ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
10. FEJEZET<br />
158<br />
CSÕTÁPVONALAK,ÜREGREZONÁTOROK<br />
egész térrészben konstans a potenciál. Kétszeresen vagy többszörösen összefüggõ<br />
térrész esetében az elektródák potenciálja eltérõ lehet, ilyenkor létezik 0-tól különbözõ<br />
megoldás.<br />
FÁZISSEBESSÉG, DISZPERZIÓ, HATÁRFREKVENCIA<br />
Valamennyi módus terjedési együtthatóját a (10.15) összefüggésbõl határozhatjuk<br />
meg:<br />
γ<br />
= k −k<br />
2 2 2<br />
em , 0 , (10.38)<br />
ahonnan<br />
γ =<br />
2<br />
2 ω<br />
kem<br />
, − . 2<br />
c<br />
(10.39)<br />
Az e,m indexek jelzik, hogy mindkét módusfajtára érvényes a fenti összefüggés.<br />
A fenti kifejezésben szembeötlõ, hogy csak meghatározott frekvenciánál nagyobb<br />
frekvencián létezik terjedõ hullám. Ez a frekvencia a határfrekvencia:<br />
ckem<br />
,<br />
ωh<br />
= cke, m; fh<br />
= .<br />
(10.40)<br />
2π<br />
A határfrekvencia tehát a sajátérték függvénye. Ezen frekvencia felett a terjedési<br />
együttható tiszta képzetes:<br />
γ= jβ= j<br />
2<br />
ω 2<br />
−k<br />
2 mn , ,<br />
c<br />
(10.41)<br />
ahonnan a fázistényezõ:<br />
2 2<br />
ω −ωh<br />
β = ; ω> ωh<br />
= km, nc.<br />
(10.42)<br />
c<br />
Egyszeresen összefüggõ keresztmetszetû csõtápvonalban a legkisebb határfrekvencia<br />
és a következõ határfrekvencia közötti frekvenciasávban csak egyetlen<br />
módus terjed, ez az adott keresztmetszetû csõtápvonal alapmódusa. Bizonyítható,<br />
hogy a legkisebb sajátérték így a legkisebb határfrekvencia is TE módushoz tartozik,<br />
ezért az alapmódus mindig TE módus. Többszörösen összefüggõ, csõtápvonalban<br />
terjedõ TEM módus határfrekvenciája zérus. Ilyen csõtápvonalon tetszõleges<br />
frekvenciájú hullám terjedhet. (Ez nem mond ellent az elõzõ állításnak, hiszen a<br />
TEM módus elfajuló TE módus.)<br />
A fázistényezõ frekvenciafüggése határozza meg a különbözõ frekvenciájú<br />
hullámok terjedési sebességét, a fázissebességet:<br />
v<br />
f<br />
c<br />
= =<br />
h − ⎛<br />
ω<br />
β ⎞<br />
⎜<br />
ω<br />
1<br />
⎝⎜<br />
ω ⎠⎟<br />
2 .<br />
(10.43)<br />
A fázissebesség függ a frekvenciától. Ez a jelenség a diszperzió: a különbözõ<br />
frekvenciájú hullámok „elszaladnak” egymástól, a sokfrekvenciájú jel terjedés közben<br />
eltorzul.
Change language