letöltés PDF - EMT

— 21 —-merőleges vagy nem merőleges; továbbá két egyenes párhuzamos,ha egynevü képei párhuzamosak.Ε szabály nem alkalmazható a képtengelyre merőleges egyenesekre,melyekről alább fogunk szólani.Az A ponton keresztül kétszeresen végtelen sok (°o 2 ) oly fegyenest lehet fektetni, mely az e egyenest nem metszi, mert /-nek1-ső és 2-dik képét tetszés szerint fektethetjük az A', illetve az A"ponton keresztül. Ellenben az A ponton csak egyszeresen végtelensok (oc 1 ) oly g egyenest képzelhetünk, mely az e-t metszi; mertminden g'-hez csak egy g" tartozik. Végre az .4 ponton keresztülaz e-vel párhuzamosan csak egy, azaz véges számú egyenest lehethúznunk.17. feladat. Fektessünk az (A', ^4") ponton keresztül oly egyenest,mely az (e 1 , e") egyenest metszi és az 1-ső vagy a 2-dik képsíkkalpárhuzamos.18. feladat. Adva van két egyenes (e', e"), (/',/") (mely nemmetsző, vagy metsző, vagy párhuzamos), és egy harmadik egyenesnek^-nek 1-ső képe g'; szerkeszszük meg £-nek 2-dik képét g"-et,azon feltételből, hogy g metszi az e és f-et. — Mikor határozatlana feladat, azaz mikor van végtelen sok és nem véges számú megoldása?19. feladat. Adva van két egyenes (e', e"),(f,f"), melynekegynevű képei egymást a rajzlapon kívül metszik, megvizsgálandó,hogy e két egyenes metszi-e egymást, anélkül, hogy a képeknekhozzáférhetlen metszőpontjait felhasználnók.Megoldási utasítás. Két egyenest szerkesztünk, melyek azadottakat metszik; a szerint, mint ez utóbbiak egymást metszik vagynem metszik, az adottak is ekkép viselkednek. (Miért ?)20. feladat. Adva van két egymástnem metsző egyenes (ee"),(f> f") szerkeszszük meg az egyiknekazt a pontját, melv a másiknakegy pontját a) az 1-ső képsíkranézve elfödi, b) a 2-dik képsíkranézve elfödi.Megoldás. (16. ábra.) Megszerkesztjükaz e és az / egyenes azonpontjainak 2-dik képét, melyeknek1-ső képei (e/ /') pontban vannak,amennyiben e pontok az 1-ső térnegyedbenfekszenek, az a pont födiig. ábra.