ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

7. FEJEZET
97
TÁVVEZETÉKEK
Hanyagoljuk el a csillapítást (α ≅ 0). Ekkor a jel súlypontja a vezeték x koordinátájú
pontjában:
tsp ( x)=− x x
∂
⎡ ( )− ⎤
∂ ⎣ ⎦ =−∂
∂
+ ∂ ϕ
ϕω β
ω= ω ω
ahonnan
β
ω=
∂ω
( )= ( 0)+
t x t
sp sp
ahol vg = ∂
−1
⎛
⎜
β ⎞
⎝⎜
∂ω⎠⎟
ω= 0
0 0 , (7.77)
v x
1
, (7.78)
g
.
Ha f(t) szinuszos jel burkolója, akkor:
j 0t
u t, 0 f t e ,
ω
+ ( )= ()
ahonnan
( )
+
U ( ω, )= F⎡ ⎣
j ω−ω ⎤
⎦
.
0 0 (7.79)
Ha a moduláló f(t) jel eléggé keskeny, akkor spektruma széles és mindenütt lassan
változik. Ekkor továbbra is igen jó közelítéssel a burkoló súlypontjának terjedési
sebessége (7.78) érvényes, de most:
vg = ∂ ⎛
⎜
β ⎞
⎝⎜
∂ ⎠
−1
ω⎟ ω= ω0
. (7.80)
Nem alkalmazható a csoportsebesség ilyen értelmezése, ha a távvezeték erõsen
veszteséges. Ekkor ugyanis közelítõleg sem igaz, hogy f(t) alakja kevéssé változik,
és így a megfontolások érvényüket vesztik.
LEZÁRT TÁVVEZETÉK
Az eddigiekben a képzeletben végtelen hosszú távvezetéken terjedõ hullámokat
vizsgáltuk. Megállapítottuk, hogy két, egymástól független, egymással szembe haladó
csillapított hullám alakulhat ki a vezetéken. Nem foglalkoztunk azonban a véges
hosszúságú távvezetékkel, a távvezeték végének lezárásával és az így kialakuló
jelenségekkel.
A véges hosszúságú távvezeték eleje az a lezárás, ahol a gerjesztõforrás van, és a
vége passzív kétpólussal van lezárva. (Ha valaki mindkét végén gerjeszteni kívánja a
távvezetéket, eredményeinket felhasználva egyszerû szuperpozícióval vizsgálhatja azt.)
A vizsgált távvezeték hosszát h-val jelöljük, a többi jelölés a 7.9. ábráról olvasható
le.