letöltés PDF - EMT

— 46 —-E 1 "E i = e" lesz az S, U síkok e metszővonalának két képe. Utólagis igazolható, hogy e a két síkban fekszik, mert nyomai a síkokegynevű nyomaiban vannak. Minthogy e szerkesztés számos feladatmegoldásánál alkalmazandó, annak begyakorlása a síkok nyomainakkülönböző helyzeténél kívánatos és emlékezetbe tartandó, hogya két sík 1-ső (2-dik) nyomának metszőpontja a síkok metszővonalának1-ső (2-dik) nyoma.A midőn az S, U síkok nyomai egymást a rajzlapon kivülmetszik, avagy a síkoknak közös tengelypontjuk van, a nyomokmetszőpontjai helyett az egyik sík egy (vagy két) oly fővonalánakmetszőpontját szerkesztjük a másik síkkal, melyet még a rajzlaponmegnyerhetünk.a) 43. ábra. b)Α 43 a. ábrában S sík 1-ső fővonala a, az U síkot az A pontbanés 2-dik fővonala b azt a Β pontban metszi; AB = e lesz tehát azS, U síkoknak metszővonala. A 43 b. ábrában csak az A pont meghatározásaszükséges, mert a síkoknak közös tengelypontja ametszővonalon fekszik.38. feladat. Két sík metszővonalának szerkesztése, a) ha azegyik sík három pontjával van adva, b) ha mindkét síknak háromhárompontja van adva.Megoldását a 44. és 45. ábrák mutatják. Az ABC háromszögAB, AC oldalai a 44 a. és 44 b. ábrában az S = [s 1? s 3 ] síkot a 45 a.és 45 b. ábrákban az LMN háromszög síkját a D, Ε pontokbanmetszik; DÉ = e lesz tehát ABC, S és az ABC, LMN síkoknakmetszőegyenese. Az ABC oldalainak az a része, mely az S síktólnincs elfödve, teljes, a másik szaggatott vonallal van rajzolva.