ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

8. FEJEZET
123
ELEKTROMÁGNESES
HULLÁMOK KELTÉSE
Amint a 3. fejezetben az elektrodinamika felosztásánál láttuk, az elektromágneses
tér legáltalánosabb egyenletei:
D
rot H= J+
∂
∂t ; (I)
B
rot E =− ∂
; (II)
∂t
div B = 0;
(III)
div D = ρ; (IV)
D= εE, B= μH.
Homogén közeget tételezünk fel, tehát ε és μ állandó.
A teret gerjesztõ mennyiségek az áram és a töltés. A továbbiakban azt vizsgáljuk,
milyen módon lehet meghatározni a gerjesztõmennyiségek ismeretében magát a
létrehozott teret.
Az összefüggéseket nem a térjellemzõ mennyiségekre írjuk fel, hanem a
potenciálokra. Az a tény, hogy a B vektor divergenciamentes, lehetõvé teszi, hogy
egy alkalmasan választott A vektorpotenciál rotációjaként fejezzük ki:
B = rot A. (8.1)
Ezt az összefüggést (II)-be helyettesítve és felcserélve a hely és idõ szerinti
deriválást (ez nyugvó rendszerben mindig megtehetõ):
rot E=− rot A rot
∂
=−
∂
∂A
t ∂t
a következõ összefüggésre jutunk:
A
rot E + ∂ ⎛ ⎞
⎜
⎝⎜
∂ ⎠⎟
= 0. (8.2)
t
(V)