ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

7. FEJEZET
105
TÁVVEZETÉKEK
IDEÁLIS VEZETÉK SPECIÁLIS LEZÁRÁSSAL
a) Hullámimpedancia:
Z = Z , r = 0,
Z = Z .
2 0 2
1 0
b) Rövidzár:
(7.126)
Z = 0, r =− 1,
Z = Z = jZ tgβ h.
(7.127a)
2 2 1
c) Szakadás:
ber 0
Z →∞, r →+ 1, Z = Z =−jZ
β h.
(7.127b)
2 besz 0ctg 2 1
A (7.126) és (7.127) ismét lehetõvé teszi a szekunder paraméterek meghatározását:
Zber
Z0 = ZberZbesz, tgβ
h=
− .
(7.128), (7.129)
Z
besz
A b) és c) esetben külön is érdemes foglalkozni a vezetéken kialakuló hullámmal.
Rövidzárral történõ lezárás esetén r 2 = –1; (7.118) és (7.119)-bõl:
+ + jβz − jβz +
U( z)= U2( e −e
)= 2jU2sinβ
tz;
(7.130)
+
+
U 2 + jβz −jβzU2
I( z)=
( e + e )= 2 cosβ
z.
(7.131)
Z
Z
0
0
A fenti kifejezések abszolút értékei az amplitúdó eloszlását mutatják. Visszatérve
a valós idõfüggvényre, a következõket látjuk:
+ jωt + ⎛
u( z, t)=ℜ jU z = U z ⎜
π⎞
2 2sinβ e 2 2sinβ
cos ωt+
.
⎝⎜
2⎠⎟
(7.132a)
+ +
U 2
jωt U 2
i( z, t)=ℜ
2 cosβze= 2 cosβzcos( ωt)
.
Z
Z
0
0
(7.132b)
Az elsõ szembetûnõ jelenség: nincs többé haladóhullám. Az idõben szinuszosan
változó feszültségek és áramok amplitúdója a helytõl függ, éspedig szinuszfüggvény
szerint. Mindkét amplitúdónak nullahelyei vannak egymástól félhullámnyi távolságban.
Ezeket csomópontoknak nevezzük.
A második észrevétel: az áram- és feszültségamplitúdók helyfüggvénye negyedhullám
hosszúsággal el van tolva egymáshoz képest, tehát ahol az egyiknek csomópontja
van, a másiknak maximális kitérése. Ugyanekkor a feszültség és áram idõben
is el vannak tolva negyed periódussal: amikor az egyik mennyiség mindenütt eléri a
maximumot, a másik mindenütt éppen zérus és fordítva.
Negyedperiódus π ⎛ ⎞
⎜
⎝⎜
2⎠⎟
fáziskéséssel az impedancia éppen tiszta reaktancia lesz.
Ezt már korábban is láttuk a (7.127a) kifejezésben.