ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

7. FEJEZET
93
TÁVVEZETÉKEK
Az elõjelek párosításában a (7.45) egyenlet segít. Innen látszik, hogy α és β
azonos elõjelûek (vagy α = 0), tehát a terjedés irányában csökkenõ amplitúdójú
hullámokat kapunk megoldásként.
Belátható, hogy ω →∞ esetén β→ω LC , míg α → 0 . A csillapításnak a
paraméterektõl függõen véges frekvenciaértéknél maximuma van.
A hullámimpedancia:
Z
0 =
R+ jωL G+ jωC (7.49)
ahonnan látszik, hogy a koncentrált paraméterû impedanciákkal ellentétben Z0 nemracionális függvénye jω-nak. Ezt az is mutatja, hogy fázisa −π /4 és +π /4
között változhat, ellentétben a racionális függvények − π/ 2÷+ π/
2 intervallumával.
Z s és Y p a távvezeték primer paraméterei, γ és Z 0 szekunder paraméterek.
Megállapítható, hogy racionális primer paraméterek esetén sem kapunk racionális
szekunder paramétereket.
SPECIÁLIS TÁVVEZETÉKEK
A) Ideális vezeték:
R = 0, G = 0 esetén a vezeték veszteségmentes. Tulajdonságait általánosan is
vizsgáltuk. Szinuszos gerjesztésnél:
α = 0, (7.50)
γ= jβ= jω LC, (7.51)
ahonnan
vf
LC
= 1 . (7.52)
1
Valamennyi frekvencián azonos fázissebességet csak akkor kapunk, ha v =
εμ arányos
ω -val. Ennek a terjedésnek az elnevezése: diszperziómentes. A diszperzió hullámterjedés
esetén a frekvenciafüggõ fázissebességet jelenti. Ekkor a jel különbözõ
frekvenciájú komponensei különbözõ fázissebességgel terjednek, ezért a jel a terjedés
során torzul.
Az ideális vezetéken szinuszos gerjesztés esetén is az ismert
Z0
L
C
= (7.53)
eredményt kapjuk a hullámimpedanciára: ez frekvenciafüggetlen és valós mennyiség.
B) Kis csillapítású vezeték:
Ha a vezeték veszteségei kicsik, az ideális vezeték zérusrendû közelítése a ténylegesen
lejátszódó jelenségeknek. A most következõ levezetés a kis veszteség esetén az
elsõrendû közelítés.