ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
8. FEJEZET<br />
24 Miért nem a (8.3) összefüggést<br />
használjuk? Azért, mert a<br />
kiszámítása jóval hosszadalmasabb<br />
és bizonyíthatóan (8.32)re<br />
vezet. Vigyázat! Ez nem általános,<br />
más esetekben más megfontolások<br />
lehetnek érvényesek.<br />
8.2. ábra<br />
A villamos erõvonalak a<br />
dipólus meridiánsíkjában<br />
130<br />
TÁVVE<strong>ELEKTRO</strong><strong>MÁGNESES</strong> HULLÁMOK KELTÉSE<br />
Az elektromos tér számítására az (I) Maxwell-egyenletet használjuk fel. A tiszta<br />
szinuszos gerjesztés következtében a komplex amplitúdókra felírt egyenletekben<br />
∂<br />
∂ → jω helyettesítéssel élünk. Az origón kívül nem folyik áram, tehát J = 0.<br />
t<br />
24<br />
1<br />
1<br />
E= rot H= rot rot A.<br />
jωε<br />
jωε<br />
μ<br />
(8.32)<br />
0 0 0<br />
(8.31) rotációját gömbi koordinátákban kiszámítva:<br />
Il⎡<br />
⎤<br />
0 r<br />
Er<br />
= ⎢ μ0<br />
2 2<br />
⎢<br />
− ⎥ −<br />
4<br />
⎣⎢<br />
r r ⎥<br />
ϑ<br />
π ε0ωε ⎦⎥<br />
β<br />
j<br />
j<br />
cos e ;<br />
2<br />
3<br />
0<br />
E<br />
ϑ<br />
Il⎡<br />
ωμ μ ⎤<br />
0 βr<br />
= ⎢ j 0 j 0 1<br />
−<br />
⎥ −j<br />
ϑ<br />
π ⎢<br />
3 2<br />
4<br />
⎣⎢<br />
r ωε r ε r ⎥<br />
sin e . (8.33)<br />
0 0 ⎦⎥<br />
E ϕ = 0.<br />
Az elektromos térerõsség kifejezésében is találunk 1/r-rel arányos távoli teret.<br />
A közeli tér 1/r 3 -beli arányos komponensei a sztatikus dipólus retardált terébõl<br />
adódnak, míg az 1/r 2 -tel arányos tagok a mágneses tér hasonló tagjainak változása<br />
által indukált elektromos teret írják le.<br />
Az elektromos térnek csak a dipólus tengelyére fektetett síkban (meridiánsík)<br />
vannak komponensei, ϕ irányú komponense nincsen (8.2. ábra). Ezzel szemben a<br />
mágneses térnek csak ϕ irányú komponense van, amint az elõzõekben beláttuk.<br />
λ<br />
4<br />
λ<br />
2<br />
Erõvonalai körök, amelyek középpontja a dipólus tengelyén van. Az elektromos és<br />
mágneses térerõsség azonos intenzitású helyei egybeesnek.<br />
A jelenség elsõ részletes elméleti vizsgálatát Heinrich Hertz német fizikus 1888ban<br />
publikálta, miután kísérleti úton elõször állított elõ egyenes vezetéken folyó<br />
nagyfrekvenciás árammal (antennával) elektromágneses hullámot.<br />
A képeken jól látható, hogy a távoli térben az elektromos térerõsségnek<br />
gyakorlatilag csak ϑ komponense van. Ezek a komponensek az antenna tengelyére
Change language