ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

9. FEJEZET
144
ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK TERJEDÉSE
Mi okozott mégis kételyt? Ez éppen az ún. Maxwell-összefüggés. A (9.4) egyenletben
szereplõ törésmutató, a gyakorlatban az amúgy optikailag átlátszatlan
ferromágneses anyagok kivételével μ r =1 helyettesítéssel:
n = ε r
(9.16)
Maxwell idejében a következõ adatokat ismerték, pl. vízre: n = 1,33, ε r = 80. Az
ellentmondás okát ma már tudjuk: az ε r sztatikus mérés eredményeként született,
ugyanakkor pedig frekvenciafüggõ. Ma a (9.16) Maxwell-összefüggést a teljes
spektrumban méréssel igazolni tudjuk.
A „teljes spektrum” felveti a Maxwell-egyenletek érvényességének határait. Ezeket
a határokat a növekvõ frekvenciáknál a kvantumos hatások megjelenése okozza.
A kvantumjelenségeket a Maxwell-egyenletek már nem írják le helyesen.
A síkhullámban terjedõ energia Poynting-vektor segítségével könnyen számítható.
A kölcsönös merõlegességbõl következik, hogy a vektor abszolút értéke a térerõsségvektorok
abszolút értékének szorzata, és iránya a terjedési irány. Értéke:
1 ⎡
S = E H = ⎢ ε μ ⎤
⎢
+ ⎥ 1 1
E H
⎥
= εE + μH
2
⎣⎢
μ ε
⎦⎥
εμ 2
( )
2 2 2 2
. (9.17)
A magyarázat egyszerû: a felületegységen idõegység alatt áthaladó energia éppen
az egységnyi felületû, v hosszúságú hasábban található energia.
Létezik síkhullám? A választ (9.17) adja meg: nem! A terjedés irányára merõleges
végtelen kiterjedésû síkon ugyanis végtelen lenne az átáramló teljesítmény, ami
fizikailag lehetetlen. Miért foglalkozunk hát a síkhullámmal? Ennek legalább két
oka van. A gyakorlati: közelítõleg létezhet, véges kiterjedésben. Az antennák
tárgyalásánál láttuk, hogy a távoli térkomponensek tulajdonságai azonosak a
síkhullám terének tulajdonságaival. Ezért különösen a fõ sugárzási irány környezetében,
véges felületen, elegendõ távolságban a hullám közelíthetõ síkhullámmal.
Ezért például az adótól távoli vételi tulajdonságok számításánál a hullámokat (a
vevõantenna környezetében) síkhullámnak tekintjük.
A pedagógiai ok pedig: a síkhullám a legegyszerûbb, a Maxwell-egyenleteknek
eleget tevõ elektromágneses hullám. Ezért különösen alkalmas az elektromágneses
hullámok tulajdonságainak bemutatására. Egy tudománytörténeti kérdés kívánkozik
még ide. Ha Maxwell már 1865-ben leírta az elektromágneses hullám tulajdonságait,
mi okozta azt a húsz év késedelmet, amíg 1886-ban Heinrich Hertz végül is
mesterségesen elõ tudta állítani azt – ahogyan ezt az elõzõ fejezetben láttuk. A válasz:
Maxwell és az elmélet hátterét képezõ megfontolások nem adtak útmutatást a hullámok
keltésére. Hertz felkészültsége kellett az elmélet olyan mélységû megértéséhez,
amely az áramot és a töltést úgy rendelte felhasználni, hogy a gerjesztésrõl „leszakadó”
elektromágnes hullám megszülessen.
És a fény? A látható fény frekvenciáján a hullámok keltése már olyan mikrofizikai
folyamatok eredménye, amelyekre a fenomenologikus, a jelenségeket makroszkopikus
szinten leíró Maxwell-elmélet nem adott közvetlen magyarázatot.