letöltés PDF - EMT

— 86 —-Β"ιΒι χ = Β"Β Χ = ΒΒ', végre Α"Β\"=ΑΒ. Az Α"Α χ Β ιΧ Βι" trapézolyannak tekinthető, mintha az AA'B'B az AA' oldal körül a 2-dikképsíkhoz párhuzamos helyzetbe lett volna forgatva és az ekképforgatott trapéz AA' Bi'Bi a 2-dik képsíkra A"A X B lX Bi"-be projiciálva.Ugyanígy megkapjuk az AB pontok távolságát, ha azzal atrapezzel AA"B"B-\e\ rajzolunk (75 b. ábra), akár a A"B", akárB'B X = BB" oldal fölé congruens trapézt [A]A"B"[B], illetveΑ'ιιΑαχΒχΒ'-et, melynek síkja a 2-dik képsíkra merőleges.A midőn a két pont az 1-ső képsíktól el van választva, pl. A azl-ső,.# a 4-dik térnegyedben fekszik, AA', jB'Jitrapeznek AA', BB'oldalai és így az azokkal egyenlő A"A X , BB" X vonaldarabok azA'B' két külömböző oldalára viendők A'B'-re merőlegesen, mintazt a 75 c. ábra mutatja. Itt AA'B'B ~ (A)A'B'(B) tehát(A)(B) = AB.a. 75 b. ábra. c.Az AB- vonaldarabot egy háromszög átfogójának is tekinthetjük,melynek egyik befogója A' Βmásik befogója pedig az A, Βpontok az 1-ső képsíktól mért távolainak A" Αχ, B" Bx-nek kiilömbségevagy összege, a szerint, a mint A, Β az 1-ső képsíktól nincsenelválasztva, vagy el van választva. így ha az (A) A' egyenesen (A)C= (Β ι B' •= B"B Xj akkor B'C szintén = AB. (75 a. ábra.)Könnyen belátható, hogy ha az AB pontot összekötő egyenespárhuzamos a képsíkok egyikével, akkor az AB vonaldarabnakképe ezen a képsíkon egyenlő AB-ve\, azaz: egy síkkal párhuzamosvonaldarab egyenlő orthogonalis képével az illető síkon.