Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>6.</strong> <strong>gyakorlat</strong><br />
Meddőkompenzálás, távvezeték<br />
feszültség- és teljesítményviszonyai<br />
1. feladat: Kisfeszültségű fogyasztó<br />
2012. január 1-jéig érvényben volt a villamos energia rendszerhasználati díjakról szóló 119/2007. (XII.<br />
29.) GKM rendelet. Eszerint:<br />
2.5.4. A meddı villamos energiát - egyéb jogszabályi elıírás vagy külön megállapodás hiányában – a<br />
feszültségszintenként mért hatásos villamosenergia-mennyiségeket alapul véve az alábbiak szerint<br />
kell elszámolni:<br />
a) Nagyfeszültségő csatlakozás esetén az elszámolási idıszakban vételezett hatásos villamos<br />
energia 40%-át meg nem haladó induktív meddıenergia díjmentes.<br />
b) Középfeszültségő csatlakozás esetén az elszámolási idıszakban vételezett hatásos villamos<br />
energia 30%-át meg nem haladó induktív meddıenergia díjmentes.<br />
c) Kisfeszültségő csatlakozás esetén az elszámolási idıszakban vételezett hatásos villamos<br />
energia 25%-át meg nem haladó induktív meddıenergia díjmentes.<br />
2.5.5. Az elosztó a kapacitív meddı energia és a 2.5.4. pontban meghatározott mértéket meghaladó<br />
induktív meddı energia után az 1. számú melléklet II. „Elosztási díj” címő táblázatban elıírt elosztói<br />
meddıenergia-díj megfizetését kérheti.<br />
(Ez azt jelenti, hogy kapacitív esetén nincs tűrési határ, 1 kapacitív kvarh után is fizetni kell.)<br />
A 2012. évre érvényes rendszerhasználati díjakat a Magyar Energia Hivatal 858/2011. sz.<br />
határozatának A és B melléklete tartalmazza, amely letölthető itt.<br />
Ebből kiderül, hogy az „Elosztói meddő energia díj” közép- és kisfeszültségen (a 27% ÁFÁ-t is<br />
figyelembe véve): 3,67*1,27 = 4,63 Ft/kvarh<br />
Egy 3x80 A csatlakozási áramerősséggel rendelkező, kisfeszültségen vételező idősoros fogyasztó egy<br />
napos fogyasztási adatai negyedódás bontásban az alábbi táblázatban láthatók.<br />
idő kWh<br />
kvarh<br />
induktív<br />
kvarh<br />
kapacitív<br />
idő kWh kvarh<br />
ind.<br />
kvarh<br />
kap.<br />
idő kWh kvarh<br />
ind.<br />
0:15 10,66 5 0 8:15 5,84 5,25 0 16:15 5,58 8,75 0<br />
0:30 9,64 4,75 0 8:30 5,08 4,5 0 16:30 7,11 10 0<br />
… … … … … … … … … … … …<br />
2:00 10,4 5,25 0 10:00 5,08 4,5 0 18:00 9,39 4,75 0<br />
2:15 9,39 0 4,75 10:15 4,82 4,25 0 18:15 10,66 5,5 0<br />
2:30 8,63 0 4,25 10:30 6,34 5,25 0 18:30 9,39 4,5 0<br />
2:45 9,64 0 4,75 10:45 5,58 5 0 18:45 9,64 5 0<br />
3:00 9,9 0 4,75 11:00 4,82 4,25 0 19:00 10,4 5,5 0<br />
… … … … … … … … … … … …<br />
7:45 5,33 4,75 0 15:45 7,11 9,5 0 23:45 8,88 4 0<br />
8:00 6,85 5,75 0 16:00 5,84 8,75 0 0:00 9,14 4,5 0<br />
kvarh<br />
kap.<br />
1
kWh<br />
Napi összes:<br />
kvarh<br />
ind.<br />
kvarh<br />
kap.<br />
765,4 499,75 18,5<br />
Feltételezzük, hogy az év minden napján a fogyasztás alakulása megegyezik a kiválasztott napon mért<br />
fogyasztás alakulásával. Ezért ha pl. a számlázási időszak 1 hónap (ez tipikus), akkor az induktív<br />
meddő „energia” aránya és a hatásos energia aránya:<br />
Emi/Ew = 499,75/765,4 = 0,65, ami nagyobb, mint 25%, ezért a 25% feletti rész után elosztói meddő<br />
energia díjat kell fizetni:<br />
Kmi = (499,75 – 0,25 * 765,4) kvarh * 4,62 Ft/kvarh = 308,4 kvarh * 4,63 Ft/kvarh = 1 425 Ft naponta.<br />
A kapacitív meddő után fizetendő díj: Kmk = 18,5 kvarh * 4,62 Ft/kvarh = 85,5 Ft naponta.<br />
Havi szinten ezek a díjak (30 napos hónappal számolva) kb.: 42 750 Ft és 2 565 Ft,<br />
éves szinten (365 nappal számolva): 520 125 Ft és 31 200 Ft<br />
Összehasonlításképpen: az éves (hatásos) energiaköltség:<br />
Kw = 365 * 765,4 kWh *50Ft/kWh = 13 968 550 Ft (ÁFÁ-t is beleértve).<br />
Ha a teljes induktív meddőteljesítményt kompenzálni akarjuk:<br />
a legnagyobb negyedórás induktív meddő „energia” értéke<br />
10 kvarh, ez 10*4 = 40 kvar (háromfázisú) induktív meddő<br />
teljesítménynek felel meg.<br />
Tehát pl. egy 50 kvar teljesítményű berendezés megfelelő, ennek<br />
ára nagyságrendileg<br />
140 000 Ft – kondenzátor modul<br />
80 000 Ft – automatika<br />
összesen kb. 220 000 Ft + ÁFA = 280 000 Ft, vagyis a beruházás<br />
nagyon hamar megtérül (összevetendő az éves 520 ezer Ft-os induktív meddő energia díjjal).<br />
[Bővebb információ: pl. http://www.krl.hu/images//kontroll_prosi_2010.pdf]<br />
Ha a kondenzátorok deltába vannak kötve, akkor<br />
− a kondenzátoroknak egyenként 50/3 = 16,67 kvar-t kell termelnie, és<br />
− minden kondenzátorra a vonali feszültség, vagyis 400 V jut.<br />
Mivel Qc = Un 2 /Xc = Un 2 ω C, ezért C = Qc / (Un 2 * ω) = 16667/(400 2 *100*pi) = 332 μF.<br />
2. feladat: Középfeszültségű meddőkompenzálás<br />
A fentiek értelmében minden nagyobb fogyasztó saját maga gondoskodik a meddőkompenzálásról.<br />
Ahol szükséges, a köf/kif transzformátor kif oldalán telepítenek további kondenzátor telepet.<br />
Az alábbiakban megnézzük, hogy ha a hálózati engedélyesnek kellene a feszültségtartást biztosítani<br />
egy vezeték végén, és a fogyasztó nem kompenzálná a meddőigényét, akkor hogy számíthatnánk a<br />
szükséges kompenzáló meddőteljesítményt.<br />
Egy 20 kV-os távvezeték adatai az alábbiak:<br />
L = 18; % km – ez kifejezetten hosszú köf célvezetéknek számít<br />
r = 0.38; % Ohm/km<br />
x = 0.38; % Ohm/km<br />
2
A távvezeték végén lévő fogyasztó adatai a következők:<br />
P = 3*10^6; % W, 3f, azaz 3 MW – ez nagyon nagy teljesítmény köf<br />
szinten, pláne ilyen célvezetéken<br />
cosfi = 0.8; sinfi = 0.6; % induktív – ennek nagyrészét kellene<br />
elvileg magának kompenzálnia<br />
Un = 20000; % V névl.von. azaz 20 kV<br />
A távvezetéken megengedett maximális vonali feszültségesés: maxDUv = 1500; % V, von.<br />
Mekkora söntkondenzátor szükséges ennek biztosításához?<br />
A maximális fázisfeszültség-esés:<br />
maxDUf = maxDUv / sqrt(3)= 866 V<br />
A távvezeték impedanciája:<br />
Z = (r + 1j*x)*L = <strong>6.</strong>84 + j <strong>6.</strong>84 Ohm<br />
A fogyasztót áramtartónak feltételezve, a felvett árama fázisonként:<br />
I = (P/cosfi)/(sqrt(3)*Un) * (cosfi - 1j*sinfi) = 8<strong>6.</strong>60 - j64.95 A<br />
A hosszirányú feszültségesés:<br />
DUh = R*Iw – X*Im = <strong>6.</strong>84 * 8<strong>6.</strong>6 – <strong>6.</strong>84 * (-64.95) = 103<strong>6.</strong>7 V<br />
Tehát a kondenzátor segítségével a feszültségesés alábbi mértékű csökkenését kell elérni (legalább):<br />
DUc = DUh – maxDUf = 170.7 V<br />
Ez a komponens a hosszirányú feszültségesésben szereplő „XIm” összetevő csökkenését jelenti az Im<br />
induktív áramkomponens részbeni kapacitív kompenzálásával. Ezért<br />
és innen<br />
|DUc| = X*|Ic|<br />
|Ic| = |DUc| / X = 24.94 A<br />
Tételezzük fel, hogy a kondenzátorcsoport csillagba van kapcsolva, vagyis a fenti áram egy olyan<br />
kondenzátoron folyik, amelyen a fázisfeszültség esik. Ezért:<br />
azaz<br />
Xc = (Un/sqrt(3) ) / Ic = 462.94 Ohm<br />
C = 1/(2*pi*50*Xc) = <strong>6.</strong>88 µF.<br />
(Ha a kondenzátorok deltába vannak kapcsolva, akkor összességében ugyanazt a meddőteljesítményt<br />
kell, hogy szolgáltassák, azonban egy kondenzátorra akkor a vonali feszültség esik. Egy kondenzátor<br />
által leadott meddőteljesítmény U 2 ωC, vagyis √3-szoros feszültség mellett 1/3-szoros nagyságú<br />
kapacitásra van szükség a meddőteljesítmény állandó értéken tartásához.)<br />
Érdekességképpen:<br />
− Kompenzálás előtt:<br />
o fogyasztó oldali fázisfeszültség: 20 kV/√3 = 11 547 V,<br />
o a távvezeték két végpontja közötti feszültség különbség: Z*I = 1047 V / 8°.<br />
o A tápoldali feszültség ezekből: 12 585 V / 1°,<br />
o vagyis a két végpont fázisfeszültségének effektív értéke (nagysága) közötti különbség<br />
12 585 – 11 547 = 1038 V, amelyet a hosszirányú feszültségesés tényleg nagyon<br />
pontosan közelít<br />
3
− Kompenzálás után:<br />
o fogyasztó oldali fázisfeszültség továbbra is: 20 kV/√3 = 11 547 V,<br />
o a távvezeték két végpontja közötti feszültség különbség: Z*(I + jIc) = 922,8 V / 20,2°.<br />
o A tápoldali feszültség a fentiekből: 12 417 V / 1°,<br />
o vagyis a két végpont fázisfeszültségének effektív értéke (nagysága) közötti különbség<br />
12 417 – 11 547 = 870 V, amelyet a módosított hosszirányú feszültségesés (866 V)<br />
szintén nagyon pontosan közelít.<br />
3. feladat: Skót szélerőmű park<br />
Egy skót szélfarm 16 db 2,5 MW teljesítményű generátorból<br />
(és a hozzájuk tartozó, egyenként 2,8 MVA-es<br />
transzformátorokból) áll. A generátorok teljes termelés<br />
közben meddő teljesítményt vesznek fel a hálózatból, a<br />
transzformátorokkal együtt 0,85-ös cosφ-vel.<br />
a) Mekkora összteljesítményű kondenzátort kell telepíteni a<br />
közös 33 kV-os gyűjtősínre, hogy a szélerőmű park a<br />
hálózatból ne vegyen fel meddő teljesítményt? Mekkora<br />
legyen a kondenzátorok kapacitása, ha négy egységet<br />
telepítünk, deltába kapcsolva?<br />
Teljes termeléskor a betáplált teljesítmény P = 16*2,5 MW =<br />
40 MW. Ekkor a felvett meddő teljesítmény<br />
Q = P * tan(acos(0,85)) = 24,8 Mvar.<br />
Ezt a meddőteljesítményt kell megtermelni 4 egységben,<br />
vagyis egy egység Q/4 = 6,2 Mvar-t termel a 33 kV-os<br />
gyűjtősínen. Ez háromfázisú teljesítmény. Minden egyes<br />
kondenzátorra a vonali feszültség, vagyis 33 kV jut, és így egy<br />
kondenzátor 6,2/3 = 2,077 Mvar-t termel.<br />
Mivel Qc = Un 2 /Xc = Un 2 ω C, ezért C = Qc / (Un 2 * ω) = 2,077*10 6 /(33000 2 *100*pi) = 6,07 μF.<br />
b) A szélerőmű park egy 120/33 kV-os transzformátoron keresztül kapcsolódik a 120 kV-os hálózatra.<br />
(Feltételezzük, hogy a 120/33-as trafó meddőigényét is kiszolgálja a meddőkompenzálás, vagyis<br />
csak hatásos teljesítményt táplálunk a 120 kV-os hálózatba.) Feltételezzük, hogy a 120 kV-os<br />
vezeték távolabbi oldalán (S oldal) a szabályozott feszültség értéke 120 kV (vonali). Mekkora<br />
meddő teljesítményt kell még betáplálni, hogy a szélpark oldalán (R oldal) is 120 kV legyen a<br />
feszültség?<br />
A távvezeték adatai: l = 100 km, l’ = 1,3 mH/km, c’ = 9 nF/km.<br />
XL = ω*l’*l = 100*pi*1,3mH/km*100km = 40,84 Ω<br />
C = c’*l = 9 nF/km *100 km = 900 nF<br />
1) Egyelőre csak a távvezeték soros reaktanciáját vesszük figyelembe:<br />
Ha US = UR = 120 kV, és az X reaktancián átvitt háromfázisú hatásos teljesítmény 40 MW, akkor<br />
sinδ = P*XL/(US*UR) = – 40 MW * 40,84 Ω / (120 kV * 120 kV) = – 0,1134; ebből δ = – 6,5°;<br />
cosδ = 0,9935.<br />
4
Az R oldalon kifolyó meddő teljesítmény (ha UR = 120 kV):<br />
QR = UR(US cosδ – UR)/XL = 120 000(120 000*0,9935 – 120 000)/40,84 = – 2,276 Mvar, vagyis<br />
ahhoz, hogy a feszültség az R oldalon valóban 120 kV lehessen, 2,276 Mvar meddőnek kell a<br />
távvezeték soros reaktanciája felé folyni.<br />
2) Az R oldalon a koncentrált kapacitás értéke C/2 = 450 nF, ez UR feszültségen QC’ = UR 2 *ω*C/2 =<br />
2,036 Mvar meddőt termel.<br />
Tehát szükség van még az R oldalon Qtöbblet = –QR – QC’ = 2,276 – 2,036 = 0,240 Mvar meddő<br />
betáplálásra.<br />
120<br />
kV<br />
hálózat<br />
C/2<br />
QS QR<br />
US<br />
P pozitív iránya<br />
jX<br />
UR<br />
FONTOS megjegyzések:<br />
− Hazánkban a 120 kV-os távvezetékek hossza nem éri el a 100 km-t, többnyire 50-60 km-nél<br />
nem hosszabbak.<br />
− A 0,24 Mvar nagyon kicsi a 2*2,036 Mvar távvezetéki meddő termeléshez képest. A<br />
0,24 Mvar többlet meddő betáplálás elmaradása esetén a szélerőmű park oldali feszültség<br />
valamivel kisebb lesz 120 kV-nál, de ez általában nem jelent semmiféle <strong>gyakorlat</strong>i problémát.<br />
− Ennek oka, hogy az átvitt hatásos teljesítmény nagyon közel van a távvezeték természetes<br />
teljesítményéhez: Pt = Un 2 /R0 = Un 2 /√(l’/c’) = 120 2 /√(1,3*10 -3 /9*10 -9 ) = 38 MW. Mivel kb.<br />
ugyanekkora hatásos teljesítményt viszünk át, ezért a távvezeték meddő-egyenlege<br />
nagyjából nulla, a távvezeték se nem termel, se nem fogyaszt meddő teljesítményt.<br />
− Ha mégis szükség volna ennek a 0,24 Mvar meddőteljesítménynek a szélerőmű park oldali<br />
betáplálására, akkor azt természetesen a középfeszültségű szinten, a kompenzáló<br />
berendezés kismértékű túlméretezésével kell megoldani.<br />
C/2<br />
Qc’<br />
Qtöbblet<br />
Pgen<br />
Pgen =<br />
40 MW<br />
5