Városok öko-környezetének komplex vizsgálata - Nyugat ...

távozási) és dx/dt a mennyiségváltozási sebességeknekfelelnek meg. (1.3.1) egyenletjelentéstartalma a következő:(1.3.2) x változási sebessége = x bemenetisebessége – x kimeneti sebességeSzabályozott rendszerMinden szabályozott rendszer két fő alrendszerre,a szabályozandó folyamatok alrendszerére(szakasz), szabályozási alrendszerre(szabályozó) bontható. Rendszeren belül aszabályozó és a szakasz kölcsönhatása specifikus.A szakasz bemenetét a szabályozó állítjabe. A szabályozó kimenete határozza mega szakasz bemenetét. A szakasz kimenete pedigegyértelműen befolyásolja a szabályozóbemenetét. A szakasz és a szabályozó visszacsatolásikölcsönhatásban van egymással.(2)ahol A és B konstans. Legyen u(t) bemenetifüggvény egységugrás (lépcső) függvény. Ezesetben (2) egyenlet megoldása:(2.1)Lépcsőfüggvény bemenetre a rendszer exponenciálisantelítésbe menő válaszreakciót,x(t) átmeneti függvényt produkál.3. ábra: Proporcionális működésű rendszer bemeneti jelátalakítása2. ábra: Szabályozott rendszer felépítése. (r(t) – referenciabemenet vagy alapjel; e(t) – hibajel; u(t) – szabályozott szakaszbemenet; y(t) – szabályozott rendszer kimenetA szabályozott rendszer egységeinek működéseaz állapottéri modell alkalmazásával(1.1 és 1.2 egyenletek) és a konkrétfolyamatokra értelmezett megkötésekkelleírható. (1.3.1) egyenletet mind a szakaszraés mind a szabályozóra tekintsük érvényesnek.(1.3.1) egyenlet diszkussziója alapján arendszer specifikus működései kategóriáimegállapíthatók.• Proporcionális működésLegyenek az (1.3.1) egyenletben szereplőp(.), ill. q -1 (.) függvények lineáris operátorokés a rendszer rendelkezzék csak egy bemenettelés kimenettel. Ez esetben a rendszertleíró elsőrendű differenciálegyenlet:A szabályozáselmélet a (2) egyenlettel leírhatófolyamatokat - mivel t → ∞ esetén u(t)/ x(t) ≈ állandó - proporcionális, egy időállandósrendszerfolyamatnak nevezi. Ha ez arendszer- folyamat egyben a szabályozónakis a sajátossága, akkor a szabályozás proporcionálistípusú.• Integrális működés1.3.1 egyenletben legyen p(.) lineáris függvényoperátorés q-1(x(t)) = 0. Ez esetben(1.3.1) egyenlet a következő formátumú:(3)(3) egyenlettel jelképezett rendszerben u(t)bemenet legyen lépcsőugrás függvény. Amegoldás:(3.1)240