ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
8. FEJEZET<br />
8.9. ábra.<br />
Jó vezetõ földre helyezett<br />
antenna árameloszlása<br />
8.10. ábra<br />
Középen táplált<br />
szimmetrikus antenna<br />
árameloszlásának<br />
meghatározása a távvezeték-analógiával<br />
138<br />
TÁVVE<strong>ELEKTRO</strong><strong>MÁGNESES</strong> HULLÁMOK KELTÉSE<br />
A (8.59) nevezõjében a zérusrendû közelítés megengedhetõ, de az exponenciális<br />
függvény kitevõjében nem. Az amplitúdó számításánál a hiba zérusrendû közelítéssel<br />
elenyészõ, a fázis számításnál azonban nagyobb pontossággal kell számolunk, ezért<br />
ott az elsõrendû kifejezést használjuk. Ezzel<br />
d j 60π −jβ( r0−zcosϑ) Eϑ<br />
= e sin ϑ.<br />
r λ<br />
(8.61)<br />
0<br />
Az egyes Hertz-dipólusok terének eredõjét a fenti kifejezés integrálásával kapjuk:<br />
−jβr<br />
+ l / 2<br />
0 60π e<br />
j βzcosϑ Eϑ<br />
= j sin ϑ I( z) z<br />
λ r ∫ e d .<br />
(8.62)<br />
0<br />
−l<br />
/ 2<br />
A kifejezés a távoli térben igen jó eredményt ad, ha ismerjük az antenna mentén<br />
az árameloszlást.<br />
Sajnos, ezt az eloszlást pontosan nem ismerjük! Jó közelítést kapunk, ha az antennát<br />
szakadással lezárt kinyitott tápvonalnak tekintjük, amelyen állóhullámok alakulnak<br />
ki, hiszen a vezetékvégeken az áram zérus. Feltételezzük, hogy ezek az állóhullámok<br />
ugyanolyan szinuszos eloszlásúak, mint a távvezetéken (8.9. ábra). Ez a közelítés<br />
igen jó például félhullám hosszúságú antennák esetében (8.10. ábra).<br />
I<br />
I(Z)<br />
Az árameloszlás ezzel a közelítéssel:<br />
( ) ><br />
⎧⎪<br />
I − z z ⎫<br />
⎪ 0 sin β l , 0 ⎪<br />
I( z)=<br />
⎨<br />
⎪<br />
⎬<br />
⎪,<br />
⎪<br />
⎪<br />
⎪<br />
⎩⎪<br />
I0sin β(<br />
l + z) , z<<br />
0<br />
⎪<br />
⎭⎪<br />
vagy egyetlen összefüggésben:<br />
( )<br />
I(Z)<br />
(8.63)–(8.64)<br />
I( z)= I sin β l− z ,<br />
(8.65)<br />
0<br />
ahol az antenna hossza 2l. Ezzel a szimmetrikus gerjesztést biztosítottuk.<br />
(8.65)-öt behelyettesítve (8.62)-be, r 0 helyére az általános r-t írva, és némi rendezés<br />
után az alábbi összefüggéshez jutunk:<br />
l<br />
−jβr<br />
120πI 0 e<br />
Eϑ<br />
= j sin ϑ β( −z)<br />
( βz ϑ)<br />
z<br />
λ r ∫ sin l cos cos d .<br />
0<br />
Az integrálás – ritka eset – zárt alakban elvégezhetõ:<br />
−jβr<br />
e cos( βl cosϑ)−cosβl<br />
Eϑ= j60I0 .<br />
r sin ϑ<br />
(8.66)<br />
(8.67)
Change language