letöltés PDF - EMT

- 56 —ezen képeiből az egyeneseknek azoknak másik képeit egyszerűenszerkeszthetjük.Oldjuk meg a 46. feladatot, ha a) az egyik egyenes az 1-sőképsíkra merőleges, a többi kettő általános helyzetű, b) ha azegyik egyenes az 1-ső, egy másik a 2-dik képsíkra merőleges, aharmadik általános helyzetű vagy párhuzamos a képtengelyhez.Oldjuk meg a 48. feladatot, ha az adott sík a symmetria-, vagycoincidentiasík (oldalképsik alkalmazásával).39. Visszapillantás az I. fejezet anyagára. Az eddigiekbenmegismerkedtünk bizonyos stereometriai feladatok descriptiv megoldásával.Láttuk, hogy a stereometriai feladatok olyanok, melynélvagy már maguk az adatok, vagy a meghatározandó alakzatok nemfeküsznek ugyanegy síkban. Szükséges volt tehát, oly eszközökettalálni, melyek segélyével nem ugyanegy síkban fekvő geometriaialakzatokat is lehet ábrázolni. Czélszerűnek mutatkozott erre nézvekét egymásra merőleges képsíkot használni, melyre a téralakzatokatmerőleges sugarakkal projiciáltuk és a két projectiót vagy mintneveztük, képet, a képsíkok metszővonala körül egy síkba forgatni.Az egyesített képsíkokon lévő két képből a téralakzatot, ügyszintén a szerkesztésnél fellépő és a keresett alakzatokat mindig reconstruálhattuk.A pontot és egyenest képeivel, a síkot nyomaival vagy általánosabbankét benne fekvő egyenes képeivel ábrázoltuk, melyekmindig biztos fogalmat nyújtottak az ábrázolandó pontról, egyenesrőlés síkról.A feladatok, melyekkel foglalkoztunk, olyanok voltak, hogylegnagyobb részénél a mérést teljesen nélkülöztük, azaz a térelemek(pont, egyenes és sík) kölcsönös helyzetére vonatkoztak, tehát azúgynevezett helyzet-geometriához tartoztak. A főfeladatok voltak:pontot, egyenest síkban felvenni; síkot pontokon, egyeneseken keresztülfektetni; egyenes és sík, két vagy három sík közös elemétmeghatározni; egyenessel vagy síkkal párhuzamos egyenest és síkot,végre egyeneseket metsző egyenest szerkeszteni. Ε szerkesztéseknélvonaldarabokat vagy szögeket átvinni (kivévén kezdetben apontnak a képsíkok iránt adott helyzete felkeresésénél) nemkellett; a szerkesztések mindamellett nem nevezhetők vonalasoknak,mert a párhuzamosak húzásánál két vonalzót, a képtengelyre merőlegesekrajzolásánál derékszögű háromszöget alkalmaztunk, a mia körző és vonalzó használatának felel meg.A tárgyalt feladatok nagy része (a dült betűkkel szedettek)alapfeladat, azaz olyan, mely más összetetteknél, mint segédfeladat