ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

7. FEJEZET
7.30. ábra
7.31. ábra
U(t)
azaz
118
TÁVVEZETÉKEK
⎧⎪
( + )
⎪U
, ha z < v t
⎪
u = ⎨
⎪
.
⎪ z> v t
⎩⎪
0, ha
Ezt a függvényt ábrázoljuk a 7.30. ábrán.
U(z)
vt z
(7.182)
A karakterisztika megegyezik a 7.28. ábra pozitív féltengelyhez tartozó karakterisztikájával.
Az u(0, t) és i(0, t) ismeretében a 7.29. ábra alapján:
( + )
U U I R U U
Z R
( + ) ( + )
= 0− = 0−
;
0
ahonnan
Z
U
R Z U
( + ) 0 = 0 , (7.183)
+ 0
azaz a vezeték bemenetének feszültsége egyszerû feszültségosztással számítható az
R és Z ellenállás között.
0
3. Kezdetiérték- és peremérték-feladat
Az általános esetre mutatunk egy példát, amely a vezetéken kialakuló zárlat hatását
modellezi. Legyen a távvezetéken a 0 pillanatban stacionárius U feszültség az áram
a vezeték mentén zérus. A t = 0 pillanatban a z = 0 helyen véges R ellenállást
kapcsolunk a vezetékre (7.31. ábra):
i
u( z, 0)=
U
(7.184)
i( z, 0)= 0.
(7.185)
u
i i +
u –
U R
0
R i,z
u +
z