ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
9. FEJEZET<br />
148<br />
<strong>ELEKTRO</strong><strong>MÁGNESES</strong> HULLÁMOK TERJEDÉSE<br />
Nem túl bonyolult számítással:<br />
E<br />
E<br />
v<br />
b<br />
− −<br />
=<br />
⎛ ε ⎞<br />
2μ1 ⎜ μ1<br />
2<br />
cosα1 ⎜ sin α1<br />
εμ ⎝⎜<br />
μ ⎠⎟<br />
1 2 2<br />
2<br />
εμ ⎛<br />
2 1 μ ⎞<br />
1<br />
cosα1<br />
+ − ⎜ α1<br />
εμ ⎝⎜<br />
μ ⎠⎟<br />
sin2<br />
.<br />
2 2<br />
2<br />
2<br />
(9.33)<br />
Párhuzamos polarizációnál a folytonossági feltétel a tangenciális komponensre:<br />
( ) =<br />
E + E cosα E cos α .<br />
b v 1 m 2 (9.34)<br />
Ebbõl<br />
− −<br />
Ev<br />
=<br />
Eb<br />
⎛ εμ ⎞<br />
1 2 ⎜ ε1<br />
2<br />
cosα1 ⎜ sin α1<br />
εμ ⎝⎜<br />
ε ⎠⎟<br />
2 1 2<br />
εμ ⎛<br />
1 2 ε ⎞<br />
cosα1<br />
+ −⎜12<br />
⎜ α1<br />
εμ ⎝⎜<br />
ε ⎠⎟<br />
sin<br />
.<br />
2 1<br />
2<br />
2<br />
(9.35)<br />
(9.33)–(9.35) a Fresnel-képletek, a visszaverõdött hullám térerõsségét megadó<br />
összefüggések.<br />
Érdekes speciális eset, ha a Fresnel-képletben a számláló eltûnik. Ilyenkor a<br />
visszavert hullám amplitúdója zérus, nincs visszaverõdés.<br />
Fizikailag a μ1= μ2 = μ0<br />
esetben ez csak párhuzamos polarizációjú beesés esetén<br />
következhet be.<br />
Ekkor<br />
tgαB<br />
=<br />
ε n<br />
=<br />
ε n<br />
2 2 .<br />
1 1<br />
(9.36)<br />
Az így definiált szöget Brewster-szögnek nevezzük.<br />
Különleges eset állhat elõ, ha n < n , azaz ε ε<br />
2 1 2 < 1 , és a beesési szög nagyobb,<br />
mint az alábbi egyenlet által definiált határszög:<br />
ε2<br />
n2<br />
sinα1> sin αh=<br />
= .<br />
ε n<br />
A (9.31) egyenletbõl következik, hogy:<br />
n1<br />
n2<br />
n1<br />
sinα2 = sin α1<br />
> = 1.<br />
n n n<br />
2<br />
1<br />
1<br />
2<br />
1<br />
(9.37)<br />
(9.38)<br />
Ez az összefüggés valós α 2 szöggel nem elégíthetõ ki. Mi történik ilyen esetben?<br />
A (9.38)-ból:<br />
cosα sin α sin α sin .<br />
ε ⎛ ⎞<br />
2<br />
2 1 1<br />
2<br />
2 = 1− 2 = 1−<br />
⎜<br />
1⎜<br />
=− ε1α1−ε2 ⎝⎜<br />
ε ⎠⎟<br />
ε<br />
j (9.39)<br />
2 2