letöltés PDF - EMT

— 36 —-Czélszerű e szerkesztésnél a sík coincidentiavonalának, h 2 -nekképeit h 2 =h 2 "-1 fölhasználni. Ugyanis ha az A" pont a sokszög Aszögpontjának bármily módon meghatározott 2-dík képe és az A'IVegyenes a h 2 (h. 2 ")-et az F (F"') pontban metszi, akkor az A" Β"egyenes is e ponton megy keresztül, mely körülményből azA" B" egyenes és ezen a B" pont szerkeszthető. Ugyanígy leheta (Β', B") használatával a (C', C") pontot, s ezzel a következőpontot stb. meghatározni. Ε szerint egy sík sokszög két képénekhelyzetét a sík h./ == h. 2 " coincidentiavonalának képe irányábanés az * képtengely irányában az jellemzi, hogy ugyanegysokszögoldalnak képei (a sokszög képeinek megfelelő oldalai) egyszögminden szögpontjának és az azon keresztül menő oldalaknakmást a h. 2 '-eη metszik ésugyanegy sokszög — szögpontnakképei (a sokszögképeinek megfelelő szögpontjai)az A'-re merőleges egyenesenfeküsznek. így tehát:egy síksokszög képeinek megfelelőoldalai egymást egyegyenesen (a sík coincidentiavonalának képén) metszik, ésmegfelelő szögpontjai (a képtengelyremerőleges tehát)párhuzamos egyeneseken feküsznek.Két sokszögről azt mondjuk,hogy egymásra van vonatkoztatva,ha az egyik sok-34. ábra.és átlóknak egy szögpont és az ezen keresztül menő oldalak ésátlók felelnek meg a másikban. Továbbá:Két egymásra vonatkoztatott síksokszöget perspectiv helyzetűaffin sokszögnek nevezünk, ha a sokszögek megfelelő oldalai egymástegy egyenesen, az affinitási tengelyen, metszik és megfelelőszögpontjait összekötő egyenesek, a projiciáló sugarak, párhuzamosak.Ezt az értelmezést alapul véve mondhatjuk :Egy síksokszög két képe perspectiv helyzetű affin sokszög; asík coincidentiavonalának képe az affinitást tengely és a képtengelyremerőleges sugarak a projiciáló sugarak.Egy síksokszög és annak 1-ső (vagy 2-dik) képe perspectivhelyzetű affin ; a sík 1-ső (2-dik) nyoma az affinitási tengely, azok