letöltés PDF - EMT

— 33 —-vagy 3 dik nyomának neveztetik. A K 3 képsíkon fekvő 3-dik nyomota (K 3 , K 3 ) = 2 tengely körül a K 3 képsíkba akarjuk forgatni,azaz a sík 1-ső és 2-dik nyomából annak oldalnyomát akarjuk meghatározni,a midőn a K 3 sík a K 2 -vel egyesült. Az oldalképsík(30. ábra) az 1-ső és 2-dikat a ζ és y egyenesben, az S = [s 1( s 3 ] síkotegy s 3 egyenesben metszi; s 3 -nak 2-dik nyoma S z az s. 2 -ben, 1-sőnyoma S y az s x -ben van.Az S y pontnak 3-dik képe S y '" az χ tengelyen ép oly távolságravan a 2 tengelytől, mint az S y pont az x-tő\; S~ pedig 3-dikképével esik egybe. Ennélfogva S z S y '" egyenes lesz az S síknak3-dik nyoma s 3 .30. ábra. 31. ábra.A midőn az S sík az χ képtengelyen megy keresztül és azar-ben fekvőnyomain kivül még άί,ϊΑ',Α") ismeretes (31. ábra)az S síknak 3-dik nyomát s 3 -mat megkapjuk, ha az A-nak 3-dikképét A'"-1 a (z, x) = S z ponttal összekötjük. Ε sík ugyanis a 3-díkképsíkra projiciáló lévén, minden pontjának 3-dik képe a sík 3-diknyomában fekszik. (Az ábrában az A pont helyére A'" irandó.)sFeladatok a síkra vonatkozólag, kapcsolatban aponttal és az egyenessel.A következő feladatoknál a sík rendesen nyomaival van megadva,a hol pedig a síkot más adatokkal akarjuk meghatározni, ugyezen adatok minéműségét meg kell mondanunk.30. — 26. feladat. Adva van egy sík S = [s x , s 2 ]; szerkesztendő esíkban oly egyenese, mely az 1-ső nyomra, és oly egyenes f mely a2-dik nyomra merőleges.KLUG : Ábrázoló geometrin. 3