ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

7. FEJEZET
100
TÁVVEZETÉKEK
Ezzel
+
U( z)= U ⎡
⎣(
+ r ) z+ ( −r
) z⎤
2 2 ch sh
⎦
1 1 γ 2 γ , (7.97)
és
+
U 2 I( z)=
⎡(
−r
) z+ ( + r ) z⎤
Z ⎣
1 2 ch γ 1 2 sh γ
⎦
. (7.98)
0
Ha inkább a lezárás teljes feszültségével akarjuk kifejezni az amplitúdót, mintsem
a pozitív irányba haladó hullám amplitúdójával a lezáráson, használjuk a (7.95)-bõl
következõ
( )
+
U = U 1+
r
2 2 2
(7.99)
összefüggést. Ezzel:
r
U( z)= U z+
z
r
− ⎛
⎜ 1 ⎞
2
2 ⎜ch
γ sh γ , (7.100)
⎝⎜
1+
⎠⎟
2
míg
U ⎛ −r
⎞
2 I( z)=
⎜1
2
⎜ ch γz+ sh γ z . (7.101)
Z ⎝⎜
+ r
⎠⎟
0 1 2
Figyelembe véve, hogy (7.92) alapján
1−
2 0
1+
2 2
=
r Z
(7.102)
r Z
és a lezáráson Z 2= U2 I2,
kapjuk, hogy a vezeték mentén a feszültség és áram
értéke:
U( z)= U ch γz+ Z I sh γz
2 0 2 ; (7.103)
I z I z U 2
( )= 2ch γ + sh γz.
Z
(7.104)
0
A h hosszúságú vezeték alkotta kétkapu lánckarakterisztikája z = h, U(h) = U 1 ,
I(h) = I 1 helyettesítésekkel:
⎡U
⎤ ⎡ 1 ch γh Z0sh γh⎤⎡U⎤⎡⎤
2 U 2
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ = ⎢
⎢ ⎥
sh γh
⎥ ⎢ ⎥ = A ⎢ ⎥.
⎢ ch γh
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢
⎣I
⎥ ⎢
1 ⎦ ⎣ Z
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
0
⎦ ⎣I
2 ⎦ ⎣I
2 ⎦
(7.105)
Ebbõl a h hosszúságú távvezetékszakasz mint kétkapu valamennyi kétkapuparamétere
elõállítható. A kétkapu
A11 = A22
(7.106)
alapján szimmetrikus és
ΔA= A11A22 − A12A21 = 1 (7.107)
alapján pedig reciprok.