ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka

1. FEJEZET
3 Idõben igen gyorsan változó
áram esetén az állítás nem feltétlenül
igaz. Erre késõbb viszszatérünk.
1.1. ábra
A gerjesztési törvény
alkalmazása nyitott
vezeték esetén nem ad
egyértelmû eredményt
3
AZ ELEKTROMÁGNESES TEREK ALAPVETÕ ÖSSZEFÜGGÉSEI
Hasonlóan adódik a felületen folyó áram sûrûségére:
dI =K n ds, (1.4)
ahol
n egy a felületen fekvõ ds ívelemre merõleges, szintén a felületen fekvõ vektor
K A
m
a felületi áram sûrûsége.
ÉS A TÖLTÉS?
Kézenfekvõnek tûnik: ha egy vezeték nem ágazik el és nem szakad meg sehol, a
rajta folyó áram nem változik. 3 Más szóval: zárt felületen átfolyó áram összességében
zérus. Ha az áramvezetõ nem metszi a felületet, ez nyilvánvaló. Ha metszi,
akkor mindig páros alkalommal. A metszések egyik felén be-, a másik felén kifolyik
ugyanaz az áram. A kifolyót pozitívnak, a befolyót negatívnak tekintve az eredõ
áram zérus.
Zárt felületen átfolyó áram az (1.3) képlet alapján:
I = ∫ J A d � , (1.5)
A
ahol
a zárt felület kifelé mutató normális vektora pozitív. A felületen átfolyó áramok
nemcsak térbeli, hanem felületi és koncentrált, vonalszerû áramok is lehetnek. Az
ezekbõl származó járulékot – hacsak nem hangsúlyozzuk az ellenkezõjét – mindig
beleértjük az (1.5) típusú kifejezéssel megadott áramba.
Az elõzõ, (1.5) állítás felhasználásával:
�∫ J d A =0.
(1.6)
A
Más a helyzet, ha a vezeték megszakad, pl. egy kondenzátor egyik fegyverzeténél
(1.1. ábra). Ekkor a zárt felületen átfolyó áram zérustól eltérõ értékû. Ha egy zárt
felület belsejébe befolyó áram nagyobb, mint a kifolyó, a felület által határolt térfogatban
töltés halmozódik fel. A felhalmozódott töltés arányos az áram intenzitásával
és a vizsgált idõtartammal:
dQ = –I dt, Q =A·s = C, (1.7)
ahol a negatív elõjel jelentése:
ha kifelé folyik az áram a térfogatból, a töltés csökken.