20.01.2013 Views

ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

7. FEJEZET<br />

99<br />

TÁVVEZETÉKEK<br />

A válasz: igen, a pozitív koordináta irányát mi jelöljük ki, és ezt ebben az esetben<br />

az áram pozitív irányának kijelölésével tettük meg. A választott feszültség- és<br />

áramirányok mindenütt a jobb oldali impedanciához tartoznak, ez különösen jól<br />

látszik a lezáráson.<br />

Az impedancia helyfüggése ezek után:<br />

U z<br />

Z( z)=<br />

I z<br />

( )<br />

( ) =<br />

ami kis átalakítással:<br />

U<br />

1+<br />

U<br />

Z( z)= Z0<br />

U<br />

1−<br />

U<br />

+ +<br />

U2e − −<br />

+ U2e<br />

+<br />

U 2 +<br />

e<br />

Z<br />

−<br />

U 2 − e<br />

Z<br />

−<br />

2<br />

+<br />

2<br />

+<br />

2<br />

−<br />

2<br />

0<br />

e<br />

e<br />

−2γ<br />

z<br />

+ 2γ<br />

z<br />

γz γz<br />

γz −γz<br />

0<br />

1<br />

= Z0<br />

1<br />

,<br />

+ r( z)<br />

− r( z)<br />

ahol bevezettük a z helyen fellépõ r reflexiós tényezõt:<br />

( )<br />

,<br />

(7.89)<br />

(7.90)<br />

−<br />

−<br />

U U z<br />

2 −2<br />

z<br />

r( z)=<br />

e =<br />

+<br />

+<br />

U 2 U ( z)<br />

γ<br />

. (7.91)<br />

Ez nyilvánvalóan a negatív és a pozitív irányba haladó hullámfeszültség komplex<br />

amplitúdójának hányadosa.<br />

A reflexiós tényezõ szerepe a távvezetéken (sõt általában a hullámterjedésnél)<br />

alapvetõen fontos, talán az impedanciánál is fontosabb. Szerencsére az impedancia<br />

és a reflexiós tényezõ kölcsönösen meghatározzák egymást:<br />

1+<br />

r<br />

Z = Z0<br />

; (7.92)<br />

1−r<br />

Z Z<br />

r =<br />

Z Z<br />

−<br />

+<br />

0<br />

0<br />

(7.93)<br />

a vezeték bármely pontján. A lezáráson:<br />

Z2 Z0<br />

r2<br />

=<br />

Z Z<br />

−<br />

+ . (7.94)<br />

2 0<br />

Ezzel a vezetéken kialakuló feszültség és áram:<br />

+ + γz −γz<br />

2 ( 2 )<br />

U( z)= U e + re<br />

; (7.95)<br />

+<br />

U 2 + γz −γz<br />

I( z)=<br />

( e −r2e<br />

) . (7.96)<br />

Z0<br />

A vezeték mentén kialakuló feszültség és áram másik kedvelt formája a hiperbolikus<br />

függvényekbõl álló leírás.<br />

+ γz<br />

− γz<br />

Itt felhasználjuk az e = ch γz+ sh γz;<br />

e = ch γz−sh γz<br />

összefüggéseket.

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!