ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

1. FEJEZET
1.1. táblázat
5
AZ ELEKTROMÁGNESES TEREK ALAPVETÕ ÖSSZEFÜGGÉSEI
Érdemes figyelnünk a folytonossági egyenlet alakjára: egy fizikai mennyiség sûrûségének idõbeli
megváltozása és a mennyiség áramának forráserõssége összegezve zérus. Az (1.12) egyenlet
homogén egyenlet. Ez azt jelenti, hogy a vizsgált pont környezetében az adott fizikai mennyiség
nem keletkezik vagy szûnik meg. Esetünkben az állítás: elektromos töltés nem születik és
nem semmisül meg.
Eddig nem vizsgáltuk az áram és töltés kapcsolatának leírását. Ha ismerjük a
töltések v átlagsebességét, akár közegben (fémek, elektrolitok, ionizált gázok), akár
szabad térben az áram sûrûsége:
A As m
J = ρv = 2 3
m m s
⋅
⋅ . (1.13)
A fémekben, ill. szabad térben általában egyfajta töltés hozza létre az áramot.
Elektrolitokban, ionizált gázokban, ill. félvezetõkben azonban kétféle, különbözõ
elõjelû (pozitív és negatív) töltés mozog, mindkettõ más átlagsebességgel. Ilyenkor
az áramsûrûség kifejezése:
J= ρ v + ρ v . (1.14)
+ + − −
A TÖLTÉS KÜLÖNBÖZÕ MEGJELENÉSI FORMÁI
Az elõzõekben a térben elosztott töltésekkel foglalkoztunk. A töltések elhelyezkedhetnek
felületen és vonal mentén elosztva ill. izolált pontokban. Az egyes töltéstípusok
jellemzõit az 1.1. táblázat foglalja össze.
A töltés típusa Töltéssûrûség Összes töltés
Térfogati
ρ As
m 3
⋅ Q= ∫ ρ dV
V
Felületi
Vonal
σ As
m 2
⋅ Q= ∫ σ dA
A
q As ⋅ Q= ∫ q dl
m
L
Pont QA·s –
A töltések kölcsönhatásban vannak egymással. Nyugvó, pontszerû töltések erõt
fejtenek ki egymásra, ezt az erõt Coulomb törvénye írja le, amelynek alakja szabad
térben:
F = 1 Q1 Q2
2
4πε0 r12
, (1.15)
ahol az erõt N-ban mérjük;
Q , Q a töltések nagysága,
1 2
As; r a pontszerû töltések távolsága, m;
12
1
ε0
= 2
μ c
a vákuum permittivitása; c a fénysebesség. (1.16)
0