ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
7. FEJEZET<br />
93<br />
TÁVVEZETÉKEK<br />
Az elõjelek párosításában a (7.45) egyenlet segít. Innen látszik, hogy α és β<br />
azonos elõjelûek (vagy α = 0), tehát a terjedés irányában csökkenõ amplitúdójú<br />
hullámokat kapunk megoldásként.<br />
Belátható, hogy ω →∞ esetén β→ω LC , míg α → 0 . A csillapításnak a<br />
paraméterektõl függõen véges frekvenciaértéknél maximuma van.<br />
A hullámimpedancia:<br />
Z<br />
0 =<br />
R+ jωL G+ jωC (7.49)<br />
ahonnan látszik, hogy a koncentrált paraméterû impedanciákkal ellentétben Z0 nemracionális függvénye jω-nak. Ezt az is mutatja, hogy fázisa −π /4 és +π /4<br />
között változhat, ellentétben a racionális függvények − π/ 2÷+ π/<br />
2 intervallumával.<br />
Z s és Y p a távvezeték primer paraméterei, γ és Z 0 szekunder paraméterek.<br />
Megállapítható, hogy racionális primer paraméterek esetén sem kapunk racionális<br />
szekunder paramétereket.<br />
SPECIÁLIS TÁVVEZETÉKEK<br />
A) Ideális vezeték:<br />
R = 0, G = 0 esetén a vezeték veszteségmentes. Tulajdonságait általánosan is<br />
vizsgáltuk. Szinuszos gerjesztésnél:<br />
α = 0, (7.50)<br />
γ= jβ= jω LC, (7.51)<br />
ahonnan<br />
vf<br />
LC<br />
= 1 . (7.52)<br />
1<br />
Valamennyi frekvencián azonos fázissebességet csak akkor kapunk, ha v =<br />
εμ arányos<br />
ω -val. Ennek a terjedésnek az elnevezése: diszperziómentes. A diszperzió hullámterjedés<br />
esetén a frekvenciafüggõ fázissebességet jelenti. Ekkor a jel különbözõ<br />
frekvenciájú komponensei különbözõ fázissebességgel terjednek, ezért a jel a terjedés<br />
során torzul.<br />
Az ideális vezetéken szinuszos gerjesztés esetén is az ismert<br />
Z0<br />
L<br />
C<br />
= (7.53)<br />
eredményt kapjuk a hullámimpedanciára: ez frekvenciafüggetlen és valós mennyiség.<br />
B) Kis csillapítású vezeték:<br />
Ha a vezeték veszteségei kicsik, az ideális vezeték zérusrendû közelítése a ténylegesen<br />
lejátszódó jelenségeknek. A most következõ levezetés a kis veszteség esetén az<br />
elsõrendû közelítés.