letöltés PDF - EMT

— 25 —-25. feladat. Két adott egyenes (e', e"), (/,/''), egyike a képtengelyremerőleges (és két pontja által van adva); megvizsgálandó,hogy az e és / metszi-e egymást, a) oldalképsík alkalmazásával, b)oldalképsík alkalmazása nélkül a 19. feladat alapján.A sík ábrázolása és nevezetes vonalai.22. A sík értelmezése és meghatározása. Három pont, melynem fekszik ugyanegy egyenesen, síkot határoz meg. Ε sík tartójaazoknak a (oe 1 ) egyeneseknek, melyek ama pontok bármelyikén keresztülmenve a másik két pont összekötő egyenesét metszik. S mertminden egyenest olyannak tekintünk, mely egyszeresen végtelensok («·') pontnak a tartója, azért a sík pontjainak száma kétszeresenvégtelen sok (°° 2·)A síknak azonban nem csak a meghatározására szolgálóhárom pontján, hanem mindenpontján oo 1 egyenes (sugár) húzhatókeresztül, mely a síkban fekszik; ezek az egyenesek mindenegyenest, mely a síkban fekszik,metszeni fognak és ezért jellemzőa síkra nézve, (azaz a síkot e jellemzőtulajdonsággal felruházottnakakarjuk képzelni): a) hogy haegy egyenesnek két pontja egy síkbanvan, akkor annak mindenpontja abban a síkban lesz, b ) hogyha két egyenes egymást metszi20. ábra.(véges, avagy végtelen távolban),akkor az ugyanegy síkban fekszik, és fordítva, ha két egyenes egysíkban fekszik, akkor egymást mindig metszi.Minthogy a sík bármely egyenesének e-nek minden pontjánkeresztül oo 1 egyenes húzható a síkban, és olyan egyenes nem vehetőfel a síkban, mely ezek között elő nem fordulna, másrészt, mertaz e kivételével minden egyenes csak egyszer lett számítva, azért asíkban kétszeresen végtelen sok (