ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

More documents

Recommendations

Info

$t.-l ,\l$

8. FEJEZET 127 TÁVVEELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK KELTÉSE Az eredeti egyenletbe visszahelyettesítve: 2 2 1 ∂ f ∂ f − 0 2 2 r ∂r ∂ t = εμ . Az origótól eltekintve az egyenlet tehát 1⎛ 2 2 ∂ f ∂ f ⎞ ⎜ − 0 2 2 r ⎝⎜ ∂r ∂t ⎠⎟ = εμ alakba írható, azaz a zárójeles kifejezés minden r-re zérus. Ennek az egyenletnek a megoldását a távvezetékek elméletébõl ismerjük: ⎛ r ⎞ ⎛ r ⎞ f ( r, t)= f ⎜t− f t . ⎝⎜ v⎠⎟ + ⎜ 1 2 + ⎝⎜ v⎠⎟ Foglalkozzunk a fizikailag jól értelmezhetõ megoldással: a pozitív r irányban terjedõ hullámmal, tehát legyen: ⎛ r ⎞ f ( r, t)= f ⎜t− . ⎝⎜ v⎠⎟ r → 0 esetén a sztatikus határértéket kell kapnunk. Az ennek megfelelõ megoldás: ⎛ r ⎞ Qt ⎜ − 1 ⎝⎜ v⎠⎟ ϕ( r, t)= . (8.19) 4πε r Megjegyzés: a kifejezés eleget tesz azon feltételünknek is, hogy v →∞ esetén is a sztatikus határértékbe megy át. Elosztott töltés esetén: ⎛ r ⎞ d Q= ρξηζ ⎜ , , , t− d d d ⎝⎜ v⎠⎟ ξ η ζ, (8.20) és ezzel r ρξηζ (, ,, t − ) 1 ϕ( x, y, z, t)= v d ξ d η dζ. 4πε ∫ r (8.21) V Hasonló módon: ⎛ r ⎞ J⎜ξηζ , , , t − μ ⎝⎜ v⎠⎟ A( x, y, z, t)= ∫ d ξ d η dς. (8.22) 4π r V Az eddigi konvenciónknak megfelelõen x, y, z azon P pont koordinátái, ahol a potenciált keressük: ξηζ , , , azon Q pont koordinátái, ahol a töltés/áram van. r a P és Q pont közötti távolság, ami mind a hat koordináta függvénye. (8.21) és (8.22) a retardált (késleltetett) potenciálok. Abban különböznek a sztatikus-stacionárius potenciáloktól, hogy a potenciálértéket nem a vizsgált idõpillanatban fennálló gerjesztés határozza meg, hanem az az érték, amelyet a gerjesztés r t − idõpontban, tehát v r idõvel a vizsgálat elõtt vett fel. Ez azt jelenti, hogy a v véges terjedési sebesség miatt a gerjesztés a hatását késleltetve fejti ki.
8. FEJEZET 8.1. ábra Dipólus a koordinátarendszer origójában 128 TÁVVEELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK KELTÉSE r Meg kell említenünk, hogy a kifejezések a t + változóval is az inhomogén v hullámegyenlet megoldását adják. Ezek az avanzsált (sietõ) potenciálok. Ezeknél az ok-okozati viszony idõrendje felcserélõdik. Létezésük mégsem vezet ellentmondásra. (Ennek magyarázata pl. a Simonyi–Zombory tankönyv 4.5. szakaszában található. Ezen magyarázat szerint is a retardált potenciálok elégségesek a tér keltésének vizsgálatára.) A DIPÓLUSANTENNA SUGÁRZÁSA. HERTZ-DIPÓLUS A Hertz-dipólus rövid, l hosszúságú vezetékdarab, amelyen tiszta szinuszos idõfüggésû áram folyik, amelynek értéke a vezeték hossza mentén állandó. Ez akkor lehetséges, ha vezeték hossza sokkal kisebb az adott frekvenciához tartozó hullámhossznál. A vezeték végén az áramnak divergenciája van. Ezért fel kell tételeznünk, hogy a vezeték végén negatív és pozitív töltés halmozódik fel, azonos abszolút értékkel. Az elrendezés elektromos szempontból tehát egy dipólus, amelynek momentuma szinuszosan változik (8.1. ábra.) +Q I ϑ –Q ϕ r P(r,ϑ,ϕ) A Hertz-dipólus jelentõsége abban áll, hogy vékony vezetékbõl kialakított (vonalszerû = lineáris) antenna kis szakasza helyettesíthetõ vele. Az egész antenna elektromágneses tere a dipólusok terének szuperpozíciója. A dipólus nyomatéka: jωt jωt p=ℜ{ p0e }= lq= lℜ{ Q 0e } , (8.23) ahonnan a nyomaték idõbeli változása: dp jωt dq jωt =ℜ{ p0jωe }= l = li=ℜ{ lI0e} . (8.24) dt dt (8.23) és (8.24) összevetésébõl: p0 l = I0 . (8.25) jω
Page 1 and 2:
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK Dr. Zombor
Page 3 and 4:
1. fejezet 2. fejezet 3. fejezet 4.
Page 5 and 6:
9. fejezet 10. fejezet 11. fejezet
Page 7 and 8:
tatóitól. Külön köszönet ille
Page 9 and 10:
1. FEJEZET 2 AZ ELEKTROMÁGNESES TE
Page 11 and 12:
1. FEJEZET 4 Az (1.10) egyenletben
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
1. FEJEZET 7 Szokás ezt a törvén
Page 19 and 20:
2. FEJEZET 8 A kvantumelektrodinami
Page 21 and 22:
2. FEJEZET 2.2. ábra Helyettesít
Page 23 and 24:
2. FEJEZET 2.3. ábra A felületi t
Page 25 and 26:
2. FEJEZET 2.7. ábra Dipólusok a
Page 27 and 28:
2. FEJEZET 2.10. ábra Mágneses hi
Page 29 and 30:
2. FEJEZET 22 ELEKTROMÁGNESES TÉR
Page 31 and 32:
2. FEJEZET 24 ELEKTROMÁGNESES TÉR
Page 33 and 34:
3. FEJEZET 26 A MAXWELL-EGYENLETEK
Page 35 and 36:
3. FEJEZET 10 A valóságban ez az
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
4. FEJEZET 11 Laplace az egyenletet
Page 45 and 46:
4. FEJEZET 38 ELEKTROSZTATIKA ÉS S
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
4. FEJEZET 4.1. ábra Rétegezett d
Page 51 and 52:
4. FEJEZET 4.2. ábra A (4.41) egye
Page 53 and 54:
4. FEJEZET 4.3. ábra A részkapaci
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
5. FEJEZET 50 STACIONÁRIUS ÁRAM M
Page 59 and 60:
5. FEJEZET 14 Biot és Savart 1820-
Page 61 and 62:
5. FEJEZET 5.5. ábra 54 STACIONÁR
Page 63 and 64:
5. FEJEZET 56 STACIONÁRIUS ÁRAM M
Page 65 and 66:
5. FEJEZET 16 Ez a hatás lehet pé
Page 67 and 68:
5. FEJEZET 5.8. ábra A csomóponti
Page 69 and 70:
5. FEJEZET 5.11. ábra Zárt felül
Page 71 and 72:
6. FEJEZET +q -q 64 SZTATIKUS, STAC
Page 73 and 74:
66 6.1 táblázat Egyszerû tölté
Page 75 and 76:
6. FEJEZET 68 SZTATIKUS, STACIONÁR
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
6. FEJEZET ϕ(x, y) V 6.5. ábra A
Page 81 and 82:
Page 83 and 84: 6. FEJEZET 76 SZTATIKUS, STACIONÁR
Page 85 and 86: 6. FEJEZET 6.8. ábra Végeselem ko
Page 91 and 92: 7. FEJEZET 7.1. ábra Néhány gyak
Page 93 and 94: 7. FEJEZET 86 TÁVVEZETÉKEK Miért
Page 95 and 96: 7. FEJEZET 21 A távírás fejlõd
Page 97 and 98: 7. FEJEZET 90 TÁVVEZETÉKEK Miutá
Page 99 and 100: 7. FEJEZET 92 TÁVVEZETÉKEK Megjeg
Page 101 and 102: 7. FEJEZET 94 TÁVVEZETÉKEK Legyen
Page 103 and 104: 7. FEJEZET 96 TÁVVEZETÉKEK A csop
Page 105 and 106: 7. FEJEZET 7.9. ábra Lezárt távv
Page 107 and 108: 7. FEJEZET 100 TÁVVEZETÉKEK Ezzel
Page 109 and 110: 7. FEJEZET 102 TÁVVEZETÉKEK A ké
Page 111 and 112: 7. FEJEZET 7.12. ábra Távvezeték
Page 113 and 114: 7. FEJEZET 7.14. ábra Az illesztet
Page 115 and 116: 7. FEJEZET 108 TÁVVEZETÉKEK abszo
Page 117 and 118: 7. FEJEZET 7.18. ábra Párhuzamos
Page 119 and 120: 7. FEJEZET 7.23. ábra Illesztés
Page 121 and 122: 7. FEJEZET 7.26. ábra Mindkét vé
Page 123 and 124: 7. FEJEZET 7.28. ábra 116 TÁVVEZE
Page 125 and 126: 7. FEJEZET 7.30. ábra 7.31. ábra
Page 127 and 128: 7. FEJEZET 7.33. ábra Elrendezés
Page 129 and 130: 7. FEJEZET 122 TÁVVEZETÉKEK Az el
Page 131 and 132: 8. FEJEZET 23 Történelmi érdekes
Page 133: 8. FEJEZET 126 TÁVVEELEKTROMÁGNES
Page 137 and 138: 8. FEJEZET 24 Miért nem a (8.3) ö
Page 139 and 140: 8. FEJEZET 132 TÁVVEELEKTROMÁGNES
Page 141 and 142: 8. FEJEZET 134 TÁVVEELEKTROMÁGNES
Page 143 and 144: 8. FEJEZET 8.7. ábra A végtelen j
Page 145 and 146: 8. FEJEZET 8.9. ábra. Jó vezetõ
Page 147 and 148: 9. FEJEZET 25 Az izotróp tulajdons
Page 149 and 150: 9. FEJEZET 9.1a ábra A villamos é
Page 151 and 152: 9. FEJEZET 144 ELEKTROMÁGNESES HUL
Page 153 and 154: 9. FEJEZET 9.3. ábra 146 ELEKTROM
Page 161 and 162: 10. FEJEZET 154 CSÕTÁPVONALAK,ÜR
Page 169 and 170: 10. FEJEZET 10.2. ábra Az egyes m
Page 171 and 172: 10. FEJEZET 10.4. ábra A leggyakra
Page 179 and 180: 11. FEJEZET 172 FÜGGELÉK VEKTOROK
Page 181 and 182: 174 IRODALOM A jegyzet tárgyalása
Page 183 and 184: G 176 TÁRGYMUTATÓ gerjesztési t
show all

ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?