letöltés PDF - EMT

— 78 —-A c) feladatnál (67 c. ábra) vagy felkeressük az A-ηkeresztül menő és az adott U síkkal párhuzamos síknak metszővonalátaz S-sel, vagy bármily az (ee")-re merőleges V síknak ésU-nak m metszővonalához, az A ponton keresztül húzunk / párhuzamosat.Oldjuk meg a feladatot az e egyenesnek különböző helyzeténél,nevezetesen, ha e az egyik vagy mindkét képsíkkal párhuzamos,ha az egyik képsíkra vagy a képtengelyre merőleges, ha e-nekmindkét képe egybeesik, stb.50. feladat. Fektessünk egy ponton keresztül oly egyenest,mely két egyenesre merőleges. .a) 67. b) ábra. c)Megoldás. Ha a két egyenes ugyanegy síkban fekszik, akkorerre a síkra, ha pedig nem fekszik egy síkban, akkor a két egyenesselpárhuzamos síkra a pontból merőlegesen húzott egyenes lesza keresett.Lehet azonban következőkép is eljárni a szerkesztésnél: azadott pontból az egyes adott egyenesekre merőleges síkokat bocsátunk: e két sík metszővonala szintén kielégíti a feladat követelményeit.A feladat megoldása igen egyszerű, ha az adott egyenesekegyike valamelyik képsíkra merőleges !57. — 51. feladat. Egy adott U síkra merőleges sík szerkesztendő,melya) két ponton és így azoknak összekötő egyenesén megy keresztül,vagyb) egy ponton megy keresztül és egy egyenessel párhuzamos, vagy