ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

7. FEJEZET
7.29. ábra
117
TÁVVEZETÉKEK
A peremérték tehát:
u( , t)= U () t ;
(7.172)
0 0
i( , t)= I () t .
(7.173)
0 0
Mindkét irányban terjedõ hullám esetén (7.162) és (7.163)-ból:
1
f1()= t ⎡U0()+
t Z0I0() t ⎤
2 ⎣
⎦ ; (7.174)
1
f2()= t ⎡U0()−
t Z0I0() t ⎤
2 ⎣
⎦ ; ahonnan
(7.175)
1 ⎡ ⎛ z⎞
⎛ z⎞
⎛ z⎞
⎛
u( z, t)= U ⎜t−
ZI t U t
⎝⎜
v⎠⎟
+ ⎜ −
⎝⎜
v⎠⎟ + ⎜
0 0 0 0 +
2
⎝⎜
v⎠⎟
− ⎜
z⎞⎤
⎢
ZI + ⎥
0 0 t
⎝⎜
⎠⎟
;
⎣
⎢
v ⎦
⎥ (7.176)
⎛ z⎞
U ⎜
z
t−
U t
⎝⎜
v⎠⎟
⎛ z⎞
v
i( z, t)=
+ I ⎜t−
Z ⎝⎜
v⎠⎟
−
⎡
⎛ ⎞ ⎤
⎢
⎜ +
⎥
0
0
1 ⎢
⎝⎜
⎠⎟
⎛ ⎞
0
+ ⎜
z ⎥
⎢
I0 t+
2 ⎢
⎝⎜
⎠⎟
⎥.
⎥
0
Z0
v
⎢
⎥
⎣⎢
⎦⎥
(7.157)
A karakterisztikák az elõzõ esethez viszonyítva változatlanok.
Egy példát mutatunk az egyik irányban történõ terjedésre: egy bekapcsolási
tranziens (7.29. ábra).
U 0
R
( )= ()
+
u 0, t U t
( ) ε (7.178)
( )
+
U
i( 0,
t)=
ε () t .
(7.179)
Z0
Miután csak pozitív irányba haladó hullám van, u(0, t) egyértelmûen meghatározza
i(0, t)-t. Bármely idõpillanatban (7.162) és (7.163) alapján:
( + ) ⎛ z⎞
u( z, t)= U ε ⎜t−
⎝⎜
v⎠⎟
(7.180)
és
( + )
U ⎛ z⎞
i( z, t)=
ε ⎜t
−
Z ⎝⎜
v⎠⎟
(7.181)
0
Z 0
∞