20.01.2013 Views

ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

9. FEJEZET<br />

148<br />

<strong>ELEKTRO</strong><strong>MÁGNESES</strong> HULLÁMOK TERJEDÉSE<br />

Nem túl bonyolult számítással:<br />

E<br />

E<br />

v<br />

b<br />

− −<br />

=<br />

⎛ ε ⎞<br />

2μ1 ⎜ μ1<br />

2<br />

cosα1 ⎜ sin α1<br />

εμ ⎝⎜<br />

μ ⎠⎟<br />

1 2 2<br />

2<br />

εμ ⎛<br />

2 1 μ ⎞<br />

1<br />

cosα1<br />

+ − ⎜ α1<br />

εμ ⎝⎜<br />

μ ⎠⎟<br />

sin2<br />

.<br />

2 2<br />

2<br />

2<br />

(9.33)<br />

Párhuzamos polarizációnál a folytonossági feltétel a tangenciális komponensre:<br />

( ) =<br />

E + E cosα E cos α .<br />

b v 1 m 2 (9.34)<br />

Ebbõl<br />

− −<br />

Ev<br />

=<br />

Eb<br />

⎛ εμ ⎞<br />

1 2 ⎜ ε1<br />

2<br />

cosα1 ⎜ sin α1<br />

εμ ⎝⎜<br />

ε ⎠⎟<br />

2 1 2<br />

εμ ⎛<br />

1 2 ε ⎞<br />

cosα1<br />

+ −⎜12<br />

⎜ α1<br />

εμ ⎝⎜<br />

ε ⎠⎟<br />

sin<br />

.<br />

2 1<br />

2<br />

2<br />

(9.35)<br />

(9.33)–(9.35) a Fresnel-képletek, a visszaverõdött hullám térerõsségét megadó<br />

összefüggések.<br />

Érdekes speciális eset, ha a Fresnel-képletben a számláló eltûnik. Ilyenkor a<br />

visszavert hullám amplitúdója zérus, nincs visszaverõdés.<br />

Fizikailag a μ1= μ2 = μ0<br />

esetben ez csak párhuzamos polarizációjú beesés esetén<br />

következhet be.<br />

Ekkor<br />

tgαB<br />

=<br />

ε n<br />

=<br />

ε n<br />

2 2 .<br />

1 1<br />

(9.36)<br />

Az így definiált szöget Brewster-szögnek nevezzük.<br />

Különleges eset állhat elõ, ha n < n , azaz ε ε<br />

2 1 2 < 1 , és a beesési szög nagyobb,<br />

mint az alábbi egyenlet által definiált határszög:<br />

ε2<br />

n2<br />

sinα1> sin αh=<br />

= .<br />

ε n<br />

A (9.31) egyenletbõl következik, hogy:<br />

n1<br />

n2<br />

n1<br />

sinα2 = sin α1<br />

> = 1.<br />

n n n<br />

2<br />

1<br />

1<br />

2<br />

1<br />

(9.37)<br />

(9.38)<br />

Ez az összefüggés valós α 2 szöggel nem elégíthetõ ki. Mi történik ilyen esetben?<br />

A (9.38)-ból:<br />

cosα sin α sin α sin .<br />

ε ⎛ ⎞<br />

2<br />

2 1 1<br />

2<br />

2 = 1− 2 = 1−<br />

⎜<br />

1⎜<br />

=− ε1α1−ε2 ⎝⎜<br />

ε ⎠⎟<br />

ε<br />

j (9.39)<br />

2 2

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!