ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
9. FEJEZET<br />
25 Az izotróp tulajdonság azt<br />
jelenti, hogy a közeg elektromágneses<br />
jellemzõi irányfüggetlenek.<br />
140<br />
<strong>ELEKTRO</strong><strong>MÁGNESES</strong> HULLÁMOK<br />
TERJEDÉSE<br />
SÍKHULLÁMOK<br />
Keressük a Maxwell-egyenletek legegyszerûbb megoldását homogén, izotróp25 közegben, töltések és áramok nélkül.<br />
A 3. fejezetben láttuk, hogy a Maxwell-egyenletek ilyenkor a következõ összefüggésekhez<br />
vezetnek:<br />
E<br />
ΔE−<br />
∂<br />
∂ = εμ<br />
2<br />
0; 2<br />
(9.1)<br />
t<br />
H<br />
ΔH − ∂<br />
∂ = εμ<br />
2<br />
0<br />
t 2 . (9.2)<br />
Ezek az egyenletek homogén hullámegyenletek. A legegyszerûbb megoldás<br />
keresésénél tételezzük fel, hogy az x koordináta-tengely irányában terjed a hullám.<br />
Ekkor a fenti egyenletek az alábbi egyenletekbe mennek át:<br />
2<br />
2<br />
∂ Ei<br />
∂ Ei<br />
= εμ ;<br />
2<br />
2<br />
∂ x ∂t<br />
i = x, y, z, (9.3)<br />
2<br />
∂ H<br />
2<br />
∂ x<br />
2<br />
∂ H<br />
= εμ . 2<br />
∂t<br />
I i<br />
A (9.3)-ban szereplõ egy térbeli dimenziós hullámegyenlet megoldását egyebek<br />
között a távvezetékek elméletébõl jól ismerjük. Minden megoldás<br />
E ⎫ i ⎪ x x<br />
⎬<br />
⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
= f ⎜t−<br />
f t<br />
⎪ v v<br />
H<br />
⎪ ⎝⎜<br />
⎠⎟<br />
+ ⎜ +<br />
⎝⎜<br />
⎠⎟<br />
i⎭⎪<br />
alakú, ahol v<br />
1 2 (9.4)<br />
1 1 1<br />
= = =<br />
εμ ε μ ε μ<br />
r r<br />
0 0<br />
c<br />
.<br />
n<br />
A megoldás csak az x koordinátától, a terjedés irányától függ. Az arra merõleges<br />
síkban tehát a térerõsség értéke azonos. Ezért a hullámegyenlet ezen megoldását<br />
síkhullámnak nevezzük.