ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
7. FEJEZET<br />
99<br />
TÁVVEZETÉKEK<br />
A válasz: igen, a pozitív koordináta irányát mi jelöljük ki, és ezt ebben az esetben<br />
az áram pozitív irányának kijelölésével tettük meg. A választott feszültség- és<br />
áramirányok mindenütt a jobb oldali impedanciához tartoznak, ez különösen jól<br />
látszik a lezáráson.<br />
Az impedancia helyfüggése ezek után:<br />
U z<br />
Z( z)=<br />
I z<br />
( )<br />
( ) =<br />
ami kis átalakítással:<br />
U<br />
1+<br />
U<br />
Z( z)= Z0<br />
U<br />
1−<br />
U<br />
+ +<br />
U2e − −<br />
+ U2e<br />
+<br />
U 2 +<br />
e<br />
Z<br />
−<br />
U 2 − e<br />
Z<br />
−<br />
2<br />
+<br />
2<br />
+<br />
2<br />
−<br />
2<br />
0<br />
e<br />
e<br />
−2γ<br />
z<br />
+ 2γ<br />
z<br />
γz γz<br />
γz −γz<br />
0<br />
1<br />
= Z0<br />
1<br />
,<br />
+ r( z)<br />
− r( z)<br />
ahol bevezettük a z helyen fellépõ r reflexiós tényezõt:<br />
( )<br />
,<br />
(7.89)<br />
(7.90)<br />
−<br />
−<br />
U U z<br />
2 −2<br />
z<br />
r( z)=<br />
e =<br />
+<br />
+<br />
U 2 U ( z)<br />
γ<br />
. (7.91)<br />
Ez nyilvánvalóan a negatív és a pozitív irányba haladó hullámfeszültség komplex<br />
amplitúdójának hányadosa.<br />
A reflexiós tényezõ szerepe a távvezetéken (sõt általában a hullámterjedésnél)<br />
alapvetõen fontos, talán az impedanciánál is fontosabb. Szerencsére az impedancia<br />
és a reflexiós tényezõ kölcsönösen meghatározzák egymást:<br />
1+<br />
r<br />
Z = Z0<br />
; (7.92)<br />
1−r<br />
Z Z<br />
r =<br />
Z Z<br />
−<br />
+<br />
0<br />
0<br />
(7.93)<br />
a vezeték bármely pontján. A lezáráson:<br />
Z2 Z0<br />
r2<br />
=<br />
Z Z<br />
−<br />
+ . (7.94)<br />
2 0<br />
Ezzel a vezetéken kialakuló feszültség és áram:<br />
+ + γz −γz<br />
2 ( 2 )<br />
U( z)= U e + re<br />
; (7.95)<br />
+<br />
U 2 + γz −γz<br />
I( z)=<br />
( e −r2e<br />
) . (7.96)<br />
Z0<br />
A vezeték mentén kialakuló feszültség és áram másik kedvelt formája a hiperbolikus<br />
függvényekbõl álló leírás.<br />
+ γz<br />
− γz<br />
Itt felhasználjuk az e = ch γz+ sh γz;<br />
e = ch γz−sh γz<br />
összefüggéseket.