciók célszerûségét.<br />
CSÕHULLÁMOK TÉGLALAP KERESZTMETSZETÛ<br />
CSÖVEKBEN<br />
Téglalap keresztmetszetû csõ esetén a ϕ= ϕem<br />
, függvényre vonatkozó (10.22) és<br />
(10.31) egyenlet körös alakja:<br />
2 2<br />
∂ ϕ ∂ ϕ 2<br />
+ + k ϕ = 0.<br />
2 2<br />
(10.82)<br />
∂ x ∂ y<br />
ε<br />
ε<br />
2<br />
kei i
Change language