letöltés PDF - EMT

- 49 —41. feladal. Fektessünk egy ponton keresztül síkot, mely egyadott síkkal párhuzamos.Megoldás. (47 a. és 47 b. ábra). Legyen S = [s x , az adott sík,(A', A") az adott pont, U a keresettsík. Az S sík 1-ső nyomával s r gyel és2-dik nyomával s 3 -vel párhuzamos ailletve b egyenest fektetünk az A pontonkeresztül; ezek az U síknak egy1-ső és 2-dik fővonalai lesznek, melyekmár az U síkot meghatározzák. Aszerkesztés mutatja, hogy a párhuzamosU, S síkoknak egynevű nyomaipárhuzamosak, és így az U nyomainakmeghatározásához az egyikfővonal (az a vagy b) is elegendő.A midőn az S sík a képtengelylyelpárhuzamos (47 b. ábra), az U46. ábra.meghatározására vagv az oldalképsíkot, vagy az S sík egy általánoshelyzetű e egyenesét használjuk fel. A kívánt U sík nyomaiaz e-vel párhuzamos és az A ponton keresztül menő / egyenesnyomait F u F r t tartják, és a képtengelylyel párhuzamosak. Ebbőa) 47. ábra. b)látható, hogy a képtengelylyel párhuzamos síkok (és csakis ezek)1-ső és 2-dik nyomainak párhuzamos helyzetéből nem következtethetünkarra, hogy az illető síkok is párhuzamosak.Minthogy egy adott ponton keresztül egy síkkal végtelen sokpárhuzamos egyenes húzható:42. feladat. Szerkeszszünk egy ponton keresztül oly egyenest,mely két síkkal párhuzamos.KLUG : Ábrázoló geometria. 4