ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

7. FEJEZET
122
TÁVVEZETÉKEK
Az elsõ reflektált hullám l hosszúságú vezetéken:
( )= ( )
( )
− −γlγz−l u x, jω rU jω
e e ;
2 1
és végül a sokszoros oda-vissza verõdés után:
γx γ l x γ l x γ l x
U( x, jω)= U ( jω) ⎡ − − ( 2 − ) − ( 2 + ) 2 − ( 4 − )
1 e + r2e+ rr 12e
+ rr 12e
+ ⎤
⎣⎢
⎦⎥
− − −
= ...
x 2 l 2 2 4 l
= U1( jω) ⎡ γ γ γ
−γ( 2l−x)
−2γl
e ( 1+
rr 1 2e
+ r1r2e + ... )+ r2e
( 1+
rre +
⎣⎢
) ⎤
12 ... .
⎦⎥
Innen a mértani sort összegezve:
−γ γ −
e + r2e
U( z, jω)= U1( jω)
−2γl
1−rre
( )
( )
x ( x 2l)
12
( )
−γx γ x−2l U1jωe −r2e
I( z, jω)=
. −2γl
Z jω
1−rre
0
A sorösszegezésnek az a feltétele, hogy az
2 l
rre
1
− γ
<
12
egyenlõtlenség fennálljon.
12
(7.201)
(7.202)
(7.203)
A (7.201) és (7.202) kifejezésekben jól elkülönül a pozitív és negatív irányba
haladó hullám. Állandósult állapotban csak a lezárás határozza meg a reflexiót: r 2 a
reflexiós tényezõ.
A visszatranszformálásnál kitüntetett szerepet kapnak a nevezõ pólusai, azok a
(komplex) frekvenciák, amelyeken:
2 l
rre
1
− γ
= . (7.204)
12
Ezek a frekvenciák a rendszer sajátrezgéseinek frekvenciái.