letöltés PDF - EMT

— 41 —-33. feladat. Vegyünk fel egy S síkban, mely két egymástmetsző egyenessel e, /-fel van adva a) egy 1-ső rendszerbeli fővonalatés esővonalat, b) egy 2-dik rendszerbeli fővonalat és esővonalat,c) egy pontot, mely a képsíkoktól adott távolságokra van anélkül, hogy a sík nyomait felkeresnők.34. Adva van négy pontnak A, B, C, Z)-nek két képe; megvizsgálandó: a) hogy azok a pontok egy síkban feküsznek-e ; b) hogya D pont az A, B, C pontokon keresztül menő S síktól egész terjedelmében,vagy csak az ABC háromszög oldalaitól határolt síkrésztőlaz egyik vagy a másik képsíkra nézve el van-e födve; c) hogyaz S sík dűlt vagy feszített-e ?Megoldás (39. a. és 39 b. ábra), a) Ha az AD egyenes metsziBC-t, akkor a négy pont egy síkban fekszik. A 39. ábrákban6a) 39. ábra.az A"D", B"C" egyeneseknek E" metszőpontja és az A'D', B'C'egyeneseknek G' metszőpontja nem fekszik egy a képtengelyremerőleges egyenesen, tehát az AD, BC egyenesek nem metszikegymást és így a négy pont nem fekszik egy síkban.b) Tekintsük a D' pontot, mint egy az S síkban fekvő Η pont1-ső képének if'-nek és keressük fel ií-nak 2-dik képét. Az AH, BCegyenesek metszőpontjának képei G', G" ; H" az A"G" egyenesenfekszik, tehát a lípont az ábrákban nem födőpontja D-nek az 1-sőképsíkra nézve.