ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
9. FEJEZET<br />
9.7. ábra<br />
Teljes visszaverõdés<br />
a) Az E m0 amplitúdó<br />
a 2. közegben exponenciálisan<br />
eltûnik,<br />
z iránybannincs<br />
hullámterjedés<br />
b) A sugarak útjának<br />
sematikus ábrázolása<br />
149<br />
<strong>ELEKTRO</strong><strong>MÁGNESES</strong> HULLÁMOK TERJEDÉSE<br />
A megtört hullámot<br />
( − n r)<br />
m m0e<br />
j ωtβ m<br />
E = E<br />
(9.40)<br />
alakban keressük, ahol n m a megtört hullám terjedési irányába mutató egységvektor,<br />
r pedig a helyvektor a beesési síkban.<br />
α 1 >α h<br />
α 2<br />
E m0 e<br />
Figyelembe véve, hogy a 9.7. ábra koordináta-rendszerében<br />
β ( n r)=<br />
β x sin α + z cosα<br />
2 m 2<br />
k2<br />
ε<br />
a)<br />
z<br />
b)<br />
2<br />
x x<br />
2<br />
ε sin α −ε<br />
z<br />
1<br />
1 2<br />
( )<br />
2 2<br />
az elektromos térerõsség az alábbi alakba írható:<br />
jωt<br />
⎝<br />
2<br />
⎠<br />
E = E e e = E e<br />
, (9.41)<br />
⎛ j<br />
⎞<br />
2 β<br />
jβ2 xsinα2− ε1sin α1−ε2z − 2 2<br />
ε1sin α1−ε2 ⎜ ε<br />
⎟<br />
j(<br />
ωt−<br />
β2× sinα2)<br />
ε2<br />
m m0 m0 e<br />
z<br />
z<br />
.<br />
(9.42)<br />
A „megtört” hullám azonos fázisú és azonos amplitúdójú síkjai nem esnek egybe.<br />
Utóbbiak párhuzamosak a határolósíkkal. A határolósíkra merõleges irányban<br />
azonban nincs terjedés a közegben, az amplitúdó exponenciálisan eltûnik. Az ilyen<br />
típusú hullámot inhomogén síkhullámnak nevezzük.<br />
A jelenséget teljes visszaverõdésnek (totálreflexió) nevezzük. Érdekes eredményünk,<br />
hogy – hullám teljes visszaverõdésénél is behatol a ritkább közegbe, csak a<br />
felülettõl távolabb gyakorlatilag megszûnik.<br />
SÍKHULLÁM VEZETÕ KÖZEGBEN<br />
A véges vezetõképességû közegben a hullámegyenlet tartalmazni fogja a veszteséget<br />
reprezentáló, σ vezetõképességgel felírt tagot. A távvezetékmodell alapján a terjedési<br />
együttható és a közeg hullámimpedanciája<br />
γ= jωμ( σ+ jωε)= α+ j β;<br />
(9.43)<br />
jωμ<br />
Z0 =<br />
σ+ jωε<br />
. (9.44)<br />
A hullám amplitúdója a terjedés irányában exponenciálisan csillapodik. Pozitív<br />
irányban terjedõ hullámra:
Change language