letöltés PDF - EMT

— 37 —-a sugarak pedig, melyek a sokszög szögpontjait az 1 -ső (2-dik) képsíkraprojiciálják, a projiciáló sugarak.30. feladat. Vegyünk fel az s 2 ] síkban az adott (A\ A")ponton keresztül oly két egyenest, melynek 1-ső képei és 2-dik képeiegymásra merőlegesek.Megoldás (35. ábra). Miután a sík coincidentiavonalának képét/z 3 ' = h. 2 " megszerkesztettük, azA\ A" pontokon keresztül körtfektetünk,melynek középpontjaa li-2 egyenesen van. Ε kör a/j 2 '-et az Ε' = E", F'—F" pontokbanmetszi és Ε A' = e\E"A"=e" az egyik, FA'=/',F'A" = f" a másik kivántegyenesnek két képe.A szerkesztés mutatja,hogy egy általános helyzetűsík egy pontján keresztül csakegy pár egyenes fektethető,melynek úgy az 1-ső, mint a2-dik képe egymásra merőleges,de ha a sík a coincidentia- vagy a35. ábra.symmetriai-síkkal párhuzamos,akkor minden egyenespárnak, melynek 1-ső képe merőleges, annak2-dik képe is az lesz. A két egyenes a térben általában nem leszmerőleges.A 36 a. és 36 b. ábra a symmetria-, illetve a coincidentia-síkkalpárhuzamos síkban fekvő parallelogrammának képeit ábrázolja. Azelsőnek képei a h 3 ' — h 2 " egyenesre symmetrikusak, tehát ellenkezőértelemben fekve congruensek; a másiknak képei, mert/z 2 ' = /z 2 " végtelen távol van, ugyanegy értelműleg congruensek.31. — 31. feladat. Adva van egy S [s x , s 2 ] sík és egy az 1-sőtérnegyedben fekvő (A 1 , A") pont, megállapítandó, hogy az átlátszatlannakképzelt s 2 ] sík az egyik vagy a másik, vagy mindkétképsíkra nézve elfödi-e az (AA") pontot?Megoldás. (37. a) b) c) ábrák). Az A pontot az 1-ső képsíkranézve az S síknak csak az a Β pontja födheti el, melynek 1-sőképe B' az ^4'-ban van; ellenben az A-t a 2-dik képsíkra nézve azS-síknak az a C pontja födheti el, melynek az J.-val közös 2-dikképe van.A 37 a. ábrában az A pontot az S síknak a Β pontja 1-ső kép-