ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
7. FEJEZET<br />
7.28. ábra<br />
116<br />
TÁVVEZETÉKEK<br />
A kialakuló feszültség-, illetve áramhullám:<br />
1<br />
u( z, t)= ⎡<br />
⎣<br />
U( z−vt)+ U( z+ vt)<br />
⎤<br />
⎦<br />
;<br />
2<br />
1<br />
i( z, t)=<br />
⎡U(<br />
z−vt)− U( z+ vt)<br />
⎤.<br />
Z ⎣<br />
⎦<br />
2 0<br />
(7.170)<br />
(7.171)<br />
Ebben az egyszerû esetben tehát a feszültség és az áram eloszlása a vezeték mentén<br />
t ≠ 0 pillanatban a 7.28. ábrán látható.<br />
U(z,t)<br />
νt νt<br />
i(z,t)<br />
t<br />
t<br />
U 0<br />
2<br />
U0<br />
2Z<br />
0<br />
U0<br />
2Z<br />
0<br />
z<br />
z<br />
z<br />
Az áram elõjele jelzi, hogy az áram pozitív vagy negatív irányban folyik-e a<br />
referencia-vezetéken.<br />
Az ábrán feltüntettük az ún. karakterisztikákat. Ezek azt mutatják, hogy a vezetéken<br />
a hullám egy karakterisztikus pontja (esetünkben a maximuma) hogyan halad a<br />
vezeték mentén t függvényében. Egyenletes haladás (állandó sebesség) esetén a<br />
karakterisztikák v meredekségû egyenesek.<br />
A karakterisztikák nem állandó sebességû terjedés esetén is a hullámjelenségek vizsgálatának<br />
fontos segédeszközei. Ilyenkor természetesen nem egyenes a karakterisztika.<br />
A karakterisztikák akkor használhatók, ha a hullám alakja a terjedés során csak lassan változik.<br />
2. Peremérték-feladat<br />
Ebben az esetben a vezetéken a kezdeti érték zérus, a vezeték egy pontján azonban<br />
elõírjuk a feszültség és/vagy áram idõbeli változását. Mindkét mennyiség elõírásakor<br />
kellõ óvatossággal kell eljárni, tekintve, hogy a terjedõ hullám árama és feszültsége<br />
meghatározzák egymást.