Pénzügyi alapismeretek2

Pénzügyi ismeretek I./2
Prezentációs készlet
Készitette: dr. Csáki Ilona
1

2
I. A PÉNZ IDŐÉRTÉKE A PÉNZÜGYEKBEN
A pénz időértéke elvet minden befektetési formánál
lehet és kell alkalmazni.
A széles értelembe vett hozamrátát, vagy megtérülési
rátát (rate of return) tekintjük kamatlábnak (jele:
r).
Kamatszámítás
során mindig jövőértéket
(jele: FV – Future Value) számítunk,
azaz valamilyen mai pénzösszeg későbbi időpontban
esedékes értékét határozzuk meg.
Kamat = PV · r
Tehát : FV = PV + PV · r
Ismertebb formában: FV = PV · (1+r), ahol:
FV = jövőbeni érték
PV = jelenérték (előfordul, hogy Co-nak jelölik, mint
jelenbeni cash flow)
r = éves kamatláb (megtérülési vagy hozamráta)
1+r = kamattényező

A kamattényező azt fejezi ki, hogy egy kamatozási
periódus alatt a jelenbeni pénz hányszorosára növekszik
FV
Tehát: 1+r =
PV
A. Egyszerű kamatozás esetén minden periódusban
csak a kezdő befektetés (tőke) kamatozik, vagyonunk
lineárisan nő.
alapképlete:
FV = PV (1 + r * n),
Ahol:
FV a pénz jövőértéke
PV a pénz jelenértéke
r egy periódusra érvényes piaci kamatláb
n a periódusok száma.
B. A kamatos kamatozás
azt jelenti, hogy minden korábbi időszakban
kapott kamat újra befektetésre kerül (hozzáadják
a kezdeti befektetéshez, azaz tőkésítik) és ez a következő
időszakban többletkamatot eredményez.
Így a lekötés időtartama alatt pénzünk exponenciálisan
(periódusonként azonos ütemben) nő.
Kamatos kamat számítása, ha a lekötés ideje pl. 4 év
FV = PV · (1+r) · (1+r) · (1+r) · (1+r) azaz
4
FV = PV · (1+r)
3

4
A kamatos kamat számítása n időszakra ahol az n = periódusok
számával.
n
FV = PV · (1+r)
n
1, Jövőbeli érték : FV = PV · (1+r)
FV
2, Jelenérték: PV = n
3, Kamatláb: r = n
4, Periódus szám: n =
(1+
r)
FV
- 1
PV
(logFV − logPV)
log(1+
r)
1.3. JELENÉRTÉKSZÁMÍTÁS
A jelenérték-számítás a jövőben esedékes pénzek jelen
időpontra vonatkozó értékének a meghatározását
jelenti.
FV
(1+
r)
PV = n
⎛ 1 ⎞
A kamattényező (FVIF) reciprokját ⎜ ⎟diszkontté ⎝1+
r ⎠
nyezőnek (PVIF) nevezzük.
A diszkonttényező

azt fejezi ki, hogy a jelenérték hányszorosa valamely
jövőbeni időpontban esedékes egységnyi
pénzösszegnek
A pénzáramlások (melyeket C 1, C 2 , ... , C t jelöljük)
együttes jelenértékét általános alakban a következők
szerint írhatjuk fel:
C
1+
r
C C C
( 1+
r)
( 1+
r)
( 1+
r)
1
2
3
t
PV = + + + K +
2
3
t
Összevont alakban pedig:
PV= ∑ =
1
( 1 + r)
t
n
1
C t
(1 + r)
t
, ahol
C t = t évben esedékes pénzösszeg
= diszkonttényező t évben
t
1.3.2. Nettó jelenérték (NPV – Net Present Value)
A befektetett tőkénk megtérül-e?
befektetések jelenértékéből (PV) kivonjuk az induló
tőke (C ) összegét.
0
NPV = -C +
C
r)
n
t
0 ∑
t=
1 (1 +
t
hozamok együttes jelenértékéből kivonjuk a ráfordítások
együttes jelenértékét.
A képlet tehát:
5

6
NPV = PV (H) – PV (R), ahol
PV (H) = hozamok jelenértéke
PV (R) = ráfordítások jelenértéke
A nettó jelenérték alkalmazása esetén azok a beruházások
fogadhatóak el, amelyek nettó jelenértéke
pozitív (NPV > 0).
Több befektetési lehetőség esetén azt a beruházást
kell választani, amelyiknek a nettó jelenértéke a legmagasabb.
Amennyiben több beruházás is megvalósítható, akkor
az együttes jelenértéket a beruházások jelenértékének
összegzésével (additivitás) kapható meg:
NPV (A) + NPV (B) = NPV (A+B)
1.3.3. Jövedelmezőségi index (PI – Profitability
Index)
A jövedelmezőségi index,
vagy más néven hozam-költség arány
(Benefit-Cost Ratio)
olyan mutató, amelyben a beruházás révén képződő
jövedelmek jelenértékét a kezdő pénzáramhoz viszonyítjuk.
Képlete: PI =
n
∑
t=
1
C t
(1 +
r)
C
0
t

Amennyiben viszont nemcsak egyszeri beruházásról van
szó, hanem többszöri befektetésről és hozamról, akkor a
képlet a következő képen változhat:
PV(H)
PI =
PV(R)
Az értéke akkor fogadható el, ha PI > 1
A jövedelmezőségi index, tehát arra ad választ, hogy
egységnyi jelenbeni ráfordítás hányszor térül meg a
hozamok diszkontált összegéből.
Hogyha eltérés van az NPV és a PI rangsora között, akkor
azt érdemes választani, ahol az NPV a kedvezőbb.
1.3.4. Belső megtérülési ráta (IRR – Internal Rate Of
Return)
A belső megtérülési ráta (más néven belső kamatláb)
az a kamatláb, amely mellett a hozamok diszkontált
összege megegyezik az egyszeri ráfordítások együttes
jelenértékével.
PV (H) = PV (B) ezért NPV = 0
Képletben megadva:
0 = - C +
n
0 ∑
t=
1 (1+
Ct
IRR)
t
7

8
1.3.5. Kamatozási periódusok és a kamatlábak
A kamatláb érvényességi időtartama az az időtartam,
amelyet időegységnek tekintenek.
Általában érvényessége egy év.
A kamatozási perióduson pedig azt az időszakot értjük,
amilyen időszakonként a kamatot tőkésítik (jóváírják),
vagy kifizetik.
Ha a kamatozási periódus egy évnél rövidebb, mind
a jelenérték, mind a jövőérték-számításnál módosítani
kell az eddig használt képleteket.
FV
n
m⋅n
⎛ r ⎞
= PV0
⋅⎜1
+ ⎟ , ahol
⎝ m ⎠
n = az évek száma
m = éven belüli periódusok száma
adott kamatláb mellett a jövőérték nagysága a kamatfizetés
gyakoriságától függ.
Megkülönböztetünk:
- nominális (névleges),
- érvényes (periódusonkénti),
- effektív (tényleges) kamatlábat
A nominális kamatláb
magába foglalja a reálkamatlábat
és a várható inflációs rátát.
Effektív (tényleges) kamatláb:

akkor számítható, ha éven belül több periódusban
fizetnek kamatot, és a fel nem vett kamat is kamatozik,
vagy a fel vett kamatot a nominális kamattal
újra be lehet fektetni.
Gyakorlatban a kamatos kamatozással számított éves
kamatláb és r-rel jelöljük.
Az effektív kamatláb
(APR – Annual Percentage Rate – évi %-os ráta)
az alábbiak szerint számítható ki:
r =
eff
m
⎛ r ⎞
⎜1
+ ⎟ −1
, ahol
⎝ m ⎠
r = nominális kamatláb
m = éven belüli kamatfizetési periódusok száma
Az effektív kamatlábból az érvényes (periódusonkénti)
kamatláb kiszámítása:
1
m
r m= (1 + r eff ) -1, ahol
r m = periódusonkénti (érvényes) kamatláb
Minél gyakoribb a kamatfizetés, annál nagyobb a befektetés
(pl. a betét) jövőbeni értéke, és annál nagyobb
az effektív kamatláb (hozamráta).
Az effektív kamatláb ellentétben a névleges kamatlábbal,
a ténylegesen megkeresett hozamot vagy a ténylegesen
fizetendő kamatot mutatja, ezért a pénzügyi
döntéseknél ez tekinthető relevánsnak.
9

10
Általánosan az n-edik év végén esedékes pénzösszeg
jelenértéke "r" kinyilvánított kamatláb és évi "m" kamatfizetés
esetén a következő:
FV
n PV = m⋅n
⎛ r ⎞
⎜1
+ ⎟
⎝ m ⎠
A reálkamatláb a vásárlóerő alakulását mutatja meg.
A reálkamatláb mértékét befolyásoló tényezők:
• Háztartások megtakarítási hajlandósága
• Beruházások várható jövedelmezősége
• Az ország monetáris és fiskális politikája
A reálkamatláb kiszámítása az infláció ismeretében:
1+
Nominál kamatláb
1+
Inflációs ráta
Reálkamatláb = −1
Amennyiben a nominál kamatláb és az inflációs ráta is
elég alacsony, akkor a reálkamatlábat nagyvonalakban
is meglehet becsülni = Nominális kamatláb – inflációs
ráta

2. SPECIÁLIS PÉNZÁRAMLÁSOK ÉRTÉKELÉSE
2.1. AZ ÖRÖKJÁRADÉK
Az örökjáradék alatt olyan pénzáramlást értünk,
amelyeknek járadéktagjai azonos értékűek és végtelen
tagból áll, tehát nincsen lejáratuk.
Az örökjáradék jelenértékének kiszámítása:
C
PV = , ahol
r
PV = örökjáradék jelenértéke
C = fix összegű járadéktag
r = kamatláb
Előfordul hogy a járadéktagok nem azonosak, hanem
állandó mértékben növekednek periódusonként.
Ezeket az örökjáradékokat nevezzük növekvő tagú
örökjáradéknak.
Jelenértékét következőképpen tudjuk kiszámítani
(ún. Gordon modell):
PV =
C 1
r − g
, ahol
g (growth rate) = a járadékok éves növekedési üteme
a képlet feltétele: r > g
11

12
2.2. ANNUITÁS
Ha a járadéktagok nem lejárat nélküliek, hanem
meghatározott periódusból állnak, akkor annuitásról
(évjáradék) beszélünk.
Az annuitás jelenértékének a kiszámítása:
n I Pn
PV = C · P + , ahol
a 0=∑
t n
t=
1(1+
r) (1+
r)
PV = annuitás jelenértéke
A
C = évenkénti járadék
r = kamatláb
n = évek száma
K
r n = = annuitás - tényező
P
n
(PVIFA - annuitás jelenérték-faktor)
3. HITELTÖRLESZTÉSI TERVEK
Három típust érdemes megemlíteni:
• egyösszegű törlesztés
• egyenletes (azonos összegű) törlesztés
• halasztott fizetésű törlesztés
1, Egyösszegű törlesztés
ha a felvett hitel összege a futamidő alatt nem
változik.
a kamat minden futamidőre jár
2, Egyenletes (azonos összegű) törlesztés

a hitelállomány minden periódusban azonos
összeggel csökken.
3, Halasztott fizetésű törlesztés
a tőke törlesztését meghatározott ideig szüneteltetik,
majd a fennmaradó futamidőben visszafizetésre
kerül.
A kamat minden futamidőre jár, a fennálló tőketartozás
után.
4. ÉRTÉKPAPÍROK ÁRFOLYAMSZÁMÍTÁSA
Az értékpapírok nyílt piacának
két megjelenési formája van:
• a tőzsdei forgalmazás és
• a tőzsdén kívüli kereskedés.
Az elsődleges piacon valósul meg a megtakarítás
átalakítása működő tőkévé.
A másodlagos piac megteremti a már kibocsátott
pénzügyi eszközök eladhatóságát, likviditását:
• biztosítja a befektetések likviditását,
• képes összehangolni a különböző lejáratú megtakarításokat
és befektetéseket, valamint
• információt szolgáltat a befektetőknek és a kibocsátóknak.
A pénzáramok tartási periódus alatt kamat vagy
osztalék formát ölthetnek, a tartási periódus végén
13

14
pedig az értékpapír eladásából származó bevételt jelentik.
A hosszú lejáratú papírok értékelésére a jelenérték módszer
a legáltalánosabban elfogadott.
Ennek lényege, hogy az értékpapírokból származó jövőbeni
pénzáramokat (cash flow-kat) egy alkalmas kamatlábbal,
a befektető átfal elvárt hozammal diszkontálják.
Általános matematikai alakja:
PV =
C1
+
C 2
+ 2
C 3
+ K +
3
C t
t
1+
r
( 1+
r)
( 1+
r)
( 1+
r)
Összevont alakban pedig:
PV=
n
4.2. A VÁLTÓ LESZÁMÍTOLÁSA
A váltóleszámítolás azt jelenti, hogy birtokosa (a hitelező)
bankra forgatja a váltót, azaz lejárat előtt a
bank részére eladja a váltót.
T ⋅r
⋅n
, ahol
K = 360
K = kamat összege
T = a váltón szereplő összeg (a váltó névértéke, FV)
r = kamatláb
n = leszámítolástól a lejáratig tartó napok száma és
n maximum 365 lehet.

A két kamatláb közötti összefüggés számszerűsíthető,
így a banknál a leszámítolási (diszkont) kamatláb a következő:
1
e 1+
r
, ahol
1 – d = , tehát d = 1 -
d = diszkontkamatláb
r = rövidlejáratú hitelek kamatlába
1 – d = diszkonttényező
1 + r = kamattényező
Ebből adódik, hogy d =
r
1+
r
és r =
4.3. A KÖTVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE
d
1−
d
• Névérték: az az összeg, amelyet a kibocsátó cég
kölcsönvett, és lejáratkor köteles visszafizetni.
• A névértéket általában kerek címletekben (például 10
ezer vagy 100 ezer Ft) határozzák meg.
• Piaci érték: a kötvény elméleti árfolyama. A piaci
vagy folyó (aktuális) árfolyam pedig az az ár, amelyen
a kötvénnyel a másodlagos piacokon kereskednek.
Fix kamatozású kötvény megítéléséhez többféle hozamszámítási
lehetőség kínálkozik.
Ezek a következők:
• Névleges hozam: ismert hozam, vagy megtérülési ráta,
azaz a kötvény névértékére vonatkozóan megállapított
évi kamatláb.
15

16
Számítása:
K
r n = , ahol
P
r = névleges hozam
n
K = kamat
P = névérték.
n
n
• Egyszerű hozam: ezt a mutatót folyó hozamként is
ismerik, az éves kamatjövedelmet az árfolyamhoz
hasonlítja.
Számítása:
ahol
K
r e = ,
P
r = egyszerű hozam,
e
K = kamat,
P = árfolyam.
0
0
• Tényleges hozam: a kötvény belső megtérülési rátája:
értékpapírból származó jövedelmeket (kamat
és törlesztés) diszkontáljuk, azok összege egyenlő
a kötvény vételi árfolyamával.
Képletben:
n I Pn
P
+ ,
0 = ∑
t=
1
(1 + r)
t
(1 + r)
ahol
p 0 = árfolyam (a kötvény jelenértéke)
I = szabályos időközönként esedékes kamatfizetés
P n = kötvény névértéke
n = lejáratig terjedő periódus
r = a megkívánt hozam (megtérülés)
n

A képletünk első részében egy annuitás jelenértékét ismerhetjük
fel, a második része pedig egy n-edik periódusban
esedékes pénzáram ( a névérték) jelenértéke.
A kiszámítás módja ezáltal egyszerűsödik:
A = K t · PVIFA + N · PVIF ,
ahol
r, n
n r, n
PVIFA r, n=
annuitástényező (annuitás táblázatból
könnyen kikereshető)
PFIV r, n = diszkonttényező (diszkont táblázatból
könnyen kikereshető)
4.3.2. Bruttó és nettó árfolyam
A nettó árfolyam a kamatfizetés óta eltelt időszak alatt
felhalmozódó kamatot nem tartalmazza.
nettó árfolyam = bruttó árfolyam – felhalmozott kamat.
4.3.3. Kamatszelvény nélküli kötvények
A diszkonttal kibocsátott kötvények egy része egyáltalán
nem fizet kamatot, ezek az ún. kamatszelvény nélküli
kötvények (zero coupon bond).
A kamatszelvény nélküli kötvények tényleges hozamát
kiszámító egyenlet, következőképpen egyszerűsíthető:
Pn
Pn
P = , ebből: r = n −
1
0 n
(1 + r)
P
0
17

18
4.3.4. Örökjáradékos kötvények
a lejárat nélküli, ún. örökjáradékos kötvény
(perpetual bond).
Az ilyen kötvényeknél a kibocsátó kamatfizetési ígérete
az idők végtelenjéig szól, viszont nincs kötelezettsége a
névérték visszafizetésére.
Az örökjáradékos kötvény hozamát egyszerű kiszámíta-
ni:
I
r =
P0
4.3.5. Kötvényárfolyamok kamatláb-érzékenysége
Mivel a kötvény értéke az abból származó jövedelmek
jelenértékének összege,
ha a kamatláb nő, a jövedelemáramlás elemeinek jelenértéke
kisebb lesz, így a befektető számára az értékpapír
értéktelenebbé válik.
Ebből az következik, hogy a kamatláb változásával ellentétes
irányban mozdul el a kötvény árfolyama, ezért a
mutató eredménye negatív.
Mérésére a kötvény-árfolyam kamatrugalmasságával
(elaszticitás) van mód, amely a következők szerint írható
fel:

E =
P
1
P0
r − r
1
− P
r
0
0
0
, ahol
E = árfolyam rugalmassági együttható
P = tárgy időszaki árfolyam
1
P = kötvény névértéke
0
r = tárgy időszaki piaci kamatláb
1
r = névleges kamatláb
0
A kapott eredmény azt jelzi, hogy a kamatláb 1%-os változása
milyen irányú és mértékű változást (%-os) okoz
az árfolyamban.
Csak nagyvonalú becslésre alkalmas a mutató, és az
elaszticitás addig igaz, amíg új piaci tendenciák nem
alakulnak ki.
A fix kamatozású kötvények árfolyamának kamatlábérzékenységét
jobban kifejezi az
ún. Hátralévő átlagos futamidő (duration = D )
Azért finomabb mérőszám a duration mint az elaszticitás,
mert a névértéken kívül figyelembe veszi a közbenső
kamatjövedelmeket is.
Képletben kifejezve:
n C t
∑ ⋅t
t
D =
t=
1
n
∑
t=
1
(1+
r)
C t
(1 + r)
t
, ahol
D = hátralévő átlagos futamidő (duration)
C = t-edik időszakban esedékes pénzáram (kamat és/vagy törlesztés)
r = kötvény tényleges hozama
n = a kötvény lejáratáig hátralévő idő
t = jövedelem esedékességének éve
19

20
A mutató egy olyan súlyozott számtani átlagérték,
ahol súlyként az adott időpontban kifizetésre
kerülő tőke és kamat jelenértéke szerepel, súlyozandó
adat pedig az egyes pénzáramok kifizetéséig
hátralévő idő (t).
Érdemes megjegyezni, hogy a nevezőben lévő jövőbeni
pénzáramok jelenértékének összege, a
kötvény piaci árfolyamával azonos!
Egy kötvénynél adott kamatlábváltozás mekkora
árfolyamváltozást idéz elő, ezt a módosított
duration (MD), vagy volabilitás fejezi ki.
Mutató a következő:
D MD =
1 + r
,
ahol
MD = módosított duration
D = átlagos hátralévő futamidő (duration)
1+r = kamattényező az aktuális piaci hozam
mellett
A módosított duration azt fejezi ki, hogy ha a kamattényező
1%-kal változik, akkor hány %-kal változik
a kötvény árfolyama.
4.4. RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE

4.4.1. Egyenletes osztalékfizetésű
(pl.: elsőbbségi) részvények árfolyamszámítása
Az elsőbbségű részvények a fix hozamú értékpapírok
közé sorolandó, de nem kamatot, hanem
osztalékot biztosít.
Az osztalékot megállapíthatják a névérték %-ában,
de meghatározható abszolút összegben is.
Felszámolás esetén az elsőbbségi részvény vagyoni
részesedése előnyt élvez a törzsrészvényekkel
szemben, de a hitelezők mögé sorolódik.
Az elsőbbségi részvény, mivel elméletileg időben
végtelen pénzáramot biztosít, piaci értékét (jelenértékét),
az örökjáradékos képlet alapján számíthatjuk
ki:
D p P 0 = , ahol
rp
P = elsőbbségi részvény piaci értéke (jelenértéke)
0
D = elsőbbségi részvény fix osztaléka
p
r = a befektető által elvárt hozam.
p
Előfordulhat, hogy az elsőbbségi részvényeket a
kibocsátó vállalat, szerződésben meghatározott árfolyamon
egy későbbi időpontban visszavásárolja.
A kibocsátónak ez az opció lehetőséget ad, hogy
piaci kamatlábak csökkenése esetén a magas ho-
21

22
zamú elsőbbségű részvényeit kevésbé drága értékpapírokra
cserélje.
Kiszámítási módja megegyezik a kötvényeknél tanult
tényleges hozam kiszámítási módjával:
n D p Pn
P
+ ,
ahol
0 = ∑
t=
1
(1 + r
p
)
t
(1 + r
P = elsőbbségi részvény piaci értéke
0
(jelenértéke)
D = elsőbbségi részvény fix osztaléka
p
r = a befektető által elvárt hozam
p
P = kötvény névértéke
n
n = lejáratig terjedő periódus
4.4.2. Törzsrészvények értékelése
p
)
n
A törzsrészvények tulajdonjogot megtestesítő értékpapír.
Érdemes átgondolni miért is kockázatos a törzsrészvény:
• Felszámolási eljárás esetén a törzsrészvényesek
követelése leghátulra sorolódik, tehát előbb
történik a kötelezettségek és elsőbbségi részvények
kielégítése, mint a törzsrészvényeké.
• A törzsrészvénynek általában nincs lejárata,
ezért csak az eladáskor realizálódó árfolyamnyereség
és a hozamok jelenthetnek bevételt a tu-

lajdonosának. Előfordulhat, hogy eladáskor árfolyamveszteséget
kell elkönyvelni.
• Hozama, ellentétben a fix hozamú értékpapírokétól,
bizonytalan, a cég eredményességétől
függ, tehát előfordulhat, hogy sokáig semmilyen
osztalékot nem fizet (a vállalat sokáig veszteséges).
A részvénynek a piaci értékét (jelenértékét), a korábban
megismert értékpapírok jelenérték számításához
hasonlóan, a jövőbeni pénzáramlások
(esetünkben a hozamok és az eladáskori árfolyamnyereség)
diszkontált értékéből kapjuk.
A befektetők hosszú távon gondolkodnak, tehát
hosszú ideig tartják meg részvényeiket.
A spekulánsok rövid ideig tartják papírjaikat,
leginkább árfolyamnyereségre és egy-két hozamra
számítanak.
A spekulánsok leginkább az egyperiódusú osztalék-értékelési
modellt alkalmazhatják:
DIV1 + (P1
− P0
)
r e=
,
ahol
P
0
23

24
r e=
várható hozam
DIV 1= első periódus után várható osztalék
(dividend)
P 0=
részvény jelenértéke (ezen az árfolyamon
történt a vásárlás)
P 1= részvény eladáskori árfolyama
P =
DIV
P
n
t
n
0 ∑ + t
t= 1 (1+
r (1+
r
e )
e
)
A képlet tehát megmutatja a t évig kapott osztalék
diszkontált értékét és az n periódus múlva
esedékes eladási ár diszkontált értékének az
összegét.
Ezt a formulát nevezik általános osztalékértékelési
modellnek, amely tehát felírható:
P 0= ∑ ∞ DIV t
t=
1
(1+
r )
e
t
a törzsrészvény jelenlegi piaci árfolyama megegyezik
a jövőben várható összes osztalék jelenértékével!
Az összefüggés az osztalékoktól és az elvárt hozamtól
függ.
A kiszámíthatóságot leginkább az osztalék várható
változása (esetünkben) növekedése jelent.

Az osztalék növekedését három variációban
érdemes vizsgálni:
• Nincs növekedés az osztalékokban
• Állandó ütemű a növekedés
• Változó ütemű a növekedés
Nincs növekedés az osztalékban:
Tehát: DIV 1= DIV 2= DIV 3=
.... = DIV t
Ha minden egyes járadéktag egyenlő, akkor örökjáradék
jellegű a pénzáramlás:
DIV P 0=
re
Állandó ütemű a növekedés:
Ha járadéktagok egyenlő ütemben nőnek
(g – osztaléknövekedési ráta), akkor könnyen beláthatjuk,
hogy növekvő örökjáradék jelenértékével
(Gordon modell) számíthatjuk ki a részvény jelen-
legi piaci árfolyamát:
P =
0
DIV1
r − g
e
A Gordon modell feltétele, hogy r > g
A Gordon-modell átalakításával fel tudjuk írni bármelyik
részvény elvárt hozamának a becslését:
DIV1
r e= + g
P
0
A becsléshez szükséges mutatók a következők:
25

26
1. ROE (Return on Equity) – saját tőkére jutó
nyereség
Adózott eredmény
ROE =
saját tőke
2. EPS (Earnings per Share) – egy részvényre ju-
tó nyereség
EPS =
P
=
E
Adózott eredmény
törzsrészvények
száma
3. b – osztalék fizetési hányad
DIV b =
EPS
4. 1 – b = újra befektetési hányad
DIV
1 – b = 1−
5. g = ROE · (1 – b)
4.4.3. A kockázat
EPS
A kockázat azt jelenti, hogy a befektetés eredménye
a vártnál jobb, vagy rosszabb lesz, tehát
a befektetés kimenetele bizonytalanságot hordoz
magában.

A bizonytalanság azt jelenti, hogy valamely
esemény megtörténte és elmaradása is lehetséges,
nem tudjuk számszerűsíteni.
A kockázat valamely várt esemény bekövetkezése
körüli bizonytalanság mértéke,
A különböző értékpapírok egyedi kockázatának kivédésére
megoldás lehet a portfólió kezelés.
Minden befektető a döntés meghozatalakor két
dolgot mérlegel, ez
• a befektetés hozama és
• a befektetés kockázata.
A várt hozam adott befektetés lehetséges hozamainak
a valószínűségekkel súlyozott átlaga.
A tényleges hozam mindig a várt (várható) hozam
körül szóródik, ez jeleníti meg a befektető kockázatát.
Mérésére a szórás és a szórásnégyzet alkalmas.
A portfóliók szórása több tényezőtől függ, ezek:
• a portfóliót alkotó értékpapírok szórásának
nagyságától,
• az egyes értékpapírok súlyától, és
27

28
• az értékpapírok hozamának egymással való
együttmozgásától, vagy eltérésétől, (mérőszáma
a kovariancia)
• egyedi kockázatból (ez diverzifikálással csökkenthető,
mert adott céget körülvevő veszélyeket
jelzi, esetleg a versenytársaira is hat), és
• piaci kockázatból (ez diverzifikálással nem küszöbölhető
ki, abból fakad, hogy a gazdaságban
különféle veszélyforrások vannak, pl. konjunktúrahelyzet,
nyersanyagának alakulása, reálkamatláb,
stb).
A jól diverzifikált portfólió kockázata nem tartalmaz
egyedi kockázatot, hanem kizárólag piaci kockázatból
áll.
A hatékony portfóliók kialakításához ismerni kell
három tényezőt, ezek:
• az értékpapírok várható hozama,
• a hozamok szórása, és
• a korrelációs együtthatók (amelyek a portfólión
belül megtalálható minden értékpapír korrelációs
együtthatóját jelentik páronként minden értékpapírhoz).
Azon portfóliók tekinthetők hatékonynak, amelyek
a kockázat adott szintjén a múltban a legmagasabb
hozamot adták.

CAPM, azaz Tőkejavak árazási modellje (Capital
Asset Pricing Model)
A modellnek három kulcseleme van:
• a kockázatmentes kamatláb,
• a piaci portfólió és
• a piaci kockázat.
Piaci kockázat mérése
Azt fejezi ki, hogy valamely értékpapír, vagy
portfólió hozama milyen érzékenyen reagál a
konjunktúrális változásokra.
Mérőszáma a béta (β).
Számítása a következő:
valamelyrészvény
kovarianciája
(együttmozgása)
a piaci portfólióval
β =
piaci portfólió szórásnégyzete
β < 1, akkor az értékpapír piaci kockázata kisebb,
mint a piac portfólió kockázata
β = 1, akkor az értékpapír piaci kockázata és a
piac portfólió kockázata megegyezik
β > 1, akkor az értékpapír piaci kockázata nagyobb,
mint a piac portfólió kockázata
β = 0, akkor az értékpapírnak nincs kockázata
A béta a diverzifikálással ki nem küszöbölhető piaci
kockázat nagyságát fejezi ki, így a nagyobb βval
rendelkező értékpapíroknak nagyobb hozamot
kell biztosítaniuk, hogy érdemes legyen ezeket vásárolni.
29

30
Ezt a hozam és kockázat közötti egyensúlyt a következőképpen
lehet megjeleníteni
(CAPM modell):
i
f
( r r )
r = r + β −
m
ahol:
ri = i értékpapír várható hozama
rf = kockázatmentes hozam
rm = piaci portfólió hozama
β = i értékpapír piaci kockázata
(rm - rf) = kockázati prémium
f
II. PÉNZÜGYI MUTATÓSZÁMOK
A pénzügyi mutatók erénye,
hogy általuk a kívánt információ megfelelő
logikai csoportosításban áll rendelkezésre,
melyek a vállalat múltbéli és jelenbeli
helyzetét, valamint jövőbeli terveit
összehasonlíthatóvá teszik
(horizontális elemzés),

másrészt a különböző vállalatok azonos
időmetszetbeli összehasonlíthatóságát teszik
lehetővé.
mutatók két típusa:
� az abszolút mutatók forintban (dollárban, fontban
stb.) mutatják a vizsgálandó nagyságot, azaz
abszolút nagyságban.
� a relatív mutatók valamihez viszonyítva jellemezik
az adott területet
Másrészről beszélhetünk statikus és dinamikus
mutatókról.
• A statikus (stock jellegű, állományi) mutatók
adott időpontban értelemezhető állományi adatokból
épülnek fel. Ez számvitelben a mérlegből
nyerhető információkat jelenti.
• A dinamikus (flow jellegű, forgalmi, dinamikus)
adatok adott időszak alatt értelmezhető
adatotkból állnak fel. Számvitelileg ilyen az
eredménykimutatásból és a cash flow kimutatásból
nyerhető adatbázis.
A mutatók öt fő csoportját különböztetjük meg,
amely igazából csak négytípusú mutatót ölel fel:
I. Likviditási mutatók
II. Eladósodottsági (tőkeáttételi) mutatók
III. Működési mutatók
3.1. Jövedelmezőségi mutatók
3.2. Hatékonysági mutatók
31

32
IV. Piaci mutatók
V. Növekedési mutatók
2. A MUTATÓK TÍPUSAI
2.1. LIKVIDITÁSI MUTATÓK
a., Abszolút mutatók (angolszász gyakorlat)
1. forgóeszköz-befektetés: készletek + vevők
- (szállítók + egyéb rövidlejáratú
kötelezettség
értelmezése: a készlet és vevőállomány mely
része nem fedezhető spontán finanszírozással
2. nettó forgótőke: készletek + vevők + pénzeszközök
+ értékpapírok
- (szállítók+egyéb rövidlejáratú kötelezettség+rövidlejáratú
hitel)
azaz mínusz az összes rövid lejáratú kötelezettség
értelmezése:az összes forgóeszközérték mely
része nem finanszírozható rövid lejáratú forrással
b., Relatív mutatók

1.likviditási ráta: forgóeszközök
rövidlejáratú kötelezettségek
értelmezése:1 Ft rövidlejáratú kötelezettségre
mennyi forgóeszközérték jut
A mutató nemzetközi mércéje: 2,
hazai mércéje: 1,3.
2. gyorsráta: forgóeszközök - készletek
rövid lejáratú kötelezettségek
értelmezése:az igen likvid forgóeszközök
mennyiben nyújtanak fedezetet a rövidlejáratú
kötelezettségekre
nemzetközi mércéje: 1, hazai mércéje: 0,7
3. pénzeszköz-arány:
forgóeszközök - készletek - követelések
rövid lejáratú kötelezettségek
értelmezése: az értékpapírok és pénzeszközök
felhasználásával milyen fedezettséget érnek el
a rövid lejáratú kötelezettségek
E mutató arról tájékoztat, hogy azonnali intézkedés
esetén milyen nagyságú eszköz likviddé tételével
milyen arányban történhetne a rövid lejáratú kötelezettségek
visszafizetése.
33

34
c., likviditási ráta fokozatai
1. fokon likvid eszközök (teljesen mobil eszközök):
a készpénz, a látra szóló bankbetétek, bemutatóra
szóló piacképes értékpapírok.
Likviditási mutató1 = pénzeszközök/rövid lejáratú
kötelezettségek
2. fokon likvid eszközök (rövid időn belül mobil
eszközzé tehetők): vevőállomány, anyag- és árukészlet,
váltókövetelések
Likviditási mutató2 = pénzeszközök+vevők+váltókövetelés+anyag
és árukészlet/rövid
lejáratú kötelezettségek
3. fokon likvid eszközök: forgóeszközök
Likviditási mutató3 = forgóeszközök/rövid lejáratú
kötelezettségek
4. fokon likvid eszközök: tárgyi eszközök, befektetett
pénzügyi eszközök
5. fokon likvid (illikvid) eszközök: kétes követelések,
inkurrens termékek stb.

Az utolsó két esetben található eszközöket ritkán
írják fel likviditási mutató formájában.
d., Eladósodottsági /tőkeszerkezeti / mutatók
1. adósságfedezeti mutató: eszközök
idegen források
Értelmezése: 1 Ft idegen forrásra hány Ft vállalati
eszközérték jut?
nemzetközi mércéje: 2, hazai mércéje: 2.9
(=1/0.35)
2. adósságvisszafizető képesség:
összes adósság
cash flow
értelmezése: hány év alatt fizethető vissza az
adósság?
3. kamatfedezeti mutató: üzemi eredmény
fizetett kamatok
minimális mércéje: > 1
értelmezése: 1 Ft kamatkiadásra hány Ft üzemi
eredmény jut
35

36
e., 2.3. Működési mutatók:
Jövedelmezőségi mutatók
E mutatócsoport a vállalat eredményességét mutatja,
relatív formában. A viszonyítási alap általában
az eszközállomány, a saját tőke vagy a nettó
árbevétel
1., ROE : Adózott eredmény
Saját tőke
2., ROA: Adózott eredmény
Összes eszköz
3., Módosított ROA:
Adózás és kamatfizetés előtti eredmény(EBIT)
Összes eszköz
4., Értékesítés jövedelmezősége:
Adózott eredmény
nettó árbevétel
5., Eszközök forgási sebessége:
Nettó árbevétel
Összes eszközérték

Hatékonysági mutatók
vállalkozás milyen hatékonysága, milyen kihasználtsággal
képes eszközeit működtetni.
Az általános képlet alapján az eszközök forgási
sebessége a nettó árbevétel és az összes eszközérték
hányadosa (az utóbbi itt is rendszerint valamilyen
átlagos érték).
A mutató értelmezhető az eszközök egy szűkebb
csoportjára is, beszélhetünk:
• készletek forgási sebességéről:
nettó árbevétel / készletek értéke
• tárgyi eszközök forgási sebességéről:
nettó árbevétel / tárgyi eszközök (nettó) értéke
• követelések (itt: a vevők) forgási
sebességéről: nettó árbevétel / vevőállomány,
• szállítók forgási sebességéről:
37

38
nettó árbevétel / szállítóállomány stb.
2.4. Piaci mutatók
A piaci mutatók csak nyilvános piacon jegyzett
részvénytársaságok esetében használhatók.
- P/E mutató (price/earnings),
mely a részvény árfolyamát az egy rész
vényre jutó nyereséggel osztja.
Azt mutatja meg, hányszorosan hajlandók megfizetni
az egy forint nyereséget.
- nyereséghozam,
amelyet az egy részvényre jutó nyereség
és a részvényárfolyam hányadosaként
kapjuk.
- osztalékhozam:
az egy részvényre jutó osztalék és a részvényárfolyam
hányadosa.
Értelmezése megegyezik a nyereséghozaméval.
- egy részvényre jutó nyereség (EPS: Earnings
per Share) : az adózott eredmény és az
összes részvény hányadosát jelenti
- piaci érték és a könyv szerinti érték szembe
állításával kapott mutató:

E hányados arról tájékoztat, hogy a piac egy
részvény könyv szerinti értékét hányszorosra
értékeli.
Kiszámítása az egy részvény árfolyamának és
könyv szerinti értékének elosztásával történik.
39

40
1. Az állam fő funkciói a modern gazdaságban:
allokációs funkció
disztribuciós funkció
stabilizációs funkció
Az állam gazdasági beavatkozásának eszközei:
/makroökonómiában tanultak/
- fiskális politikai eszközök
- monetáris politikai eszközök
- ár-bér szabályozási eszközök
- külkereskedelempolitikai eszközök
A monetáris politikának lényeges stabilizáló
szerepe van:
- nyílt piaci műveletek
- leszámítolási kamatláb-politika
- pénzintézetek tartalékráta szabályozása
A költségvetési politika a pénzügyi politika
szerves része,
de viszonylagos önállósággal bír,
saját eszközrendszerrel (adók, támogatások)
saját intézményrendszerrel
(pl.: adóhivatalok),
saját célrendszerrel (pl.: közös
fogyasztás biztosítása) rendelkezik.
A költségvetés eszközei az alábbiak:

∗ adók
∗ támogatások
∗ a költségvetés finanszírozási igényének
piaci eszközökkel való kielégítése
∗ (pl.: államkötvények és kincstárjegyek
adásvétele)
∗ központi állami beruházások finanszírozása
∗ társadalmi közös fogyasztás
pénzellátásának rendszere
Az államháztartás bevételei
• adójellegű bevételek
• nem adójellegű bevételek
• az állami vagyonhoz kapcsolódó bevételek
• adományok, segélyek és egyéb bevételek
2.1. ADÓJELLEGŰ BEVÉTELEK
Az adójellegű bevételek közé tartoznak az:
• adók;
• állami monopóliumok (korábban regálék);
• vámok;
• társadalombiztosítási járulékok.
2.2. NEM ADÓJELLEGŰ BEVÉTELEK
41

42
Ebbe a csoportba tartoznak az:
• illetékek;
• díjak és
• bírságok
2.3. AZ ÁLLAMI VAGYONNAL KAPCSOLATOS
BEVÉTELEK
- privatizációs bevételek
- tulajdonosi osztalék
2.4. ADOMÁNYOK, SEGÉLYEK ÉS EGYÉB
BEVÉTELEK
- nemzetközi szervezetektől államháztartási
célokra kapott segélyek,
- az állampolgárok vagy gazdálkodó szervezetek
általi felajánlások, adományok.
3. AZ ÁLLAMPAPÍRPIAC

Hazánkban a kilencvenes években az állampapíroknak
alábbi típusai kerültek forgalomba:
∗ Államkötvények
∗ Diszkont kincstárjegyek
∗ Kamatozó kincstárjegyek
∗ Kincstári takarékjegyek
∗ Lakossági kincstárjegyek
* Kincstári takarékkötvény
Az államkötvények alábbi típusait különíthetjük el:
• magyar államkötvények
• konszolidációs államkötvények
• elkülönített alapok kötvényei,
• társadalombiztosítási kötvények,
• egyéb kötvények
standardizált papírok,
futamidejük 1 évnél hosszabb,
jelenleg maximum 10 éves lejárattal
kerülnek forgalomba.
fix és változó kamatozású államkötvények
nyilt vagy zárt kibocsátás
4. AZ ÁLLAMHÁZTARTÁS MŰKÖDÉSE
43

44
Magyarországon az államháztartás az alábbi négy
szintre tagozódik:
- központi költségvetés,
- helyi önkormányzatok,
- társadalombiztosítás,
- elkülönített (cél-) alapok.
4.5. A MAGYAR ÁLLAMKINCSTÁR ÉS AZ
ÁLLAMADÓSSÁGKEZELŐ KÖZPONT
MŰKÖDÉSE
A Magyar Államkincstár (MÁK)
1995. november 1-én jött létre
önálló jogi személyiséggel rendelkező
központi költségvetési szervként.
Hivatalosan az Országgyűlés az 1992. évi XXXVIII.
törvény módosításával, 1996. január 1. hatállyal
alapította meg a Magyar Államkincstárt.
• A MÁK törvényi megalapozását az Államháztartási
törvény (1992. évi XXXVIII. törvény) 48.
§-a alapozza meg lebonyolításáról, a hiány finanszírozásáról,
figyelemmel kíséri a költségvetési
előirányzatok teljesülésének alakulását
Magyar Állam nevében eljárva látja el feladatait.
költségvetési intézmények részére történő

számlavezetés
Kincstári Egységes Számlák (KESZ
A kincstár szervezeti felépítése:
a Budapesti Igazgatóságból,
a Budapesti Értékpapírpénztárból
és 18 megyei igazgatóságból áll
/TÁKISZ, ill. TAKEH/
A Kincstár ügyfélköre
A Magyar Államkincstár ügyfélkörébe 2000
elején az alábbi szervezetek tartoztak:
� a központi költségvetés
� az ekkor működő két decentralizált alap (Központi
Nukleáris Pénzügyi Alap, Országos
Munkaerőpiaci Alap)
� a két társadalombiztosítási alap és szervei
� az Országgyűlés és a Kormány által alapított
közalapítványok és területfejlesztési tanácsok
A Magyar Államkincstár számlavezetése kiterjed
az államháztartás alrendszereire, kivéve a
Települési önkormányzatok.
Az önkormányzatok számlavezetését a hitelintézetek
végzik
45

46
Államadósságkezelő Központ (ÁKK)
Kincstári Tanács
IV. AZ ADÓRENDSZER MŰKÖDÉSE
Az adó
olyan, törvényben előírt, állammal szembeni,
kényszer jellegű, befizetési kötelezettség, amelyért
a befizetőnek semmilyen közvetlen ellenszolgáltatásra
való joga sem keletkezik
Az adó alanya
az a természetes vagy jogi személy, aki -
önadózásnál - az adó kiszámításáról és befizetéséről
gondoskodik, illetve - kivetéses adózásnál
- aki terhére a fizetési kötelezettséget az
adóhatóság előírja.
Közvetlen (egyenes, direkt) adókról
beszélünk akkor, ha az adó jelentette
közgazdasági terhet közvetlenül az adóalany
viseli, azt másra nem, vagy csak közvetetten
tudja áthárítani (pl.: jövedelemadók).
Közvetett (indirekt) adók

esetében az adóalany és az adó közgazdasági
terheit viselő (effektív adófizető)
személye különválik.
Az adó tárgya
az a jogviszony (általában vagyoni) vagy
gazdasági esemény, amelynek alapján a törvény
adófizetési kötelezettséget keletkeztet.
Az adóalap
az adó tárgyához szorosan kapcsolódó,
pénzben mérhető mennyiség.
Adómérték
ez mutatja meg, hogy az adózó mekkora öszszeget
köteles befizetni, - az állam mekkora
adóbevétellel számolhat.
Az adókulcs
az a - tágan értelmezett - függvény, amely az
adóalaphoz a törvény szerinti adómértéket rendeli
hozzá
többfajta adókulcs-fogalom használatos:
Az átlagadókulcs.
A határadókulcs
47

48
Ha az átlagadókulcs az adóalap növekedése
esetén
• változatlan, akkor proporcionális adóról
(pl.: ÁFA);
• növekvő, akkor progresszív adóról (pl.:
SZJA alapesetben);
• csökkenő, akkor degresszív adóról (pl.:
SZJA tételes átalányadózás) beszélhetünk.
1.2. AZ ADÓK KÖZGAZDASÁGI FUNKCIÓI
Fedezeti funkció
Befolyásolási funkció (preferencia és
diszpreferencia/
Arányosítási funkció
1.3. AZ ADÓRENDSZERREL SZEMBEN
TÁMASZTOTT KÖVETELMÉNYEK
- Igazságosság, méltányosság
- haszonelvűség, amely azt jelenti, hogy egy
adórendszer akkor méltányos, ha az adóter
heket az adófizetők olyan arányban viselik,
ahogyan a közkiadásokból részesednek..
- közteherviselőképesség (vagy egyenlő ha

szonáldozat) elve - mindenkinek
teherviselőképessége arányában kell kiven
nie részét a közkiadások finanszírozásából,
- Hatékonyság
közkiadások finanszírozásához szükséges
bevételeket a gazdasági növekedés ütemének
lehetséges minimális csökkentése mellett
kell beszedni
- Semlegesség
Az adórendszer akkor teljesíti a semlegesség feltételét,
ha a piacgazdaság működésének lehető
legkisebb zavarát eredményezi.
- Egyértelműség
fontos követelmény, hogy valamennyi a valóságban
előforduló gazdasági szituáció esetében
megállapítható legyen, hogy áll-e fenn valamely
adótárgyat megvalósító jogviszony,
- Egyszerűség
Alacsony adminisztratív költségek
- Stabilitás
- Rugalmasság
Adóztatás kompromisszumai:
- közösségi funkcióra
- törvényi szabályozás
- ellenszolgáltatás nélkül
- kötelező behajtás
49

50
2.1. AZ ADÓZÁS RENDJÉRŐL SZÓLÓ
TÖRVÉNY
adózással kapcsolatos eljárásban egységesen
az adózás rendjéről szóló többször módosított
1990. évi XCI. törvényt (továbbiakban Art.) és
háttér jogszabályként az államigazgatási eljárás
általános szabályairól szóló többször módosított
1957. évi IV. törvényt kell alkalmazni.
Az adózás rendjéről szóló törvény rendező elvei a
következők:
• az adózás törvényességének, garanciáinak erősítése,
• az adózók számára egységes és áttekinthető
szabály legyen.
• olyan garanciarendszer kiépítése, amely az
alapelvek között rögzíti, majd pedig a tételes előírásokban
intézményesíti az adózói jogbiztonságot,
ugyanakkor az adóhatóságok számára lehetővé
teszi a kötelezettségek maradéktalan érvényesítését
a jogsértő adózókkal szemben.
Az Art. meghatározza:
• az adózókat,
• az adófizetésre kötelezettek körét,
• és nevesíti a különböző típusú adóügyekben eljáró
adóhatóságokat is.

Az adózás rendjéről szóló törvény nevesíti az
adóhatóságokat:
• Adó és Pénzügyi Ellenőrző Hivatal és szervei,
röviden APEH és szervei (állami adóhatóság)
• Vám- és Pénzügyőrség Országos Parancsnoksága
és szervei, röviden VPOP és szervei (vámhatóságok)
• Önkormányzat jegyzője (önkormányzati adóhatóság)
• Illetékhivatalok
Az adóigazgatási eljárás
Az adóhatósági eljárás indul:
• hivatalból,
• kérelemre, vagy
• bevallásra.
Az adóhatósági eljárás a következőkre irányul:
• az adóalap, adóelőleg, adó, adómentesség,
adókedvezmény, adófizetési kötelezettség vagy
késedelmi pótlék, adóbírság, mulasztási bírság,
illetve egyéb kötelezettség megállapítására,
• továbbá a költségvetési támogatási jogosultláb
megállapítására, adó visszaigénylési, adóvisszatérítési
igény elbírálására, esetleg költségvetési
támogatás kiutalására, fizetési halasztás,
részletfizetés, adómérséklés engedélyezése.
Iratbetekintés
51

52
Adótitok
Ezen esetek a következők:
• ha az adó vagy költségvetési támogatás ellenőrzését,
az adóigazgatási eljárás megindítását, lefolytatását
szolgálja,
• ha a törvény előírja, vagy megengedi, vagy- ha
az érintett hozzájárul, továbbá
• ha más adóhatóság, vámhatóság tájékoztatását,
az adóhiány feltárását behajthatatlanságának
megállapítását lehetővé teszi, vagy valószínűsíti,
illetve a társadalombiztosítási alap és elkülönített
állami pénzalap kezelőjének , vagy a munkaügyi
központ tájékoztatását szolgálja,
• vagy a bíróság, nyomozóhatóság, nemzetbiztonsági
szolgálat, Állami Számvevőszék, Kormányzati
Ellenőrzési Iroda, végezetül a pénzügyminiszter
tájékoztatását szolgálja a jogszabály
keretei között.
• statisztikai célra történő felhasználás
Az adóhatóság a bejelentési kötelezettség elmulasztását,
vagy késedelmes teljesítését mulasztási
bírsággal szankcionálja.
Adómegállapítási módok:
• önadózással (adózó által)
• adólevonással (kifizető, munkáltató által)

• adóbeszedéssel (beszedésre kötelezett által)
• kivetéssel, kiszabással, utólagos
adómegállapítással, illetve azonnali ellenőrzéssel
(az adóhatóság által)
Az éves adólevallások fontosabb határidői:
az adóévet követő év február 15-ig kell benyújtani
az adóbevallást.
Kivétel:
• Ha az ÁFA fizetésére nem kötelezett adóalany
vállalkozási tevékenységet nem folytat akkor a
magánszemélyek jövedelemadójáról az adóévet
követő március 20-ig kell bevallást tennie. Következésképpen
a vállalkozó magánszemély a
saját SZJA-járól is február 15-ig tesz bevallást.
• A társasági adóról , az osztalékadóról az adóévet
követő év május 31-ig kell bevallást tennie.
A vállalkozók kommunális adójáról, és az Iparűzési
adóról az önkormányzati adóhatósághoz ugyancsak
május 31-ig kell eljuttatni az adóbevallást, az
adó beszedésére kötelezett pedig az általa beszedett
idegenforgalmi adót adóbevallása keretében
vallja be, a tárgyhót követő 15-ig.
Önellenőrzés
Az adóbevallás javítása
Nyilvántartás
53

54
Az adóellenőrzés
2.2. AZ ADÓZÁS-ADÓZTATÁS SORÁN
ALKALMAZOTT JOGKÖVETKEZMÉNYEK
Késedelmi pótlék
Adóbírság.
Mulasztási bírság
mértéke:
2.3. JOGORVOSLAT ÉS EGYÉB
LEHETŐSÉGEK
Fellebbezés
Bírói út
Felügyeleti intézkedés
Fizetési halasztás, részletfizetés
Adómérséklés
3. A SZEMÉLYI JÖVEDELEMADÓ

Alapszabályként a magánszemély minden jövedelme
adóköteles
Az adót naptári évenként, az összes jövedelem
alapján kell megállapítani,
adóelőleget kell fizetni.
Jellemző tulajdonságai:
• általános adó,
• közvetlen adó, s
• személyi jellegűség,
A jövedelemre és az adókötelezettségre
vonatkozó általános szabályok
A jövedelem
A bevétel
Költség
forintban megállapításra kerül:
Alapnyilvántartások.
• pénztárkönyv, vagy naplófőkönyv,
• bevételi és költségnyilvántartást
• bevételi nyilvántartást
részletező nyilvántartások
Az adó megállapítása, bevallása és megfizetése
55

56
Az adózás módjának főszabálya az önadózás,
A magánszemély adóbevallását helyettesítheti
munkáltatójának tett nyilatkozata,
Az adózás szempontjából megkülönböztetett
jövedelem-szerkezet:
I. Összevonásra kerülő jövedelmek
a) Önálló tevékenységből származó jövedelmek
• az egyéni vállalkozásból származó ún. vállalkozói
kivét,
• a mezőgazdasági őstermelő jövedelme,
• a bérbeadásból szármázó jövedelem,
• a választott könyvvizsgáló tevékenységéből
származó jövedelem,
• a szellemi tevékenységből származó jövedelem,
• a gazdasági társaság magánszemély tagja által
külön szerződés szerint teljesített mellékszolgáltatásból
származó jövedelem,
b) Nem önálló tevékenységből származó jövedelem
• munkaviszonyból származó jövedelem,
• országgyűlési, helyi önkormányzati képviselői
tevékenységből származó jövedelem,
• társas vállalkozás tagjának személyes közreműködése
után kapott jövedelme,

• választott tisztségviselő tevékenységéből származó
jövedelem, - segítő családtag tevékenységéből
származó jövedelem.
c) Egyéb jövedelem
II. Külön adózó jövedelmek
a) Vállalkozásból származó jövedelem
b) Vagyonátruházásból származó jövedelem
• ingó vagyontárgy értékesítéséből származó jövedelem,
• ingatlan és vagyoni értékű jog átruházásából
származó jövedelem,
• tartási, életjáradéki vagy öröklési szerződésből
származó jövedelem.
c) Tőkejövedelmek
• kamatból,
• osztalékból,
• árfolyamnyereségből,
• tőzsdei határidős, opciós ügyletből származó jövedelem,
• vállalkozásból kivont jövedelem
d) Természetbeni juttatások és más engedmények:
• természetbeni juttatások,
• kamatkedvezményből származó jövedelem.
57

58
e) Vegyes jövedelmek
• kisösszegű kifizetések, egyösszegű járadékmegváltások,
• föld bérbeadásából származó jövedelem,
• társasház közös tulajdonának hasznosításából
származó jövedelem.
• nyereményből nyert jövedelem
• privatizációs lízingből nyert jövedelem

3.2. AZ ÖSSZEVONT ADÓALAP
MEGÁLLAPÍTÁSA
I. Jellemzően előforduló költségek:
Anyagbeszerzésre, árubeszerzésre, szállításra
fordított kiadások, üzemi célt szolgáló tárgyi eszközök
beszerzése; bér és annak közterhei; kizárólag
az adott önálló tevékenységhez kapcsolódó
adó, stb.
II. Igazolás nélkül elszámolható költségek (elsősorban
költségtérítések)
III. Értékcsökkenési leírás elszámolása
IV. Járművek költségei
V. Költségként figyelembe nem vehető kiadások:
A számított adót csökkentő tételek
Adójóváírás
A nyugdíjjárulék és a magán-nyugdíjpénztári
tagdíj engedménye
59

60
Adókedvezmények
3.3. ADÓELŐLEG-FIZETÉS
A kifizető adóelőleg-megállapítása
A munkáltató, a bér kifizetője által történő
adóelőleg-megállapítás
Egyéb adóelőleg-megállapítási szabályok
A magánszemély és a kifizető adóelőlegmegfizetése
3.4. EGYES KÜLÖN ADÓZÓ JÖVEDELMEK
3.4.1. A vállalkozói személyi jövedelemadó
A vállalkozói osztalékalap
Az átalányadózás
Tételes átalányadózás
Az összevont illetve a vállalkozói adóalapba
tartozó bevételek

Az elszámolható költségek
Az összevont adóalapba nem tartozó
bevételi csoportok
3.4.2. Vagyonátruházás
A költségek három típusa:
• a megszerzéssel kapcsolatos költségek
• az értéknövelő beruházások költségei
• átruházással kapcsolatos kiadások
3.4.3. Tartási, életjáradéki vagy öröklésből
származó jövedelem
3.4.4. Tőkejövedelmek
Kamat
Osztalék
Árfolyamnyereség
A vállalkozásból kivont jövedelem
Cégautó-adó
3.4.5. Vegyes jövedelmek
61

62
4. A TÁRSASÁGI ADÓ
semleges adózási környezetre, valamint a vállalkozási
szférában maradó jövedelem általános
kedvezményezésére helyezi a hangsulyt.
A társasági adó törvény szorosan kapcsolódik
a számviteli törvényhez, egyoldalúan utal a
számviteli törvényre,
Alapelvek
A társasági adó és az osztalékadó alanya
Teljes körű és korlátozott adókötelezettség
A társasági adókötelezettség
A társasági adóbevallást magyar nyelven forintban
kell elkészíteni
4.2. A TÁRSASÁGI ADÓALAP
MEGÁLLAPÍTÁSA
A társasági adó alapja – belföldi illetőségű adózó
estén – az adózás előtti eredmény:

Az adózás előtti eredmény vázlatos sémája a következő:
Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye
± Pénzügyi műveletek eredménye
Szokásos vállalkozási eredmény
± Rendkívüli eredmény
Adózás előtti eredmény
Az adóalap meghatározása a következőképpen
történik:
± Adózás előtti eredmény
± Az eredményt részben növelő, részben csökkentő
tételek, amelyek az adóalap nagyságára lényegében
egyenlegükkel hatnak
- Az adóalapot csökkentő tétel
+ Az adóalapot növelő tétel
Adóalap
4.2.1. Az adóalapot csökkentő jogcímek
Az értékcsökkenési leírás (1, 2 számú melléklet)
Költségek és ráfordítások
elszámolhatóságának szabályozása
A vállalat érdekében felmerült egyes költségek,
ráfordítások
63

64
4.2.2. Az adóalapot növelő jogcímek
4.2.3. Egyedi adóalapmegállapítási szabályok
Külföldi szervezet adóalapja
Az adózó jogutód nélküli megszűnésének hatása
az adóalapra
Jogutód nélküli megszűnésnek
Jogutódlás melletti megszűnés
Kapcsolt vállalkozások között alkalmazott árak
módosításai
4.3. AZ ADÓ MEGÁLLAPÍTÁSA
A társasági adó mértéke:
A pozitív adóalap 18%-a.
Kivétel: a külföldön tevékenységet végzők
esetében a pozitív adóalap 3%-a.

Adómentesség
Beruházási adókedvezmények
TÉRSÉGI ÉS EGYÉB ADÓKEDVEZMÉNYEK
KIS- ÉS KÖZÉPVÁLLALATOK
ADÓKEDVEZMÉNYE
ADÓKEDVEZMÉNYEK IGÉNYBEVÉTELÉNEK
SZABÁLYAI
FIZETENDŐ ADÓ
Számított társasági adó (az adóalap 18%-a)
- Adókedvezmények
- Külföldön megfizetett adó
Fizetendő társasági adó
4.4. ELJÁRÁSI ÉS ADÓELŐLEG-FIZETÉSI
SZABÁLYOK
A KÜLFÖLDI SZERVEZET
ADÓKÖTELEZETTSÉGÉNEK TELJESÍTÉSE
65

66
AZ ADÓELŐLEG BEVALLÁSÁNAK ÉS
FIZETÉSÉNEK SZABÁLYAI
4.5. OSZTALÉKADÓ
AZ OSZTALÉKADÓ MEGFIZETÉSE
A KETTŐS ADÓZTATÁS ELKERÜLÉSE
5. A FORGALMI TÍPUSÚ ADÓK
5.1. ÁLTALÁNOS FORGALMI ADÓ
Az ÁFA alapvető jellemzői:
• általános
• forgalmi
• fogyasztói
• összfázisú,
• közvetett,
• semleges,
• nettó alapú, hozzáadottérték-típusú fogyasztói
forgalmi adó.
Az ÁFA törvény hatálya, alapfogalmak

Az ÁFA tárgya: az adóalany által belföldön teljesített
termékértékesítés és szolgáltatásnyújtás,
valamint a termékimport.
A teljesítés helye
Az adófizetési kötelezettség keletkezése
• elszámolási időszakonként
Az ÁFA alapja
Csökkenti az adóalapot
A felszámítandó adó
-főszabályként az adóalap 25%-a.
Csökkentett adókulcs (12%-os ÁFA)
Az adóalap 0%-a
Adómentességek
A tárgyi adómentesség (az adótörvény mellékletében
felsoroltak)
Az alanyi adómentesség
Az alanyi mentességet az adóév végéig lehet
választani.
Adólevonási jog
67

68
Az előzetesen felszámított adó megosztása.
Az adó fizetésére kötelezett személye
Az adó mértéke és az adó levonása
Az ÁFA-befizetés és -visszaigénylés
Különleges adózási módok és záró rendelkezések
Kereskedelmi szálláshelyadási tevékenység
Bolti kiskereskedelem
Az idegenforgalmi tevékenység
5.2. FOGYASZTÁSI ADÓ
Fogyasztási adót kell fizetni, ha a fogyasztási
adóköteles terméket az adóalanya belföldön értékesíti,
vagy importálja
5.3. FOGYASZTÓI ÁRKIEGÉSZÍTÉS
Árkiegészítést igényelhet az,
- aki hatósági áras különjárati autóbusz-

szolgáltatást,
- koncesszióköteles, menetrend szerinti vasúti
vagy közúti, vagy belvízi személyszállítást
nyújt, amelyhez jogszabály utazási kedvez
ményt állapít meg.
5.4. JÖVEDÉKI ADÓ
A jövedéki adó tárgya
a belföldön előállított és importált jövedéki
termék:
- Ásványolaj
- Alkoholtermék
- Pezsgő
- Köztes alkoholtermék
Jövedéki ellenőrzés és jogkövetkezmények
6. Egyéb adók
A helyi adók jogi szabályozása:
az adóknak az a fajtája, amelyet:
• a helyi önkormányzat vet ki,
69

70
• a törvényi előírások keretein belül, (keret-jellegű
törvények)
• saját döntése alapján,
• önkormányzati rendeletben,
• a területén élő polgárokra,
• az ott működő vállalkozásokra,
• a más forrásból származó bevételek kiegészítésére,
• a lakosság és a vállalkozások érdekében nyújtott
szolgáltatások finanszírozására.
A helyi adók, adó tárgya szempontjából a következőképpen
csoportosíthatók:
• vagyoni típusú adók
- építményadó (lakáscélú építmény és nem lakás
célját szolgáló épület)
- telekadó
• kommunális jellegű adók
- magánszemélyek kommunális adója
- vállalkozók kommunális adója
• idegenforgalmi adó
• helyi iparűzési adó
6.2. Gépjármüadó
/1991. Évi LXXXII.tv./

6.3. SZERENCSEJÁTÉK JELLEGŰ
ADÓKÖTETEZETTSÉGEK
Szerencsejátéknak minősül:
Sorsolásos játék szervezése
Szerencsejátékok lebonyolitására szervezet
Alapitása /játékkaszinó/
Pénznyerő automata üzemeltetés
Lóverseny- és egyéb szj. résztvevők fogadása
- Játékadó
Sorsolásos játékok
Pénznyerő automaták játékadója
Bukmékeri r. fogadás „
Játékkaszinó „
A játékadó bevallása:
Tárgyévet követő év február 15-ig
Befizetése:
Tárgyhót követő hó 20-ig
Sorsolást követő hó 20-ig
6.4. ÚTALAP ÉS BEVÉTELEI
6.5. BÁNYAJÁRADÉK
71

72
7. ILLETÉKEK
Az illetékek alapvető jellemzői:
• állami előírásokon alapuló, mivel a törvény kötelezően
meghatározza az illeték mértékét,
• általános jellegű, tehát természetes és jogi
személyekre egyaránt vonatkozik, és mértéke is
megegyezik
• a központi és önkormányzati költségvetések
bevételét gyarapítja
• közvetlen ellenszolgáltatás típusú (nem "anonim"
jellegű),
• egyszeri (évente nem megismétlődő),
• pénzbeli fizetési kőtelezettség.
• megfizetését a hatóság kényszerrel biztosítja,
elmulasztása szankciót von maga után
Az illetéket és annak mértékét az állam rendeli
el, megfizetése kötelező mindenkinek, függetlenül
attól, hogy természetes vagy jogi személy.
Az illetékek fajtái:
Vagyonszerzési illetékek:
• öröklési illeték
• ajándékozási illeték,
• visszterhes vagyonátruházási illeték;
Eljárási illetékek:
• Államigazgatási eljárási illeték

• Bírósági eljárási illeték
AZ ILLETÉKFIZETÉSI KÖTELEZETTSÉG
Illetékmentesség
7.2. A VAGYONSZERZÉSI ILLETÉKEK
7.2.1. Örökösödési illeték
Az öröklési illeték mértékét a következő táblázat
foglalja össze:
Csoport Illeték általános
mértéke
Az örökhagyó gyermeke,
házastársa, szülője,
háztartásban eltartott
szülő nélküli unoka
Az előző csoportba nem
tartozó unoka, nagyszülő,
testvér
Minden más örökös
Lakástulajdonesetében
11 % 2,5 %
15 % 4 %
21 % 5 %
73

74
Az illeték alapja az ajándék tiszta értéke, mértékét
pedig a következő táblázat mutatja:
Csoport Illeték áltaLakástulánosmérlajdonesetéketében Az örökhagyó gyermeke,
házastársa, szülője,
háztartásban eltartott
szülő nélküli unoka
11 % 5 %
Az előző csoportba nem 15 %
tartozó unoka, nagyszülő,
testvér
8 %
Minden más örökös 21 % 10 %
7.2.3. Visszterhes vagyonátruházási illeték
7.3. AZ ELJÁRÁSI ILLETÉK
7.3.1. AZ ÁLLAMIGAZGATÁSI ELJÁRÁSI
ILLETÉK
Az illeték alapja a kérelem előterjesztésének időpontjában
fennálló az eljárás tárgyának forgalmi
értéke.
Az illeték mértéke:

• az elsőfokú államigazgatási eljárás általános tételű
illetéke 1500 Ft.
• az első fokon eljárt államigazgatási hatóság határozata
elleni fellebbezés illetéke általában a
fellebbezéssel érintett vagy a fellebbezésben vita
összeg minden megkezdett 10 000 Ft után 100
Ft, de minimum 2 000 Ft, maximum 200 000 Ft
(ha a fellebbezési eljárás tárgyának értéke
pénzben nem állapítható meg, a fellebbezés illetéke
2 000 Ft);
• a felügyeleti intézkedést kezdeményező kérelem
illetéke 5 000 Ft.
7.3.2. Bírósági eljárási illeték
Polgári peres illetékek
A csődeljárás és a felszámolási eljárás illetéke
Cégbejegyzési illeték
Fellebbezési eljárási illeték
Felülvizsgálati eljárási illeték
A büntető eljárások illetéke
7.4. Az illeték megfizetése
75

76
8. VÁMISMERETEK
A vám az adó egy speciális, az országhatárt átlépő
áruforgalomban alkalmazott fajtája.
A vámok alkalmazása több célt is szolgálhat, melyek
a következők:
• a külkereskedelmi forgalom bármely területét
szabályozni (exportvámok, importvámok, tranzitvámok,)
• az állami költségvetés bevételeit fokozni: (fiskális
vámok,)
• a hazai termelés számára a fejlődéshez védelmet,
piacot biztosítani: (nevelővám, piacbiztosító
vám,)
• a külföldi áruk tisztességtelen versenyét a hazai
piacon ellensúlyozni: (antidömping vám, kiegyenlítő
vám,)
• mint a kereskedelmi diplomácia eszközével
vámkedvezményeket megszerezni, hátrányos
vámelbánást megtorolni: (taktikai vám, büntető
vám,)
• gazdasági előnyt biztosítani: (preferenciális
vám,)
• a külkereskedelmi forgalom szerkezetét, irányait
befolyásolni: (vámok differenciált alkalmazása.)

8.2. A KERESKEDELMI MEGÁLLAPODÁSOK
Gazdasági és politikai értelemben egyaránt jelentős
szerződések.
Ilyen elvek:
• a legnagyobb kedvezmény elve
• a nemzeti elbánás elve és
• a viszonosság elve.
8.3. A VÁMOK CSOPORTOSÍTÁSA
A vámok hazai és a nemzetközi vámelméleti terminológia
figyelembevételével többféle csoportba
rendezhetők,
a, az áruforgalom iránya,
b. a gazdasági-, és kereskedelempolitikai célok,
c. a vámok hatása,
d. a jogi szempontok alapján,
e. a vámtételek meghatározásának módja
szerint,
f. az időbeli hatályuk alapján,
g. egyéb feltételek alapján.
77

78
8.4. A HAZAI VÁMALKALMAZÁS ELEMEI
A magyar vámrendszerben jogegyenlőség és
szektorsemlegesség érvényesül meghatároz.
A három szint a következő:
• a vámhivatalok és kirendeltségek jelenetek az
alsó fokú szervezeteket; ezek a határátkelőhelyen,
megyeszékhelyeken, nagyobb városokban
és vámraktáraknál működnek,
• a fővárosi, repülőtéri és megyei parancsnokságok
a középfokú szervezetek és
• a Vám-, és Pénzügyőrséfi Országos Parancsnoksága
(VPOP) adja a felsőfokú szervezetet.
8.5. A VÁM BIZTOSÍTÁSA
A vámteher megfizetésének biztosítása érdekében
a vámáru ill. ám szállítnia vagy birtokosa vámbiztosítékot
köteles nyújtani.
A hazai vámszabályozásból az alábbi elemeket
emeljük ki:
• a vámteherfizetési kötelezettség
• a vámtarifa
• a vámérték megállapítása
• a vámteherfizetési kötelezettség és a vámbiztosíték
• vámkezelési eljárások.

• vámigazgatási bírság
9. TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI ISMERETEK
9.1. A TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI, NYUGDÍJ-
ÉS EGÉSZSÉGBIZTOSÍTÁSI JÁRULÉK
A társadalombiztosítási kiadások részbeni fedezésére
a munkáltatók (foglalkoztatók), az egyéni vállalkozók
és a társas vállalkozások a hatályos törvény
előírása szerint társadalombiztosítási járulék
fizetésére kötelezettek.
Tb-járulék:
1. nyugdijjárulék
/munkaadó+munkavállaló/
2. egészségügyi biztositási járulék
/munkaadó+munkavállaló/
2000. január 1-jétől a járulékok adónemnek minősülnek,
eljárási, bevallási, fizetési előírásaikat az
Art. szabályozza.
9.2. AZ EGÉSZSÉGÜGYI HOZZÁJÁRULÁS =
EHO
79

80
Az egészségügyi ellátásokhoz szükséges pénzügyi
források kiegészítése érdekében a munkaadók
1997.-től kezdődően törvényi szabályozásra fix
összegű egészségügyi hozzájárulást kötelesek fizetni.
9.3. MUNKAADÓI ÉS MUNKAVÁLLALÓI
JÁRULÉK
Munkaadói járulék fizetésre kötelezett a munkaadó.
A járulék alapja a munkavállaló részére munkaviszonya
alapján kifizetett és elszámolt társadalombiztosítási
járulékfizetési kötelezettség alá eső jövedelem.
Mértéke: 3%.
A munkaadói járulékot a munkaadó állapítja meg,
vallja be, és közvetlenül fizeti be az állami adóhatóságnál
kezelt számlára.
Munkaerőpiaca Alap számlájára fizeti be.
Munkavállalói járulék fizetésére kötelezett a
munkavállaló.
A járulék alapja a munkaviszony alapján a munkaadótól
kapott bruttó munkabér, illetmény (kereset).
Mértéke: az a járulékalap 1,5%.

9.4. A SZAKKÉPZÉSI HOZZÁJÁRULÁS
A szakképzési hozzájárulás célja a szakképzésről
szóló 1993. évi LXXVI. törvény (a továbbiakban:
Szt.) hatálya alá tartozó, az állam által elismert
szakképesítés megszerzését biztosító szakképzés
támogatása, amely a szakközépiskolai, szakmunkásképző
iskolai, és a szakiskolai tanulók gyakorlati
képzését segíti elő.
9.5. REHABILITÁCIÓS HOZZÁJÁRULÁS
Rehabilitációs hozzájárulás fizetésére kötelezett a
munkaadó, ha az általa foglalkoztatottak száma a
jogszabályban rögzítettet meghaladja, és a kötelező
foglalkoztatási szintet nem éri el azaz a megváltozott
munkaképességű személyek foglalkozási
rehabilitációjának elősegítése érdekében rehabilitációs
hozzájárulás fizetésére köteles:
• ha az általa foglalkoztatottak létszáma a 20 főt
meghaladja,
• és az általa foglalkoztatott megváltozott munkaképességű
személyek száma nem éri el a létszám
5 százalékát.
81