letöltés PDF - EMT

— 26 —-keresztül, mert akkor a síkban oly két egyenes volna, mely egymástnem mfetszi, a mi a sík jellemző tulajdonságával ellenkezik.23. A sík ábrázolása. Két egymást egy A pontban metszőegyenes e, /, melynek (21. ábra.) képei (A', A"), (e\ e"), (f, /"), meghatározegy síkot S= [e, fj-et.Minden egyenesg, mely az e és/egyenest két különböző pontbanmetszi, az S síkban fekszik.Ha tehát ^-nek egyik, pl. 1-sőképét g'-t tetszőlegesen vesszükfel és ez az e', /',-et B' C' pontokbanmetszi, akkor a Β pontnakaz e"-n, és a C pontnakaz/"-n fekvői)"', C" képei meghatározzáka g egyenes 2-dikképét g"-et. Ugyanígy lehetettvolna az S sík egy h egyenesének2-dik képét h"-et, mely21. ábra.e",f"-et a D", E" pontokbanmetszi, felvenni, és ezekbőlD 1 , E'-t és h' = D'E'-t meghatározni. A g, li egyenesek egymást egyF pontban metszik, melynek képei F' = (g', h'), F" = (g", h"),de ha az e, f egyenesek nem volnának metsző egyenesek (az A' A"egyenes nem volna merőleges x-re), tehát e, f nem határozna meg;egy síkot, akkor a g, h egyenesek sem metszenék egymást (azF'F"egyenes sem állana merőlegesen az x-re).Az S sík meghatározására az c,f egyenesek helyett, az e egyenestés /-nek egy pontját, pl. C-t, vagy e-nek két pontját A, B-t és a Cpontot lehetett volna felvennünk, mely felvételek az előbbire könynyenvisszavezethetők.Tudván azt, hogy az S sík meghatározására szolgáló e, fegyenesek közül pl. az f egyenes bármely más az f-eη fekvő és aze-t metsző egyenessel pótolható, az S síkban oly egyeneseket is felvehetünk,melyek az e, /metszőpontján A-n mennek keresztül,mert / helyett pl. a már megszerkesztett ,^-t és az e egyenest kell azS sík meghatározására adottnak tekinteni, és úgy mint előbb eljárni.24. A sík nyomai és reeonstPuctiója. Minthogy egy síknakbármily két egyenese alkalmas annak meghatározására, kérdezhetjük,melyek lesznek ama egyenespárak közül a legalkalmasabbak ?A felelet általánosan mondva csak az lehet: a mely egyeneseknekképei legegyszerűbb helyzetűek, s ilyeneknek mutatkoznak a kép-