letöltés PDF - EMT

— 72 —-végtelen távol fekvő L pontból egy síkra. A midőn L véges távolságbanvan, akkor a nyert projectiót és a projiciálás műveletét centrálisnak,a másik esetben, a midőn L végtelen távol van, tehát a projiciálósugarak párhuzamosak, a származó projectiót és a projiciálásműveletét párhuzamosnak nevezzük. Az orthogonalis projectiók apárhuzamosaknak annyiban képezik különös esetét, hogy ennél aprojiciáló sugarak a képsíkra merőlegesek, míg az általános párhuzamosprojiciálásnál a projiciáló sugaraknak a képsíkhoz tetszés szerintihajlásszögük lehet. Tekintve a projiciáló sugaraknak hajlását aképsíkhoz, a derékszögű projectió elnevezés mintájára, a párhuzamossugarakkal eszközölt projiciálást ferdeszögű projiciálásnak isszokás nevezni.Ennélfogva egy téralakzat vetett árnyéka egy síkra párhuzamosvilágítás mellett, annak ferdeszögű projectiója az illető síkra.Ebből a már tanultak alapján több általános tételre lehetnekövetkeztetni, melyek közül csak e kettőt említjük:Egy síksokszög orthogonalis és ferdeszögű projectiója egyképsíkra két perspectiv helyzetű affin sokszög; a sokszög síkjánakmetszővonala a képsíkkal az affinitási tengely, a ferdén projiciáló sugarakorthogonalis projectiója, az affin sokszögek projiciáló sugarai.Ha egy síksokszög ferdeszögű projectióját két merőleges síkraképezzük és e síkokat s metszővonaluk körül forgatva egyesítjük,akkor a sokszögnek két ferde projectiója perspectiv helyzetű affinsokszögeket adnak; a síkok s metszővonala az affinitási tengely.(E tétel még akkor is igaz marad, ha a képsíkok nem merőlegesek!)Ha e fejezet utolsó szerkesztésére gondolunk és tekintetbeveszszük, hogy egy koczkának három egy szögpontba ütköző lapjaoly helyzetű, mint a használt három képsík, továbbá, hogy 45° világításnála fénysugarak helyzete e képsíkok irányában olyan, mint akoczka egy bizonyos átlójának helyzete ama három koczka-lap irányában,akkor következtethető:Ha egy koczka egyik lapján fekvő kört a koczka egyik átlójávalpárhuzamos sugarakkal a többi lapokra projiciáljuk, úgy a projectiókközül egy kör, a többi négy kongruens ellipsis lesz; ennek félmelléktengelyea körsugárnak a folytonos osztás szerint felosztottnagyobb része és fél főtengelye a melléktengely és körsugár összege.