ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

1. FEJEZET
7
AZ ELEKTROMÁGNESES TEREK ALAPVETÕ ÖSSZEFÜGGÉSEI
(1.13) és (1.3) felhasználásával:
F = I l×Bf, (1.19)
ahol
l vektor, és az áram irányába mutat. Amennyiben a vezeték igen rövid, akkor:
dF = Idl×B. (1.20)
A fentiek alapján:
F V⋅A⋅s 1 Vs ⋅
B = = = 2
Il m A⋅ m m
.
A fizika ezzel egyenértékû definíciója egy kisméretû, A felületû köráramra ható
T forgatónyomaték
T m B = × ; m= μ0IA
n,
μ
(1.21)
0
ahol
m a köráram momentuma,
I az áramerõsség,
n a felület normálisa, ami az árammal a jobbcsavarszabály szerint van összerendelve.
AZ INTENZITÁSVEKTOROK INTEGRÁLJAI
Mindkét intenzitásvektor integrálható alkalmasan választott vonal mentén, illetve
felületen. A vonal- és felületelemek vektorok, így ezek az integrálok skalárértékûek.
Persze, az integrálok kiszámítgatása öncélú játékká válik, ha az eredménynek
nincsen fizikai jelentése. Ezért megvizsgáljuk a szóba jövõ négy integrált.
AZ ELEKTROMOS TÉRERÕSSÉG VONALINTEGRÁLJA,
A SKALÁRPOTENCIÁL
Ahogyan az (1.17) formulával kapcsolatban megállapítottuk: az E térerõsség az
egységnyi töltésre ható elektromos erõ. Az erõnek a vonal menti integrálja a vonal
mentén végzett munkája. A térerõsség vonalintegrálja tehát az elektromos tér egységnyi
töltésen végzett munkája:
U
= ∫
l
E d. l
(1.22)
Az integrált a vonal mentén (a két végpont között) mérhetõ feszültségnek nevezzük,
mértékegysége a volt (V). (1.22) felhasználásával tetszõleges töltésen végzett
munka egyszerûen kifejezhetõ:
∫
W = F d l= QE d l= Q E d l=
QU,
(1.23)
l
∫
l
∫
l
azaz a munka a töltés és a vonal mentén mért feszültség szorzata. Ellenõrizzük a
mértékegységet: QU = A·s·V = W·s = J = W, azaz a munka SI-egysége.