ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
7. FEJEZET<br />
94<br />
TÁVVEZETÉKEK<br />
Legyen<br />
ωL>> R és ωC>> G,<br />
azaz összefoglalva<br />
⎛ ⎞<br />
ω >> max ⎜ ,<br />
⎝⎜<br />
⎠⎟<br />
.<br />
R G<br />
(7.54)<br />
L C<br />
Növekvõ frekvenciával a csillapítás egyre jobban elhanyagolható. Elegendõen<br />
nagy frekvencián valamennyi távvezeték kis csillapítású.<br />
A terjedési együttható:<br />
γ= jω LC − j<br />
ω<br />
−<br />
ω<br />
R<br />
L<br />
j G<br />
1 1 ,<br />
C<br />
(7.55)<br />
ahol a jobb oldal két utolsó tényezõjét sorba fejtjük a<br />
1 1 1 1 2<br />
−a ≅ − a− a<br />
2 8<br />
binomális sor harmadik tagjáig. Ezzel:<br />
(7.56)<br />
γ ≅ jω ⎡<br />
⎢ 1 ⎛<br />
− ⎜<br />
R G ⎞ 1 ⎛ ⎞<br />
+<br />
ω⎝⎜⎠⎟ + ⎜<br />
R G ⎤<br />
LC<br />
⎢<br />
1<br />
− ⎥<br />
ω ⎝⎜<br />
⎠⎟<br />
⎥<br />
⎣⎢<br />
2L2C8 L C<br />
⎦⎥<br />
2<br />
2<br />
. (7.57)<br />
Ebbõl a fázistényezõ:<br />
β≅ ω<br />
⎡<br />
⎢ 1 ⎛<br />
+ ⎜<br />
R G⎞<br />
⎤<br />
LC<br />
⎢<br />
1 − ⎥<br />
ω ⎝⎜<br />
⎠⎟<br />
⎥<br />
⎣⎢<br />
8 L C<br />
⎦⎥<br />
2<br />
míg<br />
2<br />
, (7.58)<br />
R<br />
α ≅<br />
2<br />
C G<br />
+<br />
L 2<br />
L<br />
.<br />
C<br />
(7.59)<br />
Ebbõl az látszik, hogy még elsõrendû közelítésben is a fázistényezõ az ideális<br />
távvezeték fázistényezõjével közelíthetõ, míg ugyanebben a közelítésben a csillapítási<br />
tényezõ frekvenciafüggetlen.<br />
A hullámimpedancia:<br />
L ⎡ 1 ⎛ R G⎞⎤<br />
Z0<br />
≅ ⎢1−<br />
j ⎜ − ⎥<br />
C 2 ⎝⎜<br />
L C ⎠⎟<br />
.<br />
⎣<br />
⎢ ω ⎦<br />
⎥<br />
(7.60)<br />
C) Torzításmentes vezeték:<br />
Ezt a vezetéktípust az általános idõfüggés során már tárgyaltuk. Tulajdonságai<br />
szinuszos gerjesztés esetén is nyilván azonosak az általános tulajdonságokkal, azaz<br />
β= ω LC; (7.61)<br />
α = RG; (7.62)<br />
Z<br />
L<br />
C<br />
0 = . (7.63)