ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

7. FEJEZET
107
TÁVVEZETÉKEK
tehát ebben az esetben is állóhullámot kapunk a vezetéken, csupán a lezárás helyén
most sem csomópont, sem maximális kitérés nem alakul ki, de ez ϕ
-val el van
2β tolva a szakadással elzárt esethez képest. A bemeneti impedancia most is tiszta
képzetes.
e) Általános lezárás:
Vizsgáljuk meg a vezetéken lejátszódó jelenséget tetszés szerinti impedanciával
történõ lezárás esetén. Ekkor
R jX Z R Z jX
0
0
j
r2
= r
R jX Z R Z jX
+ − ( − )+
= = e
+ + ( + )+
ϕ , (7.137)
0
0
ahol most láthatóan r 0, azaz minden passzív lezárás esetén. Az is
belátható (7.137) elemzésével, hogy ϕ
π
≤ 2 .
A feszültség eloszlása a vezeték mentén:
U( z)= U ⎡
2 ⎣⎢e
+ r e e
Némi számolással:
+ + jβz jϕ −jβz
ϕ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
j j βl− j l
+
j l
⎝⎜
⎠⎟
− − ⎟
β
2 2 ⎝⎜
2⎠
U()= l U2 ( 1− r) e + r e e + e
ϕ
β ϕ⎟
⎧⎪
⎡
⎤⎫⎪
⎨
⎪
⎢
⎥
⎢
⎥⎬
⎪ =
⎪
⎩⎪
⎣⎢
⎦⎥
⎪
⎭⎪
ϕ
j
+ + jβl + ⎛ ϕ⎞
2
= ( 1− r) U2e + 2 r e U2cos⎜βl
−
⎝⎜
2 ⎠⎟
,
⎤
⎦⎥ .
ami a vezetéken kialakuló hullámot egy pozitív irányba haladó és egy állóhullám
összegeként írja fel. Az állóhullám következtében az amplitúdó a vezeték mentén
változik, maximuma az állóhullám legnagyobb kitérésénél, minimuma az állóhullám
csomópontjánál lesz:
( ) = ( − )
+ +
U = 1+ r U ; U 1 r U .
max 2 min
2 (7.139)
Az állóhullám-intenzitás mértékét a tápvonal mentén mérhetõ maximális és
minimális feszültség hányadosaként definiáljuk, és állóhullámaránynak nevezzük.
Jele az angol „voltage standing wave ratio” kezdõbetûibõl VSWR:
VSWR U r
= =
U r
+ 1 max .
1−
min
(7.138)
(7.140)
Egy pillanatra visszatérve a (7.120) és (7.121) összefüggésre, ill. a 7.10. ábrára,
láthatjuk, hogy a feszültség abszolút értéke maximumánál az áram abszolút értéke
minimális (és fordítva), és ezeken a helyeken az áram és a feszültség fázisban
vannak. Ezért kimondhatjuk, hogy ideális vezetéken a maximális és minimális