ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
7. FEJEZET<br />
122<br />
TÁVVEZETÉKEK<br />
Az elsõ reflektált hullám l hosszúságú vezetéken:<br />
( )= ( )<br />
( )<br />
− −γlγz−l u x, jω rU jω<br />
e e ;<br />
2 1<br />
és végül a sokszoros oda-vissza verõdés után:<br />
γx γ l x γ l x γ l x<br />
U( x, jω)= U ( jω) ⎡ − − ( 2 − ) − ( 2 + ) 2 − ( 4 − )<br />
1 e + r2e+ rr 12e<br />
+ rr 12e<br />
+ ⎤<br />
⎣⎢<br />
⎦⎥<br />
− − −<br />
= ...<br />
x 2 l 2 2 4 l<br />
= U1( jω) ⎡ γ γ γ<br />
−γ( 2l−x)<br />
−2γl<br />
e ( 1+<br />
rr 1 2e<br />
+ r1r2e + ... )+ r2e<br />
( 1+<br />
rre +<br />
⎣⎢<br />
) ⎤<br />
12 ... .<br />
⎦⎥<br />
Innen a mértani sort összegezve:<br />
−γ γ −<br />
e + r2e<br />
U( z, jω)= U1( jω)<br />
−2γl<br />
1−rre<br />
( )<br />
( )<br />
x ( x 2l)<br />
12<br />
( )<br />
−γx γ x−2l U1jωe −r2e<br />
I( z, jω)=<br />
. −2γl<br />
Z jω<br />
1−rre<br />
0<br />
A sorösszegezésnek az a feltétele, hogy az<br />
2 l<br />
rre<br />
1<br />
− γ<br />
<<br />
12<br />
egyenlõtlenség fennálljon.<br />
12<br />
(7.201)<br />
(7.202)<br />
(7.203)<br />
A (7.201) és (7.202) kifejezésekben jól elkülönül a pozitív és negatív irányba<br />
haladó hullám. Állandósult állapotban csak a lezárás határozza meg a reflexiót: r 2 a<br />
reflexiós tényezõ.<br />
A visszatranszformálásnál kitüntetett szerepet kapnak a nevezõ pólusai, azok a<br />
(komplex) frekvenciák, amelyeken:<br />
2 l<br />
rre<br />
1<br />
− γ<br />
= . (7.204)<br />
12<br />
Ezek a frekvenciák a rendszer sajátrezgéseinek frekvenciái.