letöltés PDF - EMT

- 77 —mait meghatározzák. Ha azonban az (e', e") a képtengelyre merőleges,(66 b. ábra) akkor egy oldalképsíkot alkalmazunk (melyet magánaz e egyenesen is keresztül fektethetünk) és ezzel határozzukmeg a kívánt S sík Sj, s. 2 nyomait.55. A térelemek meghatározására vonatkozó merőlegességiföltételeknek sokasági értéke. Mielőtt az alábbi feladatokmegoldásához fognánk, az egésznek biztosabb és könnyebb áttekintésevégett tartsuk szem előtt a következőket:Az egyenesre nézve'egyszerű föltétel az, hogy egy egyenesremerőlegesen álljon, mert e föltétel azt kivánja, hogy az egyenesekaz illető egyenesre merőleges síkkal párhuzamosak legyenek, azaz esíknak végtelen távol fekvő egyenesét messék.Az egyenesre nézve kettős föltétel, hogy egy síkra merőleges álljon,mert az egyenestől azt kívánjuk, hogy az illető síkra merőlegesegyenesnek végtelen távol fekvő pontján menjen keresztül.Egy síkra nézve egyszerű föltétel, hogy egy síkra merőlegesenálljon és kettős föltétel, hogy egy egyenesre legyen merőleges. Azelső esetben a síkot az illető síkra merőleges egyenesnek végtelentávol fekvő pontján (tehát egy ponton), a második esetben pedig asíkot az illető egyenesre merőleges síkkal párhuzamosan (tehátennek végtelen távol fekvő egyenesén), kell áthelyezni.Végre még emlékezetbe hívandó, hogy egy pontból kisugárzóés egy egyenesre merőlegesen álló egyenesek tartója az a sík, melya ponton keresztül menve merőleges az illető egyenesre. Továbbá:mindazon síkok, melyeket egy pontból egy síkra merőlegesen állíthatunk,e pontból az illető síkra bocsátott merőleges egyenesen mennekkeresztül.Feladatok.56. — 49. feladat. Egy A ponton keresztül egy f egyenes fektetendő,mely egy adott e egyenesre merőleges ésa) az adott e egyenest metszi, vagyb) egy adott g egyenest metsz, vagyc) egy adott U síkkal párhuzamos, azaz annak végtelen távolfekvő egyenesét metszi.Megoldás. A keresett (f',f") egyenes abban az S síkban fekszik,mely az A pontból az e egyenesre merőlegesen bocsátható. Hae síknak az A ponton keresztül menő fővonalait (2. alapfeladat) vagynyomait megszerkesztettük, akkor még meg kell határozni e síknakaz a) feladatnál (67 a. ábra) Β metszőpontját az e egyenessel, a b)feladatnál (67 b. ábra) Β metszőpontját a g egyenessel.